zad sylwia gdańsk: pole trojkata wynosi 20 a jedenz jego katow 150 wiedzac ze dlugosc wysokosci porowadzonej z wierzcholka katow ostrych pozostaja w stosunku 5:4 Oblicz dlugosc bokow trojkata przy kacie rozwartym

sylwia gdańsk: ?

Eta: PΔABC = 20 => P = ¹₂*a*b*sin150^o sin150^o = sin( 90^o +60^o)=c0s60^o = ¹₂ więc: P= ^a*b₄ to: a*b= 80 P= ¹₂a*h_a P= ¹₂b*h_b ponieważ :

ha
	= 54
hb

to ^a_b = ⁵₄ to => b = ⁵₄*a więc a*b= 80 => a*⁵₄a = 80 to: a² = 80*⁴₅ to a² = 64 => a = 8 to b= ⁵₄*8 => b = 10 odp: a= 8 b=10