matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.6.2015
Zadania
Odp.
10
Abrakadabra:
Proszę w rozwiązaniu takiego zadania: znając długości boków trójkąta : 5cm i 2 cm oraz sinus kata miedzy nimi (3/5) obliczyc pole i obwod trojkata
5
SkyThane :
Rozwiąż nierówność (2x−1)
2
≥ 3x−2 Jak rozwiązać tę nierówność, proszę o pomoc, wytłumaczenie.
2
SkyThane :
Rozwiąż równanie 9x
2
−30x+25=0 Jak rozwiązać to równanie?
7
SkyThane :
Wskaż pole funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest przedział <−2,
∞
) Czy może mi ktoś wytłumaczyć jak to obliczyć?
0
Olala:
1/2 −
√
3
cos x/2 ≤2 jakieś wskazówki ktoś podsunie?
4
Olala:
rozwiąż równanie cos
3
x −cos2x =1 Ktoś pomoże? Nie mam kompletnie pojęcia jak się za to zabrać
2
nata:
W równoległoboku ABCD (∡ADC >90
o
) z punktów B i D poprowadzono wysokości mające długość 60 cm w kierunku krótszych boków. Powstał prostokąt o polu 1500 cm
2
. Następnie z tych samych
0
bambaryła:
Wykazać, że w przestrzeni R
5
zbiór wektorów, w których pierwsza i ostatnia współrzędna są sobie
8
maiczka:
Przez którą z tych liczb: 1240, 1440 czy 1640 jest podzielna liczba 3
24
* 2
22
− 3
22
* 2
24
1
olla:
jak to rozłozyc : x3 − 108x +432
2
Adam:
∫(4 +rcosδ + rsin
3
δ) * r dr ==> ∫(4r + r
2
cosδ + r
2
sin
3
δ)dr
26
Krychol:
Dana jest funkcja: f (x) = X
2
+ 6x−7
3
letta:
Rozwiąż równanie a) tg(x−π/2)=
√
3
17
Karol:
Cześć
9
misiek:
Dla jakich argumentów x wyrażenia: x−3, 2x, x+4
73
kumpel:
Szkicowanie wykresu funkcji, trzeba wyliczyć: 1. dziedzinę 2. punkty przecięcia ox i oy 3. granicę funkcji 4. pochodną funkcji 5. przedziały monotoniczności 6. ekstrema lokalne funkcji.
1
yyhy:
Oblicz pole równoległoboku ABCD w którym A(−2,−2) B (3,−1) C(4,2) D(−1,1)
5
yyhy:
Napisz równanie symetralej odcinka AB gdzie A(1,−2) i B (−5,2)
1
gabu:
Wyznacz równania stycznych do okręgu x
2
+ y
2
= 16, przechodzących przez punkt A (0,10)
6
Pasi:
31x
3
+93x
2
+1220,16x−79310,4=0
1
Bartek:
Tutaj jest równanie łuku okręgu:
http://matematyka.pisz.pl/strona/474.html
19
Karol:
Cześć, pilnie potrzebuję aby rozwiązać to zadanie, wszędzie szukałem i nie ma nigdzie podobnego, a zatem:
3
innn:
Rozwiąż równanie:
1
Kamil S. :
Jak to rozwiązać?
próbuje na początku przez części 3 krotnie, ale wydaje mi się, że coś jednak źle myślę.
4
ArekKuzior:
Pytanie do całek. Np.
dx
1
dx
1
∫
=
∫
=
*ln|x|
2x
2
x
2
dt
Dlaczego podstawiajac t = 2x, dx =
2
dx
1
dt
1
∫
=
∫
=
∫ln|2x| ?
2x
2
t
2
3
Sarsa_001:
Trzy liczby, których suma wynosi 21 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1, od drugiej 4, a od trzeciej 3, to utworzą one ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.
1
Karol:
Mój kolega miał na sprawdzianie takie pytanie (był to sprawdzian z przeksztalcen wykresow funkcji):
2
Sarsa_001:
Oblicz sumę dwudziestu początkowych kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 3, dają resztę 1.
0
bambaryła:
V− przestrzeń wektorowa nad R i x
1
, x
2
, x
3
, y ∊ V. uzasadnić, że: jeżeli y∊ lin(x
1
, x
2
, x
3
) to lin(x
1
, x
2
, x
3
, y) = lin(x
1
, x
2
, x
3
)
19
Ewa:
oblicz lim x
n
→
∞
x
n
=1/n
2
+1+2/n
2
++.....+n/n
2
+n
2
lalala:
Zbadaj wzajemne polozenie okregow o podanych rownaniach X
2
+y
2
+6x−2y−8=0
0
marek:
1
lalala:
Wyznacz promien i srodek okregu o podanym rownaniu
2
hellppp:
Oblicz pole trójkąta o podanych wierzcholkach . A=(1;−2) B=(2;3) C=(−1;4)
0
hellppp:
Boki trójkąta ABC zawieraja się w prostych o podanych równaniach. Napisz rownania prostych zawierających wysokosc tego trójkąta .
