oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego na trojkacie Karol: Cześć, pilnie potrzebuję aby rozwiązać to zadanie, wszędzie szukałem i nie ma nigdzie podobnego, a zatem: Oblicz promień okręgu opisanego oraz wpisanego na trójkącie równobocznym znając tylko jego pole. P=2{2}

J: bo czego tu szukać ... znając pole oblicz a , znając a oblicz h, znając h oblicz r i R

Karol: tak tylko jak obliczyc a z pola? po podstawieniu wychodzi jakaś nierealna wartość

Karol: a P=4{2}

J:

	a2√3
P =
	4

Mila:

	a√3
h=
	2

	1
r=		h
	3

	2
R=		h
	3

	a2√3
PΔ=
	4

a2√3
	=2√2 /*4
4

a²√3=8√2 /*√3 3a²=8√6

	8√2
a2=
	3

	√8*4√2
a=
	√3

	1		2√2*4√2
h=		*		*√3
	2		√3

h=√2*⁴√2=⁴√4*⁴√2 h=⁴√8

	4√8
r=
	3

	24√8
R=
	3

Eta:

	8√6
3a2=8√6 ⇒ a2=
	3

Karol: dziekuje

Karol: dali byście radę jeszcze jedno zadanko rozwiązać ?

J: wydaje mi się,że chciał napisać (21:12) : P = 4√2

J: ja chyba nie ...

Mila: Dziękuję Eta, przekłamanie od pewnego miejsca.

Karol: ale z równoległobokiem opisanym na okręgu

Karol: To może ktoś się skusi na rozwiązanie tego: Trzeba obliczyć pole i obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu o promieniu r=2{2} i kącie ostrym 45 stopni

Karol: doszedłem do tego że c=8 i wysokość oraz podstawy trójkątów są równe 4{2}

Eta: h=2r= 4√2

	a+b
z warunku wpisania okręgu w trapez : a+b= 8+8 ⇒		=8
	2

P= 8*4√2= .....

Mila: h=2r=2*2√2=4√2 |EB|=h=4√2 c=h√2=4√2*√2=8 a+b=2c a+b=16

	1
PABCD=		(a+b)*h
	2

	1
PABCD=		*16*4√2=32√2
	2

Obw=2*16=32

Karol: Dziękuje, już wcześniej sobie poradziłem i mam dobrze, ale dzekuję za rozwiązanie bo mogę sobie sprawdzić wynik

Mila:

Karol: Mila, pomozesz jeszcze jedno zadanko rozwiazac ?