ciąg ala: W sadzie wycięto 4 drzewa. w każdym następnym roku liczba wycinanych drzew wzrastała wg ciągu geometrycznego. w sumie wycięto 124 drzewa a w ostatnim roku 64 drzewa. oblicz ile lat zajęło wycięcie 124 drzew. proszę o wzory jakie stosujecie

tim: a₁ = 4 a_n = a₁ * q^{n − 1} = 64

	1 − qn
Sn = a1 *		= 124
	1 − q

ala: a można jeszcze rozwiązanie

tim: Już

tim: a₁ = 4 a₁ * qⁿ⁻¹ = 64

	1 − qn
a1 *		= 124
	1 − q

4 * qⁿ⁻¹ = 64 /:4

	1 − qn
4 *		= 124 /:4
	1 − q

qⁿ⁻¹ = 16

1 − qn
	= 31 /* (1 − q)
1 − q

qⁿ⁻¹ = 16 1 − qⁿ = 31(1 − q) qⁿ⁻¹ = 16 − qⁿ = 30 − 31q 31q − qⁿ = 30 q(31 − q^{n − 1}) = 30 q(31 − 16) = 30 q = 2 Podstawiasz do równania i liczysz n

ala: nie rozumiem 3 linijki od dołu. Dlaczego zamiast qⁿ jest qⁿ⁻¹?