Oblicz współrzędne i równanie wysokości Artur: W równoległoboku ABCD mamy dane: A(-3,-3), B(4, -1), AD = (4,6). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków oraz równanie wysokości poprowadzonej z wierzchołka C ( rozważ dwa przypadki).

Basia: → czy AD to ma być AD = [4;6] ?

Artur: Tak

Basia: no to rozwiązuję

Basia: → → AD = BC (są równe, równoległe i maja ten sam zwrot) współrzędne wektorów równych są równe [4;6] = [x_c - 4 ; y_c + 1] x_c-4 = 4 x_c = 8 y_c+1 = 6 y_c = 5 C(8,5) ---------------- → → BA = CD → BA = [-7 ; -2] → CD = [x_d -8 ; y_d-5] x_d - 8 = -7 x_d = 1 y_d - 5 = -2 y_d = 3 D(1,3) ------------------ z punktu C można opuścić wysokość na bok AB (prosta k) i na bok AD (prosta l) piszemy równanie pr.AB y_b - y_a y - y_a = ------------------- *(x - x_a) x_b - x_a -1 + 3 y + 3 = -------------- *(x + 3) 4 + 3 y + 3 = (2/7)*x + 6/7 y = (2/7)*x + 6/7 - 21/7 y = (2/7)*x - 15/7 ----------------------------- k jest prostopadła do pr.AB k: y = (-7/2)*x + b punkt C(8,5)∈ k 5 = (-7/2)*8 + b 5 = -28 + b b = 33 k: y = (-7/2)*x + 33 = -3,5*x + 33 ----------------------------------------------------------------------- drugi przypadek tak samo napisz równanie prostej AD i prostej l prostopadłej do AD i przechodzącej przez C

Artur: Dzięki, uratowałaś mi życie