geom. analityczna kwiatuszek: Dany jest punkt A=(-1, 2) a) znajdź równanie prostej, na której osie układu współrzędnych ograniczają odcinek o środku w punkcie A. b) znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu współrzędnych od tej prostej jest równa 1

Basia: rozwiązuję

Basia: prosta ma przeciąć obie osie w dwóch różnych punktach czyli a,b≠0 y = ax + b punkt M(0,b) punkt przecięcia z OY punkt N(-b/a,0) punkt przecięcia z OY A - środek MN x_a = (x_m + x_n) /2 y_a = (y_m + y_n) /2 -1 = (0 - b/a)/2 2 = (b + 0)/2 2 = b/2 b =4 ------------ -b/2a = -1 /*(-1) b/2a = 1 4/2a = 1 4 = 2a a = 2 ----------------------- y = 2x + 4 ============================================ k: y = ax + b A∈k 2 = -a + b ----------------- k: ax - y + b = 0 | a*0 - 1*0 + b | |b| d = ---------------------- = ----------------- √a² + (-1)² √a² + 1 |b| ----------------- = 1 √a² + 1 |b| = √a² + 1 b² = a² + 1 ----------------------- 2 = -a + b b = a+2 (a+2)² = a² + 1 a² + 4a + 4 - a² - 1 = 0 4a + 3 = 0 4a = -3 a= -3/4 ----------------- b = -3/4 + 2 b = 5/4 ---------------- k: y = (-3/4)*x + 5/4

kwiatuszek: dzięki wielkie naprawdę