Dziwne zadanie ,nie wiem jak zacząć michał: Witam , mam problem z takim zadaniem. Dwa boki rownolegloboku zawarte sa w prostych o rownaniach : y -2 = 0 , 2x= y + 14, a jego przekatne przecinaja sie w punkcie S = (3, -1). Wyznacz : a) równania pozostałych boków równoległoboku b) wspołrzedne wierzchołkow równoległoboku

Eta: Witam! Pomogę Ci

Eta: Czemu " dziwne" ? zadanie proste w rozwiązaniu! oznacz przez BC : y = 2x - 14 przez DC: y = 2 rozwiązując układ równań tych prostych otrzymasz współrzędne punktu C to prosty układ ) 2 = 2x - 14 to x = 8 y = 2 to C( 8,2) wiesz ponad to ,że S( 3, - 1) prosta AC --- zawiera przekątną więc S jest środkiem odcinka AC znasz wzory na x_S = ( x_A + x_C)/2 y_S= ( x_A + y_C)/2 zatem można wyliczyć współrzędne punktu A x_A + x_C = 2x_S y_A + y_C = 2y_s po podstawieniu otrzymamy: x_A = 6 - 8 y_A = -2 - 2 x_A= - 2 y_A = -4 więc A( -2, - 4) boki równoległoboku są odpowiednio równoległe więc równanie boku pr AB II pr DC i pr AD II pr BC pr. DC : y=2 to pr. AB : y = - 4 ( bo przechodzi przez punkt A( - 2, -4) podobnie pr.BC ; y = 2x - 14 współcz. a= 2 więc pr. AD: y - y_A = 2( x - x_A) pr. AD : y +4 = 2( x+2) pr. AD : y = 2x odp do a) już masz! teraz jeszcze współrzędne punktów B i D Sam oblicz rozwiązując układy równań: pr. AB i pr. BC czyli wyznaczysz B oraz pr.DC i pr. AD wyznaczysz D powodzenia ! to już łatwe

michał: hmm ... a jednak sie da Dzięki

Eta: Michał! Po wyznaczeniu punktów B i D zaznacz wszystkie w układzie współrzędnych upewnisz się co do poprawności rozwiązania! Zobaczysz ,ze ABCD jest równoległobokiem i S jest punktem przecięcia przekatnych ! ( zasze tak sprawdzaj .... masz wtedy pewność ,że zad. dobrze rozwiazałeś