matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.5.2009
Zadania
Odp.
5
pitt:
kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. suma ich miar jest równa 180. jaka jest miara kąta środkowego?
1
pitt:
kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. suma ich miar jest równa 180. jaka jest miara kąta środkowego
6
pitt:
:::rysunek::: kąt między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie A (zobacz rysunek) ma miarę α=62stopnie.
3
pitt:
ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 5x
4
−13=0
3
magelana:
Rozwiąż nierówność
1
2
x
+
1
4
x
+
1
8
x
+.....≥2
x
−0,(9)
4
Damian:
Proszę o pomoc z prawdopodobieństwem... Chodzi mi o wymogi maturalne (prawie zerowe bo wycięto sporo materiału na maturze).
7
anonim:
Mam problem jak rozwiązać metodę przeciwnych współczynników takich przykładów jak a)
9
maturzysta:
(
√
32
)
6
= 2 do której potęgi?
7
Fruzia:
Plisss
! 2
18
Krzysiek:
f(x)=p{log(10−x)] moim zdaniem to zalozenia beda takie:
118
michał:
3x+y+4=0
1
Ania:
narysuj wykres funkcji. f(x)=∫−2 dla x ∊ (−
∞
,1)
18
Damian:
W środę zdaję maturę...więc bardzo bym prosił o wytłumaczenie mi jednego zadanka... :−)
0
Fruzia:
Pomocy. Napisz równanie kierunkowe prostej : −5x+17=0
9
Ania:
mam małe pytanko, a mianowicie jak napisac wzór funkcji liniowej y=f(x) który przechodzi przez punkt P
3
Gość :
Obwod trojkata ABC wynosi 20 cm a dwusieczna kata wewnetrznego przy wierzcholku C przecina bok AB w punkcie D takim, ze DB=5cm, AD=3cm. Wyznacz dlugosc bokow trojkata ABC.
6
emilka pomóżcie:
narysuj wykres funkcji i na jego podstawie omów jej własności f(x)= 2x2 +2x−4
6
wrrrrrrrrr:
mam pytanie... wiem pewnie się powtórzy... ale piszę już w środę maturę... i ciągle się mylę bo róznie widzę... chodzi o monotoniczność czemu nieraz pisze się nawias domknięty a nieraz
1
Martuuu:
Miesięczny koszt ogrzewania domu wynosi 200zł. Dla zmniejszenia tych kosztów planuje się położenie dodatkowej izolacji cieplnej której wartość wynosi 4200zł jeśli ta izolacja daje 30%
1
xd:
rozwiąż układ równań metodą podstawiania.
3
zagrożona:
narysuj wykres funkcji i na jego podstawie omów jej własności f(x)= 2x
2
+2x−4
0
Ania :
Fizyka
! ehhh 1) pomiędzy katodą a anodą w lampie elektronowej przebiega n= 4,8*10
1
8 elektronów w czasie 1
1
Darek:
ciag i funkcja
8
zagrożona:
przedstaw dana funkcje w postaci iloczynowej i podaj jej miejsca zerowe
1
marzenka:
obliczyć pochodne cząstkowe oraz pochodną (gradient) funkcji 1) f (x,y) = 4
6
XxX:
(2+4+6..+100)x= 255x kw.+2295
11
aniiaa94:
∫3x + 9y =12
1
XxX:
pewien pan spłacił dług w wysokości 9450 zł w 15 ratach z których każda kolejna była mniejsza od poprzedniej o 40, zł.Ile wynosiła 1 i ostatnia rata?
3
marzenka:
1) f (x.y) = e
2
x
y
2
−
5
2) f (x, y, z) = cos
2
(xy) − z
5
x
1
zosia:
1) f (x,y) = 4 2) f (x,y) = x
2
y
3
− 5x
0
ABC OLAAAA:
Oblicz wysokość słońca w Mińsku (53N; 27E) w pierwszych dniach kalendarzowych pór roku.
1
michalx152 pomóżcie!!!:
(6
√
8
− 2
√
32
+ 3
√
50
)*
√
2
1
aa2:
Proszę pomóżcie
Okno ma kształt figury wypukłej będącej sumą prostokąta i półkola, którego średnicą jest górny
0
ABC OLAAAA:
Oblicz wysokość słońca w Mińsku (53N; 27E) w pierwszych dniach kalendarzowych pór roku.
