Pole kwadratu Ola: Przekątna kwadratu jest o k dłuższa od jego boku. Oblicz pole kwadratu.

mm: wskazówka przekątna kwadratu wyraża się wzorem a√2 gdy a jest długością boku

Ola: a dalej?

kaz: a+k=a√2→a=a√2-k P=a²=2a(a-√2k)+k²

Bogdan: Jeszcze raz. Zwracam uwagę, że pole P powinno być wyrażone w zależności tylko od k. a + k = a√2 => k = a(√2 - 1) => a = k / (√2 - 1) po usunięciu niewymierności z mianownika otrzymujemy a = k*(√2 + 1) Pole kwadratu P = a² Wstaw w miejsce a wyrażenie k*(√2 + 1)