matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.3.2009
Zadania
Odp.
1
Kasia:
wyznacz liczbę początkowych wyrazów ciągu (an) , wiedząc, że ich suma jest równa 1093 oraz a2=3 i a5=81
4
xxx:
mam takie zadanie:
0
Sophie:
Słupki i poprzeczka bramki (2 i 3 m) ograniczają pole 6m
2
. Jaki największy obszar może ograniczać bramka, której słupki i poprzeczka mają w sumie taką samą długość?
7
Hmm.:
1.Na ośmiościanie foremnym opisano walec.Dwa wierzchołki ośmiościanu leżą w środkach podstaw walca,a pozostałe cztery-na jego powierzchni bocznej.Krawędź ośmiościanu ma
1
Sophie:
Z drutuo długości 40 cm można zbudować prostokątne ramki o różnych rozmiarach. Oznacz długość jednego z boków x i zapisz wzó funkcji, która przedstawia zależność pola obszaru
14
Basia:
Eto i Bogdanie jestescie jeszcze
? Zajrzyjcie do postu "Agata" ! Jakieś idiotyzmy mi tam wychodzą
!
2
Sophie:
Tor ruchu kuli pchniętej przez miotacza jest fragmentem paraboli (zaczyna się ona w punkcie (0,2) a kończy w punkcie (20,0)). Dla wierzchołka paraboli znam tylko p=9 (na
1
Basia:
Eto jesteś jeszcze ?
1
Krzysiek:
{(x+1)
3
dla x≤-1 f(x)= {
3
Krzysiek:
Narysuj funkcję: |-
√
-x
+1| Chodzi mi o to zeby napisac jego kolejne przeksztalcenie, tak jak bym go mial po kolei
3
Olka:
Mam tu takie zadanko i oczywiście mam problem z rozwiązaniem go >
>
1
Marian:
Dana jest funkcja f(x)=2x+3, dla x należącego do <-1,1), zatem:
8
Krzysiek:
Jak będą wyglądały kolejne przekształcenia tej funkcji: y=(|x|-2)
2
+2? (wypisać) Dzięki
2
Ania:
klasa liczy 25 osob w tym 10 dziewczynek . oblicz ile jest mozliwosci wyboru 4 osobowej delegacji w ktorej znajduje sie 1 chlopiec i 3 dziew
3
Sajmon:
Wypisz kolejne przekształcenia, ktore nalezy wykonac, aby z wykrasu funkcji: y=2|x| otrzymac: y=3-|2|x+1|-3|
1
shd:
tgx=2 I ćw.
5
Artur:
W równoległoboku ABCD mamy dane: A(-3,-3), B(4, -1), AD = (4,6). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków oraz równanie wysokości poprowadzonej z wierzchołka C ( rozważ
2
Olcia:
4; -4; 4,4; -4,04; 4,44; -4,004; 0,4; -4,4.
1
Ania:
na 4 rozne posady zgloslo sie 15 roznych kandydatow. ile jest roznych sposobow obsadzenia tych ludzi
8
Ania:
ile liczb 4 cyfrowych parzystych mozna utworzyc z cyfr {1,3,4,5} przedstaw je w dowolny sposob
1
Ania:
Urna zaw. 7 kul białych i 4 czarne. Z urny losujemy jednoczesnie 3 kule. Ile jest mozliwosci wylosowania 3 kuli bialych lub 3 czerwonych?
3
DO AUTORA STRONY:
do Pana Jakuba! Witam i jeszcze raz dziękuję za stworzenie matematyki.pisz.pl Chętnie od czasu do czasu
1
Ania:
Ile mozna wykonac roznych trójkolorowych chorągiewek z pasków z 6 kolorach ?
1
adm:
Witam i jeszcze raz dziękuję za stworzenie matematyki.pisz.pl Chętnie od czasu do czasu
1
Ania:
na egzamin student losuje 3 pytania ze zbioru 50 pytan. na ile sposobow moze to zrobic ?
2
Ulke:
A ile to jest 1/2 przez
√
2
?
1
jokero:
koła jadącego pociągu uderzają co sekundę o styki szynu. jaka jest prędkość pociągu jeśli szyna kolejowa ma 15 m długości.
12
Darek:
oblicz pole powieszchni i objętość ostrosłupa prawidłowego ktory ma w podstawie sześciokąt
1
Ulke:
ile to jest 1\2 -
√
2
?
5
Olcia:
Podaj takie trzy liczby, które są większe od liczby 0,1 ale mniejsze od liczby 1/9
3
Maro:
Trapez prostokątny obraca się wokół boku tworzącego z podstawami kąty proste. Podstawy trapezu mają długość odpowiednio 10 cm i 7 cm. Pole trapezu wynosi 68 cm
2
. Oblicz
18
tomek:
:( Równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą .
