Liczby Marcin: Proszę o pomoc Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 100 które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 5.

tim: 7x + 5 < 100 x < 95 x < 13 4/7 Tych liczb jest 13. 7 * 1 + 5 7 * 2 + 5 7 * 3 + 5 7 * 4 + 5 7 * 5 + 5 itd. Wystarczy zsumować dalej.

Bogdan: Najmniejszą liczbą naturalną, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 5 jest liczba 5, kolejne to 12, 19 itd., największą i jednocześnie mniejszą od sto jest liczba 96. Mamy tu ciąg arytmetyczny (a_n), w którym a₁ = 5, r = 7, a_n = 96. Mamy obliczyć n. Korzystamy z wzoru: a_n = a₁ + (n - 1)*r 96 = 5 + (n - 1)*7 91 = (n - 1)*7 dzielimy obustronnie przez 7 13 = n - 1 n = 14 Obliczamy S₁₄ = (1/2)*14*(5 + 96) = 7*101 = 707

claudi: tylko własnie jak poprawnie oblicza się tą liczbe z resztą wkońcu na kalkulatorze wyskakuje zupełnie inny winik niz jakbym miala obliczyc to pisemnie