obliczanie granicy funkcji (fragment) zywson: dlaczego lim

	e−x
x→ − nieskonczonosci
	x2

dąży do + nieskonczonosci

stulejka:

	(e−x)		((−1)ex
Użyj reguły De L'Hospitala lim		=lim		=lim
	(x2)		2x

	(−1)ex
		=e∞=∞
	2

Basia: x→−∞ to x²→+∞ i e^−x→e^+∞=+∞ Stosujemy dwa razy regułę de l.H i mamy

−e−x		e−x
	→		→e−(−∞)=e+∞=+∞
2x		2

jc: e^x ≥ 1+x (wykres leży powyżej stycznej w punkcie x=0). Dla x ≥ 0 mamy e^x = (e^x/n)ⁿ ≥ (1+x/n)ⁿ. 0≤ x^k e^−x ≤ x^k (1+x/n)⁻ⁿ →0 przy x→∞ jeśli tylko n > k.