Trygonometria Ania: W trójkącie ABC bok BC ma długość 24cm. Oblicz obwód tego trójkąta, wiedząc że miara kąta przy wierzchołku B jest równa 45 stopni, a miara kąta przy wierzchołku A jest równa 60 stopni.

Damian1996: Korzystając z tw.sinusów masz

24
	=2R, gdzie R jest promieniem okręgu opisanego na trójkącie.
√32

Czyli R=8√3. Teraz również z tw. sinusów możesz obliczyć długość boku AC. A następnie z tw. cosinusów długość AB.

Ania: Właśnie o to chodzi, że ja mam problem z wyznaczeniem długości AB

Ania: AC mi wychodził 8√6

Damian1996: No to liczymy dalej.. Wg moich obliczeń |AC|=8√6.

	1
Zamiast tw. cosinusów możemy porównać pole ze wzoru P=		absinα
	2

	1		√2		1		√6+√2
Mamy więc równośc		*24*|AB|*		=		*24*8√6*		( wartość sin75
	2		2		2		4

możemy uzyskać chociażby wykorzystując wzór sin(α+β) ).

Damian1996: Obwód, który uzyskałem to 12(2+√6+√2)