0
Darek:
oblicz pole powieszchni ostrosłupa prawaidłowego trójkątnego o boku 9 i 9
2
Olcia:
Obwód równoległoboku wynosi 16,4 cm. Oblicz boki tego równoległoboku, jeżeli ich różnica wynosi 3 cm.
4
Ela:
Dwa latwe dla was zadanka
3
Ewelina:)::
Dwie ołowiane kule o średnicach 8cm i 4cm przetopiono na jedną kulę. Jaka jest średnica tej kuli
2
kula:
Napełniony po brzegi wodą pojemnik ma masę 5kg, a napełniony do połowy 3,25kg. Ile waży pusty pojemnik, a ile w nim woda
17
Agi:
4x
3
-3x-1=0 rozwiąż równość wielomianową
4
michał:
Suma dwóch liczb wynosi 16/15, a suma ich odwrotności 4. Jakie to liczby? Zadanie niby proste ale mam z nim problem
Proszę o pomoc.
2
Darek:
proszę pomóżcie ! mam to na jutro . a) obilcz pole powieszchni i objętość ostrosłupa ma kwadrat w podstawie jest podany bok kwadratu 4 i krawędź boczna 10
3
Arya:
Pomoże ktoś ?
Jeśli a jest liczbą wymierną zaś b jest liczbą niewymierną, to:
18
Darek:
a) obilcz pole powieszchni i objętość ostrosłupa ma kwadrat w podstawie jest podany bok kwadratu 4 i krawędź boczna 10
3
ILU:
Przepraszam powie mi ktoś ile to jest
√
9
przez 3
√
2
i ile to jest
√
4
przez
√
3
?
1
Darek:
Witam. proszę bardzo o pomoc ! mam problem z zadaniem 1, str 163 jeżeli ktoś ma podręcznik do klasy 3 gim. matematyka z plusem.
3
Jolka:
Dane są punkty A = (-2, 6), B = (-1, -1), C = (3,1). a) Zbadaj, nie posługując się rysunkiem, czy trójkąt ABC jest rozwartokątny.
5
Tamarson:
a] Ze zbioru liczb {1,2, ... , 11} wybieramy jednocześnie dwie. Oblicz moc tego doświadczenia.
1
Karlaa:
W urnie znajdują się 4 kule białe i 3 czarne. Rzucamy monetą. Gdy wypadnie orzeł, losujemy jedną kulę z urny, a gdy wypadnie reszka, losujemy 2 kule. Określ zbiór
2
kula:
mintowa wskazówka zegara ma długośc 6cm. Oblicz drogę jaką pokona koniec tej wskazówki w ciągu 5 min
?
0
Paola:
( x- 1)
2
/3
2
-(x+1)
2
≥ -8(x-1)(x+1) - 4x/9
3
Karlaa:
Ze zbioru {1,2, ... , 9} losujemy trzy razy po jednej cyfrze bez zwracania i zapisujemy wylosowane cyfry w kolejności losowania. Otrzymujemy liczbę trzycyfrową. Oblicz
1
kaja:
oblicz wartośc liczbową wyrażenia 2y- 3x x=-3
3
Pomocy!!!!:
W prostokącie ABCD, w którym |AD|/|AB|=1/4, połączono wierzchołek A ze środkiem E boku CD. Oblicz odległość |DF| wierzchołka D od odcinka AE oraz stosunek długości przekątnej
5
słoneczko:
Wykaż, że jeżeli n ∈N nie jest podzielne przez 3, to n
2
+2 jest podzielne przez 3
1
Ja:
Oblicz dlugosc bokow trojkata prostokatnego ktorego obwod jest rowny 12 a pole 6.
4
Pomocy!!!!:
Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 8. Pole trójkąta BCD jest równe 40, a tg |αACD|=3/4. Oblicz długości boków trójkąta ABC.
1
Przemek:
Oblicz pole trapezu rownoramiennego o dlugosci ramienia l, opisanego na okregu o promieniu r.
1
Gosia:
Dane są punkty A = (-2, 6), B = (-1, -1), C = (3,1). a) Zbadaj, nie posługując się rysunkiem, czy trójkąt ABC jest rozwartokątny.
15
Agi:
Rozwiąż równanie wielomianowe (x
2
+2x)
2
-x
2
)=0
2
Malwinka:
Łączny koszt wycieczki klasowej wynosił 750 zł. Po rezygnacji z uczestnictwa w tej wycieczce 5 uczniów, każdy z pozostałych musiał do pierwotnie ustalonej, przypadającej
3
Malwinka:
Proszę o pomoc. Dany jest ciąg arytmetyczny 5, 9, 13, 17, ... Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy wziąć, aby ich suma była równa 10877 ?