14
Łukasz:
1
∫
x
√
1+x
2
10
jessica69:
Funkcja
3a − x
x − 0,5b
jest funkcją homograficzną, której miejsce zerowym jest liczba 6.
7
Kamil S. :
Witam, ktoś coś podpowie jak to ruszyć?
1
Natalia:
W trójkącie ABC mamy dane: IACI=12, IBCI=16 i miara kąta ACB wynosi 120◯. Przez wierzchołek C poprowadzono prostą prostopadłą do boku AC. Przecięła ona bok AB w punkcie D. Oblicz:
7
Ania:
Cześć !
Potrzebuję rozwiązania zadania o treści rozwiąż równanie: 1+1/2x+1/4x
2
+1/8x
3
+...=1+1/x
2
Mat:
:::rysunek::: Fizyka (na fizyka.pisz.pl mało osób zagląda, a bardzo pilnie potrzebuję pomocy − przepraszam)
0
monika:
monika: Dwa zakłady zaopatrują sklep: pierwszy − dostarcza 60 % , a drugi − dostarcza 40 % sprzedanych telewizorów.
6
Ulaaa:
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe 65π. Oblicz wysokość tego trójkąta.
1
adamos:
1.odcinek długosci 500m odpowiada odległosci na mapie w skali 1:20 000 ? jak to
3
Ewelonka:
Oblicz pole trapezu równoramiennego ABCD, jeśli wiesz,że jego wierzchołki A=(1,0) i B=(7,0) są końcami średnicy okręgu opisanego na tym trapezie, a wierzchołek D należy do prostej o
2
Damian:
Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu o środku O i promieniu R z okręgiem o środku S i promieniu r, jeśli O(2,−3) i R=3 zaś S=(2,5) i r=5
3
Vine:
1
(e
x
+ e
−x
) = 1
2
Proszę o pomoc.
6
Agata:
Wyznacz wartości parametru m, dla których nierówność jest spełniona dla każdego x∊R. 1/2(m
2
−1)x
2
−(m−1)x+1>0
0
jessica69:
Funkcja F(x) =
3a − x
x − 0,5b
jest funkcją homograficzną, której miejsce zerowym jest liczba 6.
1
Ulaaa:
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe 65π. Oblicz wysokość tego trójkąta.
1
adamos:
1.odcinek długosci 500m odpowiada odległosci na mapie w skali 1:20 000 ? jak to obliczyc?
0
kris:
http://imageshack.com/a/img909/5062/YngPJf.jpg
Nie umiem poradzić sobie z trzecim zadaniem. Proszę o pomoc.
4
Bartek:
Chce obliczyć długość wektora AB = −2a+3b, |a|= 4 |b|=2 kat(a,b)=π/3
3
IntelCom:
:::rysunek::: Oblicz miarę kąta α.
0
Michał:
z prostopadłościennego klocka o wymiarach 2x4x6 cm nalezy wyciąć walec tak aby jego oś obrotu była równoległa do jednej z krawędzi klocka.
4
Bazi:
Prosze o pomoc w rozwiązaniu równaniu o zmiennych rozdzielonych
y'e
−
x
=y
2
y(0)=−1
0
Olala:
tg x = −1/2 x∊(3/2π, 2π)
3
ryba:
mam prośbę o sprawdzenie czy dobrze policzyłem: 3x−y+(6x−2y+1)y'=0 /*2
4
IntelCom:
:::rysunek::: Wyznacz długość odcinka x.
0
bimb:
Droga z Dołów Górnychdo Górek Dolnych wiedzie przez wysoka góre. Pewien drowerzysta przejechal te trase w ciagu 1h 54min. Z powritem jechal o 18 min krócej. Oblicz jak dluga jest ta droga
2
Tomek:
Bardzo proszę o pilną pomoc dostałem poniższe zadanie i muszę obliczyć średnią ważoną do niego tylko nie mam pojęcia jaką wagę przyjąć.
