wektory Bartek: Czy mogę prosić o jakąś podpowiedź? Treść zadania: Obliczyć kąt pomiędzy wektorami a i b, jeżeli wiadomo, że wektory p = 2a + b oraz q=−4a+5b są wzajemnie prostopadłe,oraz wektory a i b mają tę samą długość. Warunek prostopadłości znam. Długość a i b? |a|=|b|, ale co dalej? Jak to zadanie ugryźć? Pomocy

pigor: ..., widzę to np. tak : p⊥q ⇔ p◯q= 0 ⇒ (2a+b)◯(4a+5b)= 0 i |a|=|b| ⇒ 8a²+10ab+4ba+5b²=0 i |a|=|b| ⇔ ⇔ 13a²+14a²cos(a,b)=0 ⇒ 14cos(a,b)= −13 ⇔ cos(a,b)= −¹³₁₄ ⇒ ⇔ |∡(,b)|= arccos(−¹³₁₄). ...

Bartek: Ale tam jest q=−4a+5b, a poza tym iloczyn p◯g = −3, a powinien być 0

Bartek: Okej, dobra, coś mi zaczyna świtać − dzięki.

pigor: z tym minusem, zgoda, ale ja ślepy, zapytam gdzie ty widzisz u mnie to −3

Bartek: Oj z tym −3, to ja u siebie dałem plamę, bo na początku źle skumałem − bo przecież −3 wychodzi tylko wtedy, gdy a i b są prostopadłe, a przecież w tym zadaniu to powiedziane nie jest. Jest tylko, że a i b mają długość tę samą.

Bartek: Dziękować Rozwiązałem