Funkcja kwadratowa, parabola Sophie: Tor ruchu kuli pchniętej przez miotacza jest fragmentem paraboli (zaczyna się ona w punkcie (0,2) a kończy w punkcie (20,0)). Dla wierzchołka paraboli znam tylko p=9 (na osi x). Miejsca zerowe to -2 i 20. Mam znaleźć wykres funkcji.

Basia: f(x) = ax² + bx + c f(0) = 2 f(-2) = 0 f(20) = 0 p = -b/2a = 9 -b = 18a b = -18a f(0) = c f(0)=2 c = 2 -------------------- f(-2) = a*(-2)² + b*(-2) + c = 0 4a - 2b + 2 = 0 4a - 2*(-18a) + 2 = 0 40a = -2 a = -1/20 = - 0,05 ------------------ b = 18/20 = 9/10 = 0,9 ----------------------------------- f(x) = -0,05x² + 0,9x + 2

Sophie: dzięki!

fajnabasia123: