obliczyć pochodne cząstkowe oraz pochodną (gradient) funkcji marzenka: 1) f (x.y) = e^2xy2−5 2) f (x, y, z) = cos²(xy) − z⁵x

Jacek Karaśkiewicz: 1) f(x, y) = e^{2xy2 − 5}

∂f
	(x, y) = 2y2 • e2xy2 − 5
∂x

∂f
	(x, y) = 4xy • e2xy2 − 5
∂y

grad f(x, y) = (2y² • e^{2xy2 − 5}, 4xy • e^{2xy2 − 5})

Jacek Karaśkiewicz: 2) f(x, y, z) = cos²(x⋅y) − z⁵x

∂f
	(x, y, z) = 2⋅cos(x⋅y) ⋅ y ⋅ (−sin(x⋅y)) − z5 = ...
∂x

∂f
	(x, y, z) = 2⋅cos(x⋅y) ⋅ x ⋅ (−sin(x⋅y))
∂y

∂f
	(x, y, z) = −5xz4
∂z

grad f(x, y, z) = (2⋅cos(x⋅y) ⋅ y ⋅ (−sin(x⋅y)) − z⁵, 2⋅cos(x⋅y) ⋅ x ⋅ (−sin(x⋅y)), −5xz⁴)

marzenka: dzięki :−)