2
Olala:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną. tgx−ctgx / tgx+ctgx = tg
2
x −1 / tg
2
x + 1
7
Szymon:
a
7
+a
3
=120 a
7
−a
5
=96
0
michas:
plissss potrzebne na jutro
2
zagubiona_gimnazjalistka:
Głupie pytanie:
0
Gruby:
Oblicz masę ziemi wiedząc, że a) jej średni promień jest równy R
z
= 6,37 * 10
6
[m] a przyspieszenie grawitacyjne g = 9,81
2
Ewelina:
spośród liczb 1,2,3,..15 wylosowano różne liczby. oblicz prawdopodobieństwo tego, że: −suma wylosowanych liczb jest mniejsza od 5
3
monika:
Winda rusza z pięcioma pasażerami i zatrzymuje się na 10 piętrach. Jakie jest prawdopodobieństwo że :
0
HELP!!!:
Przez punkt S, leżący wewnatrz trojkata ABC o polu P poprowadzono 3 proste równoległe do boków trojkata. Te proste podzielily ten trojkt na 6 czesci, z ktorych sa trojkatami o polach P1,
0
monika:
Dwa zakłady zaopatrują sklep: pierwszy − dostarcza 60 % , a drugi − dostarcza 40 % sprzedanych telewizorów.
0
andrzej:
Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6, którego przekątna tworzy z przekątną podstawy kąt, którego cosinus wynosi
√
7
4
6
Szymon:
a) a
5
=4 i a8
5
00
0
janusz_matematyki:
ostrosłupa prawidłowego o krawędzi podstawy długości 2 i wysokości 4, jeśli wiadomo, że jest on czworokątny
6
human:
Pomoże ktoś?
1
Michał:
Wiedząc, że liczby 2 i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f(x) = ax2 + bx + c, oblicz iloraz f(6)/f(5)
2
tqwte:
Mam sobie średnią 1.52, dostałem 1 wagi 2 oraz 2 wagi 3. Jaką mam teraz średnią? Oraz to samo z tym, że zamiast 2 wagi 3 będzie 3 wagi 3
4
human:
x
2∫
(2x+1)
2
11
Maria:
Narysuj wykres funkcji f(x) = 2
x−3
−1. Podaj współrzędne punktu przecięcia x z osią OX i osią OY.
11
hs:
Wyznacz równanie okręgu, który jest obrazem okręgu k symetrii względem prostej l. (x+2)
2
+(y−3)
2
=50
6
Bartek:
Czy mogę prosić o jakąś podpowiedź? Treść zadania: Obliczyć kąt pomiędzy wektorami a i b, jeżeli wiadomo, że wektory p = 2a + b oraz q=−4a+5b są wzajemnie prostopadłe,oraz wektory a i
1
Thanks:
Cześć, mam prośbę o pomoc w rozwiązaniu zadania
1
Agnieszka:
rozwiaz uklady nierownosci podaj ilustracje na osi liczbowej
3
pomocy:
Kolezanka pisze wlasnie wazny egzamin z matematyki(wiem, to oszustwo, ale dziewczyna jest strasznie zdesperowana zeby to zdac)
9
Rafał:
lnx
f
=
x
2
2
human:
4−6x
∫
dx
3x
2
−4x+5
2
human:
x
2
∫
x
2
+5
3
Ja:
Czy grupa obrotów sześciokąta foremnego jest izomorficzna
O.o Jeżeli to dlaczego
0
maical:
z prostopadłościennego klocka o wymiarach 2x4x6 cm nalezy wyciąć walec tak aby jego oś obrotu była równoległa do jednej z krawędzi klocka.
3
~pp:
Niech n będzie dowolną liczbą naturalną. Opisz jak usunąć z kwadratu n punktów aby otrzymana figura nadal miała środek symetrii gdy n jest:
21
Szymon:
Oblicz x jeśli z+2,2x+1,x+3 tworzą ciąg geometryczny.
0
Dave29:
:::rysunek::: Cześć, mam na jutro dwa zadanka do zrobienia, może ktoś pomoże
4
Temistokles97:
Cześć! y jest tu funkcją f zmiennej x. Wyznaczyłem y, narysowałem wykres, ale nie potrafię podać zbioru rozwiązań tej podwójnej nierówności.
5
asiulka:
Rozwiąż równanie:
5
john2:
:::rysunek::: Oblicz, dla jakiej wartości parametru k styczne do okręgu (x − 1)
2
+ (y − 2)
2
= 9
0
Wiktor:
Cześć. Mam problem z zadaniem z prawdopodobieństwa geometrycznego. Zad. Z odcinka OA o długości l wylosowano niezależnie dwa punkty B i C. Znaleźć
0
honka:
Stosując współczynnik nachylenia odcinka znajdz punkt w którym promień światła wychodzący z punktu (2,1) i odbijajacy sie od osi 0y w punkcie (0,−3) przetnie prostą x=4
1
michal:
akie jest pole powierzchni całkowitej bryły otrzymanej w wyniku obrotu wokół przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego przyprostokątnych 3 i 4 ?
