Równania wymierne asiulka: Rozwiąż równanie: (1 + ¹_x+1)(x−3) = x² + 4x + 3 Dochodzę do: x³ − 4x² + 8x + 9 = 0 i próbuję rozwiązać metodą https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html, ale żaden z ilorazów dzielników a i d nie jest rozwiązaniem. Czy to oznacza, że to równanie jest nierozwiązywalne, czy popełniłem błąd w obliczeniach czy jest na to inna metoda?

nieuczciwy: To tylko znaczy że równanie nie ma pierwiastka wymiernego czyli ma niewymierny Bo to że ma to jest pewne, bo każdy o stopniu większym od 2 musi mieć rozwiązanie

asiulka: A jak obliczyć pierwiastek niewymierny?

nieuczciwy: Ja nie potrafię go wyliczyć, mogę jedynie metodą przybliżeń powiedzieć że jest między −0,78 a −0,77

PW: asiulka, czasem udaje się zgadnąć, ale nie ma na co liczyć. Bez znajomości teorii nie policzymy tego, można tak jak poprzednik − wyznaczać przybliżenia dziesiętne. Teoria rozwiązywania równań trzeciego stopnia jest opracowana, ale są to często paskudne rachunki. Patrz: wzory Cardano. No chyba że jesteś studentką, to płakać i liczyć.

pigor: ..., a czy na pewno dobrze przepisałaś sobie to równanie (chodzi mi o (±3) po lewej albo prawej stronie równania, a tak to : (1+¹_x+1)(x−3)= x²+4x+3 i x≠ −1 ⇔ (1+¹_x+1)(x−3) − (x+1)(x+3)= 0 /*(x+1) ⇒ ⇒ (x+2)(x−3)−(x+1)²(x+3)=0 i fajnie byłoby (x−3) albo (x+3) wyłączyć przed nawias,a tak dalej mi się nie chce , przepraszam. ..