obliczyć pochodne cząstkowe oraz pochodną (gradient) funkcji zosia: 1) f (x,y) = 4 2) f (x,y) = x²y³ − 5x 3) f (x, y, z) =4x − 2xy⁵z +7

Jacek Karaśkiewicz: 1) 16114 2) f(x, y) = x²y³ − 5x

∂f
	(x, y) = 2xy3 − 5
∂x

∂f
	(x, y) = 3x2y2
∂y

grad f(x, y) = (2xy³ − 5, 3x²y²) 3) f(x, y, z) = 4x − 2xy⁵z + 7

∂f
	(x, y, z) = 4 − 2y5z
∂x

∂f
	(x, y, z) = −10xy4z
∂y

∂f
	(x, y, z) = −2xy5
∂z

grad f(x, y, z) = (4 − 2y⁵z, −10xy⁴z, −2xy⁵)