Zadania tekstowe Malwinka: Łączny koszt wycieczki klasowej wynosił 750 zł. Po rezygnacji z uczestnictwa w tej wycieczce 5 uczniów, każdy z pozostałych musiał do pierwotnie ustalonej, przypadającej na niego kwoty, dopłacić jeszcze 5 zł. Oblicz, ilu uczniów liczyła klasa.

Basia: rozwiązuję

Basia: n - liczba uczniów x - kwota jaką każdy poczatkowo zapłacił n∈N; x>0 n*x = 750 x = 750/n n-5 - nowa liczba uczniów x+5 - kwota jaką każdy musiał ostatecznie zapłacić (n-5)*(x+5) = 750 n*x = (n-5)*(x+5) n*x = n*x + 5n - 5x - 25 5n - 5*(750/n) - 25 = 0 /*n 5n² - 5*750 - 25n = 0 /:5 n² - 5n - 750 = 0 Δ = 25 + 3000 Δ = 3025 √Δ = 55 n₁ = (5-55)/2 = -25 nie należy do N (odpada) n₂ = (5+55)/2 = 30 odp. Klasa liczyło 30 uczniów