Relacje na zbiorze
Ala: Ile jest różnych (z dokładnością do izomorfizmu) relacji równoważności na zbiorze
trójelementowym? Bardzo bym prosił o łopatologiczne wytłumaczenie tego zadanka ^^
16 sty 21:37
jc: Relacja równoważności dzieli zbiór na klasy abstrakcji.
Jak możesz podzielić zbiór 3 elementowy?
Mamy trzy sposoby 3 = 1+2 = 1+1+1.
Gdyby nie było powiedziane "z dokładnością do izomorfizmu" miałabyś 5 możliwości.
3: abc
1+2: ab c, ac b, bc a (ten sam schemat)
1+1+1: a b c
16 sty 21:50
Ala: A ta dokładność do izomorfizmu co oznacza?
16 sty 21:52
Ala: .
16 sty 22:25
jc: To, że możesz zmieniać nazwy elementów.
{a,b}, {c}
Jak zamienisz a z c, otrzymasz
{b,c}, {a}
Dlatego te dwa podziały uznajemy z równoważne.
(dopuszczamy pewną niedokładność).
16 sty 22:30