znajdź podział odcinka kalierez: Proszę o rozwiązanie Dane są punkty A(11,1) i B(9,5). Znajdź współrzędne punktu podziału odcinka AB w stosunku 2:1

J: C − szukany punkt

	1
AC→ =		AB→
	3

Janek191: P = (x, y) → → AP = 2 PB [ x − 11, y − 1 ] = 2 *[ 9 − x, 5 − y ] więc x − 11 = 18 − 2x i y − 1 = 10 − 2y 3 x = 29 3 y = 11

	29		2		2
x =		= 9		y = 3
	3		3		3

	2		2
P = ( 9		, 3		)
	3		3

====================

Janek191: @J Czy nie będzie to podział 1 : 2 ?

kalierez: Mam rozwiazane tak : 2/3[9,5]+1/3[11,5]=[x,y] [6,10/3]+[11/3,5/3]=[x,y] [29/3,5]=[x,y] czy to jest źle?

J: a czy to ma znaczenie ? przecież chodzi o długości

Janek191: Coś Ci się pomyliło !

Janek191: Niby tak

kalierez: ok, juz wiem gdzie popełniłem bład, dziekuje ale mam jeszcze jedno zadanie, mozecie pomoc? Napisz równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkt przeciecia się prostych x−2y+7=0 oraz x+y−5=0 i prostopadłej do prostej x+5y−3=0.

Janek191: 1) Rozwiąż układ: x − 2y + 7 = 0 x + y − 5 = 0 2) Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej x + 5 y − 3 = 0

	1		3
czyli prostej y = −		+
	5		5

3) Napisz równanie prostej.

Janek191:

	1		3
... czyli do prostej y = −		x +
	5		5

kalierez: wspólczynnik kierunkowy to 5 tak, czyli y=5x+t i podstawiam (1,4) wychodzi t=−1 5x−y−1=0 takie równie? Miałem tak rozwiazane na katkówce jednak nie dostałem maks punktów, dlatego zastanwaiam się czy jest to zle.

Janek191: P = (1,4) a = 5 więc y = 5 x + b 4 = 5*1 + b b = − 1 y = 5 x − 1 lub 5 x − y − 1 = 0 ======== ===========

kalierez: dzieki bardzo