zadanie stulejka: Oblicz (−4−7i)⁴

Eta: wymnóż i tyle

stulejka: ale jak to zrobić trygonometrycznie?

Eta: a po co?

stulejka: żeby umieć?

5-latek: To jaki problem podstawic o wzoru ?

5-latek: r= √4²+7²= √65 i dupa wiec licz albo z arc tg albo z tg Pare dni temu pytal o to Michal poszukaj

PW: To samo co (4+7i)⁴, a tego nie umieć, bo nie wiedzieć jaki to kąt φ, dla którego

	4
cosφ=		.
	√65

W przybliżeniu φ=60°15', ale to w przybliżeniu, i musimy mieć kalkulator lub tablice. (√65(cos60°15'+isin60°15'))⁴= (√65)⁴(cos(4^.60°15')+isin(4^.60°15'))=(√65)⁴(cos241°+isin241°)= =−65²(cos61°+isin61°) − mniej więcej wiadomo gdzie to narysować na płaszczyźnie zespolonej, ale licząc algebraicznie otrzymamy dokładny wynik. −2047−3696i. Tyz pikny.

5-latek: Dzien dobry PW piszse dopoki jeszcze moge Chodzi o to ze nie wyszsedl ladny kat jak to oni pisza i teraz zagwozdzka Liczylem kiedys z tangensa jak proponowal Otto w swojej ksiazce i wyszedl kąt 15 ^o No ale to nie to . Pozdrawiam

jc: cos 4φ = 8 cos⁴φ − 8 cos²φ + 1 sin 4φ = (8 cos³φ − 4 cos φ) sin φ Jak ktoś lubi liczyć, może podstawić cos φ = 4/√65, sin φ = ...

PW: jc, tak z ciekawości spytam (bo widzę, że żartujesz): − Jaki procent studentów jest w stanie wpaść na taki szatański pomysł?

jc: 0, ale to nie ja uparłem się stosować wzór de'Moivre'a.