9
Michał :
Udowodnij że jeżeli dodatnie liczby a i b spełniając warunek a
2
+b
2
+23ab to log
5
(a-b)=log
5
√
ab
+1 z góry dziękuje za pomoc
3
Beata17:
Znajdź równanie prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A -3x+5y-1=0 A=(0,4)
3
kwiatuszek:
przez początek układu współrzędnych oraz punkt A= (1, 3) przechodzą dwie proste równoległe. Znajdź równania tych prostych , wiedząc że odległość między nimi jest równa
3
kwiatuszek:
Dany jest punkt A=(-1, 2) a) znajdź równanie prostej, na której osie układu współrzędnych ograniczają odcinek o
1
klaudia:
zapisz w postaci jednomianów a) liczbe ktora stanowi 70% liczby a
3
Smiech na sali .pl :
mama kupiła 3 plastry szynki w sklepie.Po drodze zjadła 1 plaster, idąc po chodniku znalazla 2 plastry które leżały w piasku (wzięła je).Ile plastrów szynki doniosła do
4
g:
W reprezentacji lekkoatletycznej Polski jest dwa razy więcej mężczyzn niż kobiet. Uzasadnij, że liczba członków tej reprezentacji jest podzielna przez 3.
1
kokos:
napisz wzor funkcji liniowej:
2
kokos:
A(-√2,0) oraz B (3√2,16)
1
Ania:
Trójkąt równoboczny ma wysokość o długości 8 cm.Jakiej długości jest bok tego trójkąta?
3
DANUŚKA:
Do biegu na zawodach wystartowało 18 koni.Ile istnieje możliwych trójek koni, które zajmują 3pierwsze miejsca w tym biegu.
4
DANUŚKA:
Rzucamy trzema symetrycznymi kostkami. Ile jest różnych wyników, w których suma wyrzuconych oczek jest równa: a)9 :b)10. Błagam pilne
!
10
DANUŚKA:
Z potasowanej talii 52 kart wyciągamy 5kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:1) wyciągnięto 3asy i 2damy;2) wyciągnięto 3kiery; 3) wyciągnięto co najmniej jednego asa.
4
Ola:
Przekątna kwadratu jest o k dłuższa od jego boku. Oblicz pole kwadratu.
3
WooYtaZ:
nie wiem jak ruszyc Prosze o pomoc:
1
Adrian:
Dziewczynka wykonała z kolorowego papieru "pawie oczko", naklejając na siebie kolejno koła, przy czym długość promienia każdego kolejnego koła stanowi 0,9 długości promienia
2
Marcin:
Proszę o pomoc Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 100 które przy dzieleniu przez 7
1
ila:
Ze zbioru liczb -21, -13, -17, -19, -5, -20 wypisz liczby spełniające warunek x<-19
1
Aga:
Ciąg an jest ciągiem geometrycznym: a) wyznacz pierwszy wyraz ciągu (an) oraz określ jego monotoniczność , jeśli q=1/3, S5=
1
sprawdzcię czy dobrze rozwiązane:(:( PLIS:
między 2 i 18 wstawiam trzy liczby x y i x czyli mam
0
:(:
między 2 i 18 wstawiam trzy liczby x y i x czyli mam
12
Dysania:
Na ile sposobów z grupy złożonej z 6 Czechów, 5 Polaków i 4 Słowaków można wybrać delegację złożoną z 2 osób tej samej narodowości?