0
asd:
Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego maja równe długości a suma tych długości wynosi 72 cm oblicz pole powierzchni tehgo graniastosłupa jeżeli jego podstawa jest : c)sześciokątem
2
ABC OLAAAA:
1.Ciekawostki o Litwie ( 56N; 24E) i Białorusi (53N; 28E) (tylko nie wysylac dlugich tekstów
17
asia pomocy !!!!!:
1) Dane są zbiory A={2,4,4,8,11} B={1,2,3,6,7,12}
2
jaaa:
W trapezie równoramiennym ABCD (AD=BC) miary katow przy ramieniu roznia sie o 46 stopni. Wyznacz miary katow
2
M.:
a ja mam taka prosbe gdzies przy poszukiwaniu zadan natknelam sie na słowo :izomeria"[?] o co w tym chodzi?
1
michalx152:
:::rysunek:::
1
log
3
4 + log
3
0,5 −
log
3
36
2
1
maturzysta:
Liczby log
k
x, log
m
x, log
n
x są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, gdzie k,m ,n,x są różnymi od jedności liczbami dodatnimi. Uzasadnij, że n
2
= (kn) do potegi log
k
m .
1
***maturzystka****:
dla jakiej wartości sinα suma odwrotności pierwiastków równania x
2
+(sinα)x+sinα=1 jest równa
√
3
/2 ?
1
kakomleoo:
Rozwiąż równanie:
6
maturzysta:
zadanie do bystrego
6
***maturzystka****:
reszta z dzelenia wielomianu W przez wielomian p(x)=x
3
+ 2x
2
−x −2 jest równa x
2
+x +1 . wyznacz resztę z dzielenia wielomainu W przez wieloman V(x)=x
2
− 1
12
Jaaa:
Przylatujesz do Warszawy (21E, 52N) z Ottawy (75W, 45N) o godzinie 19.30 czasu strefowego (w Polsce). O której godzinie czasu strefowego w Kanadzie samolot wystartował z lotniska w
3
anka:
11
[A]^os:
Pani Anna ważyła o 3kg mniej niż pani Zofia. Po kuracji odchudzającej pani Anna waży o 15% mniej, a pani Zofia o 15kg mniej i obie ważą tyle samo. Ile kilogramów ważyła każda z tych pań
0
Kris_garg:
Może mi ktos powiedzieć czy tam może być 1/3
http://matematyka.pisz.pl/forum/16040.html
4
wrrrrrrrrr:
jak rozlożyć to na czynniki bo już nie wiem x
4
+x
3
−16x
2
−4x+48
5
ABC OLAAAA:
1. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego,
0
zdisiek:
Zosia poszla do lasu na grzyby. Zabrala ze soba jeden koszyk. w Pierwsza godzine zebrala 15 grzybow w druga 82 a przez 2 kolejne godziny zebrala 32 grzyby. 15 % wszystkich grzybow Zosia
1
sylwia gdańsk:
jaki jest wzor na srodkowa?
3
Rybak:
Długości podstaw trapezu równoramiennego są równe 12 cm i 6 cm. Oblicz pole i długość ramion trapezu, jeżeli przekątne tego trapezu są do siebie prostopadłe.
6
Humanistka:):
PROSZĘ O POMOC: Oblicz długości boków trójkąta równoramiennego o polu 25
√
2
i kącie 45 stopni między ramionami.
3
matura_z_matematyki:
Wiadomo, że log
6
2=a. Wyznacz log
24
36 w zależności od a.
12
.:
dla jakich wartosci parametru a prosta y=ax+ b przechodzi przez punkt P=(3,0) i przecina parabolę y= −x
2
+ x +2 w dwoch punktach o dodatnich odcietych?
7
Piotrek:
W graniastosłupie prawidłowym czworokatnym krawędź podstawy ma długosc 3 pierwiastki z 2, a kąt nachylenia przekatnej graniastosłupa do podstawy ma miare 45 stopni.Oblicz pole powierzchni i
1
aro:
Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego maja równe długości a suma tych długości wynosi 72 cm oblicz pole powierzchni tehgo graniastosłupa jeżeli jego podstawa jest :
8
Bart:
Ciąg a
n
jest ciągiem arytmetycznym, w którym a
51
=1 oraz wyrażanie a
23
a
37
ma najmniejszą możliwą wartość. Wyznacz a
1
.
