g Ela: Dwa latwe dla was zadanka 1) Podstawa trojakta rownoramiennego jest odcinek o koncach w punktach a=(-2,-4) oraz b(-5,2). Jedno z jego ramion zawiera sie w prostej o rownaniu y=x-2. Oblicz wspolrzedne trzeciego wierzcholka trojkata. 2) Suma kwadratow 3 kolejnych liczb naturalnych wynosi 149. Wyznacz te liczby.

Hmm.: n, n+1, n+2 - 3 kolejne liczby naturalne. (n>0) n² + (n + 1)² + (n + 3)² = 149 n² + n² + 2n + 1 + n² + 6n + 9 - 149 = 0 3n² + 8n - 139 = 0 delta = 8² - 4 x 3 x (-139) = 1732 √1732 nie jest liczbą naturalną,wiec liczby te nie mogą być liczbami naturalnymi..;>

Eta: Błąd w obliczeniu! n² +(n+1)² + (n +2)² = 149 po uporzadkowaniu 3n² +6n - 144=0 n² +2n - 48=0 Δ= 196 √Δ= 14 n₁ = 6 n₂ <0 --- odrzucamy bo nie należy do N więc te liczby to 6, 7 ,8 sprawdzenie 6² + 7² + 8² = 36 + 49 +64 = 149 teraz jest dobrze obliczone!

Hmm.: A co do 1 : 1.wyznaczamy równanie prostej zawierającej odcinek AB (ze wzoru na prostą przechodzącą przez 2 punkty) 2.wyznaczamy środek odcinka AB ze wzoru na współrzędne środka odcinka 3.wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do AB, przechodzącej przez punkt S (współczynnik przy x jest odwrotny i przeciwny do współczynnika przy x prostej AB) 4.rozwiązujemy układ równań : równanie pierwsze y=x-2 równanie drugie to równanie prostej wyznaczonej w punkcie 3

Hmm.: Heh,późna godzina robi swoje.

M4ciek: Akurat trafilem na to zadanie Pokazuje rozwiazania i czekam na wskazanie mi bledow(wynik jest inny) Prosta AB: (−5+2)(y+4)=(2+4)(x+2) y=−2x−8 Srodek prostej AB:

	7
S(−		,−1)
	2

Nowa prosta:

	1		7
−1=		*(−		)+b
	2		2

	3
b=
	4

	1		3
y=		x+
	2		4

Uklad 2 prostych:

	1		3
y=		x+
	2		4

y=−2x−8

1		3
	x+		=−2x−8
2		4

	7
x=−
	2

y=−1 Prosze o znalezienie bledow

Basia: błąd jest w układzie: C jest punktem wspólnym prostych y= x−2 y=¹₂x+³₄

M4ciek: Dziekuje

sukwa: ΔΩ∫∑⇔⇔γγℚ