1
asiulka:
Rozwiąż równanie:
1
honka:
Bardzo proszę o pomoc przy tym zadniu. Punkty A(0,1) i B(1,−2) są wierzchołkami trójkąta. Wyznacz wspólrzędne trzeciego wierchoka,
3
human:
sin2x*sinx
0
az:
Dwóch graczy Kain i Abel rzucają monetą na przemian. Wygrywa ten, który pierwszy wyrzuci reszkę. Kain oddał prawo pierwszeństwa Ablowi. Czy to prawo jest dla Abla jakimś przywilejem ?
1
az:
W klasie liczącej 30 uczniów wielu uczniów gra w brydża, szachy lub warcaby. W brydża gra 16 uczniów, w szachy gra 13 uczniów, w warcaby gra 10 uczniów. Jednocześnie w brydża i szachy gra
13
kalierez:
Proszę o rozwiązanie
Dane są punkty A(11,1) i B(9,5). Znajdź współrzędne punktu podziału odcinka AB w stosunku 2:1
19
Zoska :D:
Jak wyznaczyc dziedzine funkcji ? np. f(x)= 2x+1
10
lallana20 :
∫x
3
e
x
2
dx
2
lallana20 :
Oblicz:
10
Sara:
Przedzialy monotonnicznisci funkcji i ich extrema z gory dzieki za pomoc
F (x) = 1/2x
4
+x
2
−3
5
asiulka:
x+2
3
O jaki wektor należy przesunąć funkcję
, aby powstała funkcja
?
x−1
x
6
Karka:
2
wkropce:
Hej, proszę o pomoc przy paru zadaniach ze statystyki: 1) Dane są dwa zdarzenia B i C=Ω\B. Jeśli P(A|B)=0,5 i P(A|C)=0,25 oraz P(B)=0,4, to ile jest
6
Ania:
Witam potrzebna pomoc: oblicz granice lim x−> 2 x
2
+3/x−2
1
Kasia :
Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(−1,5) i B=(2,3)
1
Maciek:
a
n
= ( −1 )
n
4
n
+
3
4
Mazdax:
Znajdź X A) Log
X
256=2
1
kamil1892:
Oblicz Całkę:
1
Patryk:
a
n
= 3n−n
3
7
Mariusz:
Sprawdzałeś czy istnieje łatwy do znalezienia czynnik całkujący Na razie pomyślę nad podstawieniem
5
Ania:
W trójkącie ABC bok BC ma długość 24cm. Oblicz obwód tego trójkąta, wiedząc że miara kąta przy wierzchołku B jest równa 45 stopni, a miara kąta przy wierzchołku A jest równa 60 stopni.
1
iwon:
Co to jest przełożenie w mechanice ?
7
kamil1892:
oblicz całkę: ∫e
−x
sin2xdx
2
kamil:
1
2
+1+2+...+256
1
michal:
odcinek łczący srodek górnej podstawy pewnego walca z punktem lezacym na brzegu dolnej
2
marek:
Dwie przeciwległe ściany ostrosłupa o podstawie prostokąta nachylone są do płaszczyzny podstawy pod kątem 45stopni, a dwie pozostałe ściany są nachylone pod kątem 60 stopni.
3
Zoska :D:
1. Wyznacz zbiory A∩B oraz A∪B jeżeli : A = { x ∊ R: |x+1|≤3 } , B= {x ∊ R: |x+2|≥2 }
1
gim:
Jak to rozwiązać? W pierwszym rzędzie w pewnym kinie jest 20 foteli. Jeśli wszystkie miejsca w tym rzędzie
2
Wiktor:
Cześć mam mały problem. Jeszcze przed maturą znalazłem na tym forum fajnie wytłumaczoną kombinatorykę (na przykładzie jakiegoś zadania). Prawdopodobnie (
) omawiał/a je któryś/aś
3
Damian1996:
Błędnie policzyłeś długość boku CD z tw. cosinusów. Mi wyszło |CD|=
√
7
0
Braams:
Pomógłby ktoś znaleźć z wielomianu chromatycznego liczbę chromatyczną? Jak to się robi?
10
Renia Zadrogowa:
Uzasadnić że wśród wszystkich prostopadłościanów o objętości V sześcian ma najmniejsze pole powierzchni całkowitej?
2
AS:
Kombinuj z formułą RegionPlot[war1 && war2 && war 3 , {x,xa,xb},{y,ya,yb}] Podaje przykłady
11
Mariusz:
Podstawienie Eulera
√
3+6t+6t
2
=t−
√
6
x
2
40
Renia Zadrogowa:
ciesz że nie ma się z Panem Rog. −.−
Potrzebuję rozwiązania zadania o treści rozwiąż równanie:
1+1/2x+1/4x2+1/8x3+...=1+1/x
F (x) = 1/2x4+x2−3
próbuje na początku przez części 3 krotnie, ale wydaje mi się, że coś jednak źle myślę.
O.o
Jeżeli to dlaczego