3
zosia:
(1 9) * X = (18 10) (−2 1) (2 −1)
2
zosia:
wyznacz (o ile istnieje) przekształcenie odwrotne do przekształcenia liniowego a) f: R
2
−>R
2
f(x,y)=(3x−4y, 2x+y)
2
olcia:):
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 6cm i 8 cm oraz kącie ostrym 60 stopni. Krótsza przkątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz
2
sanderka:
wyznacz iloczyn skalarny wektorów oraz cosinus kąta między nimi 1) a=(1,5), b=(−2,3),
29
sylwia gdańsk:
w trapezie ABCD podstway maja dlugosc 16 i 10 IADI=4 kat DAB=60 oblicz pole i obw trapezu sin kata ADB oraz odleglosc punktu przeciecia sie przekatnych o dluzszej podstawie
1
sylwia gdańsk:
boki trojkata majja dlugosc 4.8.10 oblicz cos i tg kata lezacego na przeciw najkrutszego boku oraz dlugosc srodkowej przeprowadzonej do najkrutszego boku
2
sylwia gdańsk:
pole trojkata wynosi 20 a jedenz jego katow 150 wiedzac ze dlugosc wysokosci porowadzonej z wierzcholka katow ostrych pozostaja w stosunku 5:4 Oblicz dlugosc bokow trojkata przy kacie
0
sanderka:
zad 1 sprawdź liniową niezależność układów wektorów rozwiązując odpowiedni układ równa 1) a = (3,−5,2) b = (1,5, 3) c = (2, −10,5)
2
matura_z_matematyki:
Witam serdecznie
0
Róża:
f(x) x+2 dla x−1 ma być prosta x2 −1≤ dla x<1 parabola
4
on:
czy mozecie to 'przetlumaczyc' na jezyk polski? P(A−B)...
6
Marcin:
W(x)= 2x
4
+x
3
+4x
2
+x+2
5
marines:
P.Zofia zlozyla w banku 10000 zl na 2 lata,na procent skladany.Oblicz jaka kwote bedzie dysponowala po tym okresie jezeli roczne oprocentowanie lokat w tym banku wynosi 8% a odsetki
1
marines:
Pan Kowalczyk zlozyl do banku 2500 zl na cztery lata na procent skladny.Jaka kwote bedzie mial na koncie po tym okresie,jesli oprocentowanie w banku wynosi 10% w skali roku,a odsetki
12
kamil:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∈ R , dla których zbiór rozwiązań nierówności |x
2
− 4x + 3|+ m ≤ x
3
lila:
Rozwiaz nierownosc:
3x−1
13−x
7x
11(x+3)
−
>
−
sprawia mi to problem,bo cos mi nie
5
2
3
6
wychodzi dobrze.
7
Jaaa:
Różnica czasu słonecznego między miejscowościami A i B wynosi 8 godzin i 24 minuty. Oblicz różnicę długości geograficznej miedzy tymi miejscowościami.
0
.......................:
Świeżo skoszona trawa zawiera 60% wody, a wysuszone siano tylko 15% wody. Olicz, czy wysuszone, sprasowane siano uzyskane z 2 ton świeżo skoszonej trawy można przewieźć wózkiem o
1
Marcin:
Marcin: W(x)= 2x4+x3+4x2+x+2
4
Jaaa:
Oblicz, która godzina czasu słonecznego jest w punkcie A (45W), gdy w Warszawie (21E) jest godzina 9.00 czasu słonecznego. Pomocyyy
3
sylwia:
W(x)+ 2x
4
+x
3
+4x
2
+x+2
1
Luiza9:
w kąt wpisano okrąg pkt styczności okręgu z ramionami kąta dzielą ten okrąg na 2 łuki w stosunku 1:2 oblicz miarę kąta, w który wpisano ten okrąg.