0
:(:
między liczby 2 i 18 wstaw 3 liczby tak aby w utwożonym w ten sposób ciągu liczb, trzy pierwsze tworzyły ciąg arytmetyczny a trzy ostatnie
1
maro:
Oblicz odległość punktu P=(1/2 ; -2) od punktu S=(3 ; -8)
2
Błagam :( :
PROSZĘ O POMOC
MUSZE MIEĆ TO NA JUTRO ! A NIE UMIEM TEGO ZROBIĆ
2
Antymatematyczka;):
Bardzo prosze o pomoc!Czas oczekiwania w poczekalni u stomatologa przedstawia tabela: CZAS (w min) LICZBA PACJENTÓW
3
Nati:
Niech para iczb (x
0
, y
0
) spełnia równanie xy=x+y. Wynika skąd, że:
2
pawel:
6
Cleopatra's:
Oblicz Miejsca zerowe funkcji : a) y= -2x + 3
5
studentka7:
Zad1 Najczęstszy wiek drzew wynosil 32,5 lat i zawierał się w przedziale 30-40 lat.W przedziale poprzednim było 20 drzew,a w następnym 10.Ile drzew miało 32,5 lat
1
Roxi:
Prosze o pomoc
Jeżeli S jest polem prostokąta, a 2p jego obwodem to:
1
KATI:
Rzucamy monetą i kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, wyrzucenia orła i parzystej liczby oczek
1
Diana:
oblicz miejsca zerowe funkcji: a) y= -2x+3
1
;) :
oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości 6√6 ? prosze pomóżcie
1
Claudiaaaaa:
Jaką wartość przyjmuje funkcja y= -0,125x+4 dla argumentu x=8
7
mati:
Oblicz medianę
1
Aga:
Ciąg an jest ciągiem geometrycznym: a) wyznacz pierwszy wyraz ciągu (an) oraz określ jego monotoniczność , jeśli q=1/3, S5=
0
Aga:
Ciąg an jest ciągiem geometrycznym: a) wyznacz pierwszy wyraz ciągu (an) oraz określ jego monotoniczność , jeśli q=1/3, S5=
1
Aga:
Ciąg an jest ciągiem geometrycznym: a) wyznacz pierwszy wyraz ciągu (an) oraz określ jego monotoniczność , jeśli q=1/3, S5=
5
****??****:
mam takie pytanie jesli polecenie w zadaniu było że mam rozłożyc wielomian na czynniki pierwsze x
6
-1 i w odpowiedziach było że jest to (x-1)(x+1)(x
2
+x+1)(x
2
-x+1). mógłby mi
1
Andrew:
Wyliczyć z tego x i y.
3
Andrew:
Wyliczyć z tego x i y.
1
Misiek:
Piłka opuszczona w dół z wysokości 4m po odbiciu od ziemi za każdym razem wznosi się do góry na wysokość równą 3/4 wysokości,z której opadła. Oblicz:
2
agata:
W trójkącie ABC dane są wierzchołki A(1,2) i b(-1,5). Proste zawierające wysokości tego trójkata przecinają sie w pkt D(2,3).
4
NEMO:
f(x)= (3x - 1) / (2x + 3) rozwiąż nierówność f(x) + 1 ≤ f(x - 3)
6
agata:
W Okrąg o równaniu x
2
+y
2
-4x-8y-5=0 jest wpisany trójkąt ABC, którego wierzchołki A i B leża na osi x. Bok BC jest 5 razy dłuższy od boku AC, a kąt przy wierzchołku A jest
0
agata:
W Okrąg o równaniu x
2
+y
2
-4x-8y-5=0 jest wpisany trójkąt ABC, którego wierzchołki A i B leża na osi x. Bok BC jest 5 razy dłuższy od boku AC, a kąt przy wierzchołku A jest
3
ulaat:
Do Bogdana... Czy mogę prosić o pomoc z moim zadaniem, pewnie nie jest tak na prawdę trudne ale nie mam
4
michał:
Witam , mam problem z takim zadaniem. Dwa boki rownolegloboku zawarte sa w prostych o rownaniach : y -2 = 0 , 2x= y + 14, a
2
ola:
a) 3 5 -1 7
1
WIOLETA:
między liczby 2 i 18 wstaw 3 liczby tak aby w utwożonym w ten sposób ciągu liczb, trzy pierwsze tworzyły ciąg arytmetyczny a trzy ostatnie ciąg geometryczny oraz by suma
0
WIOLETA:
między liczby 2 i 18 wstaw 3 liczby tak aby w utwożonym w ten sposób ciągu liczb, trzy pierwsze tworzyły ciąg arytmetyczny a trzy ostatnie ciąg geometryczny oraz by suma
0
WIOLETA:
między liczby 2 i 18 wstaw 3 liczby tak aby w utwożonym w ten sposób ciągu liczb, trzy pierwsze tworzyły ciąg arytmetyczny a trzy ostatnie ciąg geometryczny oraz by suma
13
ewka:
Zad.1 Oblicz objętość stożka, w którym tworząca długości 4 cm jest nachylona do płaszczyzny
1
ulaat:
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór: A={(x,y); x,y∈R i y=2x+b i b∈<-2;-1>}
14
jaroo:
Z cyfr 0,1,2,3,4 mozna ulozyc rozne liczby naturalne o niepowtarzajacych sie cyfrach.Oblicz ile można utworzyc takich liczb?
1
Olka:
Proszę o pomoc w takim zadaniu: Ostrosłup prawidłowy czworokątny w ktorym śb jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni, krawędź podstawy = 4. Oblicz V i Pc O.o
Proszę o pomoc.
Jeśli a jest liczbą wymierną zaś b jest liczbą niewymierną, to:
