wielomiany
Agi: 4x3-3x-1=0 rozwiąż równość wielomianową
11 mar 20:25
Agi: równanie wielomianowe
11 mar 20:25
Mickej: zauważ że 1 jest pierwiastkiem wielomianu więc podziel przez dwumian x-1 i zostanie ci
jeszccze równanie kwadratowe ale to juz delte dasz rade policzyc i pierwiastki
11 mar 20:29
Agi: nie rozumiem
11 mar 20:30
Mickej: potrafisz dzielić wielomiany
?
11 mar 20:30
Lola: 3x2 + x - 3x - 1 =0
3x(x+1) - 3(x+1)
(3x-3)(x+1) = 0
3x-3 = 0 => x1 = 1
x+1 = 0 => x2 = -1
11 mar 20:31
Mickej: lola x3
11 mar 20:33
Agi: w odp jest -1/2 , 1
11 mar 20:33
Mickej: no i dobra jest bo lola źle zrobiła
11 mar 20:34
Eta:
Mickej! można też tak:
4x3 - 4x2 +4x2 - 4x +x - 1=0
4x2( x -1) +4x( x - 1 )+ ( x -1)=0
( x - 1) ( 4x2 +4x +1)=0
( x - 1) ( 2x+1)2 =0 ( x -1)( 2x +1)( 2x+1)=0
x = 1 x = - 1/2 --- pierw. dwukrotny
11 mar 20:35
Eta: Agi ? już jest ok
masz taki wynik jak w odp
11 mar 20:36
Mickej: wiem o co chodzi ale wole swój sposób ewentualnie hornerem
11 mar 20:37
Eta: OK
11 mar 20:39
Agi: zaczełam robić kolejny przykład ale nie wiem czy dobrze x4-x2-12=0
x4-x3+x3-2x2+x2-12=0
x3(x-1)+2x2(x-1)+(x-12)=0
dalej nie wiem
11 mar 20:46
Agi: pomóżcie
11 mar 20:51
Eta:
Agi! to równanie dwukwadratowe więc rozwiązujemy tak:
podstaw za x4 = t2 za x2 = t
otrzymasz równanie kwadratowe:
t2 - t - 12 =0 Δ = 49 √Δ= 7
t1 = ( 1 +7)/2= 4 t2 = ( 1 - 7)/2= - 3
wracamy do podstawienia:
x2 = 4 lub x2 = - 3 -- sprzeczne
x = 2 lub x = - 2
2/ sposób tak:
x4 - 4x2 +3x2 - 12=0
x2( x2 - 4) +3( x2 - 4)=0
( x2 -4)( x2 +3)=0
( x - 2)( x+2)( x2+3)=0
x = 2 x = - 2 ale x 2 +3 ≠0 -- sprzeczne
masz to samo co w pierwszym sposobie!
1/ jest łatwiejszy !
11 mar 21:04
Gustlik: Można zrobić tak:
4x3-3x-1=0
4x3-4x+x-1=0
4x(x2-1)+(x-1)=0
4x(x+1)(x-1)+(x-1)=0
(x-1)[4x(x+1)+1]=0
(x-1)[4x2+4x+1]=0
x-1=0
x=1
lub
4x2+4x+1=0
Δ=b2-4ac=42-4*4*1=16-16=0
x1=-b/2a=-4/(2*4)=-4/8=-1/2
Mamy dwa rozwiązania:
x=1 (pierwiastek 1-krotny)
x=-1/2 (pierwiastek 2-krotny, bo Δ=0)
13 mar 00:49
Eta:
w wyrażeniu
4x2 +4x +1 nie trzeba liczyć delty!
bo to jest ( 2x +1)2
więc x = - 1/2 pierw. dwukrotny
13 mar 00:55
anita: 4x3−3x−1=0
22 maj 19:55
mala: 2x6−8x4−2x2+8=0
22 maj 19:59
pigor: ... np. tak :
2x6−8x4−2x2+8=0 /:2 ⇔ x
6−4x
4−x
2+4=0 ⇔
⇔ x
4(x
2−4)−1(x
2−4)=0 ⇔ (x
2−4)(x
4−1)=0 ⇔ (x−2)(x+2)(x
2−1)(x
2+1)=0 ⇔
⇔ (x−2)(x+2)(x−1)(x+1)=0 ⇔
x∊{2,−2,1,−1} . ...
22 maj 20:26
araaaas: (√2+√3)(√2−√3)
31 maj 19:53
picia:
dodaj nowe zadanie a nie wcinaj sie do starych postow.
31 maj 19:58
Paula: wszystkie rozwązania równania (x−3)(3x−1)(4−x)=0
17 gru 16:21
Paula: wartość wielomianu −12x3+34x2−14x+1 dla x=2 wynosi :
a 812 b) 12 c)−12 d)712
17 gru 16:37
zooochaa: wartość wielomianu −12x3+34x2−14x+1 dla x=2 wynosi :
a 812 b) 12 c)−12 d)712
17 gru 16:54
hubert71: Ej, wytłumaczycie mi jak na tym forum zadac własne pytanie?
17 gru 16:56
zooochaa: wszystkie rozwązania równania (x−3)(3x−1)(4−x)=0 to :
a) 0 i 12 b)3, 13 i 4 c) 3 i 4 d) wszystkie liczby naturalne
17 gru 16:56
zooochaa: help !
wielomiany P(x)=4x
3−x
2+8x−2 i Q(x)=(4x+a)(x
2+b) są równe dla:
a) dowolna wartosci a i b b)a=−1 i b=−2 c) a=−1 i b=2 d)a=0 i b=2
17 gru 17:33
zooochaa: wszystkie rozwązania równania (x−3)(3x−1)(4−x)=0 to :
a) 0 i 12 b)3, 13 i 4 c) 3 i 4 d) wszystkie liczby naturalne
18 gru 21:34
Cichy: 3/4 x − 4x+1/2 > −x−3/8
25 wrz 22:12
25 wrz 22:16