0
kamil:
Bogdanie
2
mc ralph:
Wykaż, że jeśli α, β, γ oznaczają miary kątów wewnętrznych w trójkącie, to: cos
α
2
− sin
β+γ
2
= 0
4
kamak:
Rozwią równania: x=1−
√
2
x 3x+ πx = −π−3
39
sylwia gdańsk:
boki trojkata majja dlugosc 4.8.10 oblicz cos i tg kata lezacego na przeciw najkrutszego boku oraz dlugosc srodkowej przeprowadzonej do najkrutszego boku
8
sylwia gdańsk:
w trapezie ABCD podstway maja dlugosc 16 i 10 IADI=4 kat DAB=60 oblicz pole i obw trapezu sin kata ADB oraz odleglosc punktu przeciecia sie przekatnych o dluzszej podstawie
28
sylwia gdańsk:
:::rysunek::: dlugosc bokow trojkata sa w stosunku 2:3:4 oblicz cos najwiekszego katax
9
sylwia gdańsk:
pole trojkata wynosi 20 a jedenz jego katow 150 wiedzac ze dlugosc wysokosci porowadzonej z wierzcholka katow ostrych pozostaja w stosunku 5:4 Oblicz dlugosc bokow trojkata przy kacie
2
kamak:
Napisz wzór funkcji liniowej,której wykres jest prostopadły do wykresu: funkcji y=2x+3 i przechodzi przez punkt A(2,5)
5
ala:
W sadzie wycięto 4 drzewa. w każdym następnym roku liczba wycinanych drzew wzrastała wg ciągu geometrycznego. w sumie wycięto 124 drzewa a w ostatnim roku 64 drzewa. oblicz ile lat zajęło
46
kamil:
Pan Alojzy postanowił co miesiąc odkładać pewną sumę pieniędzy. W pierwszym miesiącu odłożył 100 zł, a w każdym następnym odkładał o 5% więcej niż w poprzednim. Razem z panem Alojzym
13
kamil:
zadanie 3 na
http://www.zadania.info/d570/67218
2
zosia:
a
n
= n*ln (
n+1
n
)
2
zosia:
a
n
= ( 1 +
5
n+3
)
2
n
+
7
2
zosia:
a
n
= (1+5/n+3)
2n+6
4
kamil:
Wielomiany f(x ) i g (x ) spełniają warunki f(x ) = 2x
2
− x + 5 i f(g (x)) = 2x
2
+ 5x + 8 . Wyznacz wzór wielomianu g (x) .
3
BigMax:
Zastanawia mnie to czy jest jakaś kolejność wykonywania przekształceń. Np Mam narysowaną funkcje f(x) = 3x i mam ją tak przekształcić by zrobić z niej g(x) = | 3 |x−3| − 2 | . Od
25
Kris_garg:
:::rysunek::: Mógł by ktoś pomóc w zadaniu:
3
Krzysiek:
5*2
x
−0,5*4
x
−8=0
1
czarny:
Rozwiąż równanie:
3x
2
−|2x−3|+2
=0
|x|−1
2
on :
Nie chodzilem na matme z powodu choroby teraz zakrecilem sie i nie wychodza mi zadania W(x)=x
6
−x
5
−x
2
+x jeden przyklad
4
M.:
:::rysunek::: W układzie współrzednych zaznaczono 5 poczatkowych wyrazów nieskonczonego ciagu
2
czarny:
Pan Kowalski wziął z banku kredyt, którego wysokość wraz z jednorazowo dopisanymi odsetkami była równa 19800zł. Ustalono, że Pan Kowalski będzie spłacał raty w wysokości 550zł
6
M.:
Doświadczenie polega na jednokrotnym rzucie dwiema symetrycznymi, sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, Ŝe:
2
czarny:
Dany jest kąt o mierze α taki, że 0
0
≤α≤90
0
i cosα=1+b. Oblicz sinα. Jakie wartości przyjmuje b?
3
M.:
1. Ile jest 7−cyfrowych numerów telefonów, które spełniają następujące warunki: pierwszą cyfrą jest 6 lub 8, a ostatnie 3 cyfry są różnymi liczbami nieparzystymi?
6
ALF:
Do dowolnie głębokiej studni o średnicy 3m wrzucono 2 patyki o długości 4m i 3m. Oba końce tych patyków muszą się stykać ze ścianami studni. Udowodnij, że te patyki przetną się ze sobą na
4
Ms.Ocean:
Mam takie zadanie ZApytano 60 uczniów, jakiego uczą się języka obcego. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśórd dwóch
4
Radziu0890:
f(x) = 3
x−1
−2 y=3
x
10
gogo:
W pudełku znajdują się dwa losy wygrywające i trzy losy puste. Losujemy dwa razy po jednym losie bez zwrotu.Oblicz pr−o, że
http://matematyka.pisz.pl/forum/16040.html
!
2
