Pomóżcie prosze NEMO: f(x)= (3x - 1) / (2x + 3) rozwiąż nierówność f(x) + 1 ≤ f(x - 3)

Eta: Witam wszystkich! Rozwiązuję

Eta: f(x) -- funkcja wymierna, należy określić jej dziedzinę ! D_f : 2x +3 ≠0 <=> 2x ≠ - 3 <=> x≠ -3/2 D_f= R \ {- 3/2} lewa strona nierówności ma postać : 3x - 1 3x - 1 +2x +3 5x + 2 f( x) + 1 = ------------ + 1 = ----------------- = ------------- 2x + 3 2x +3 2x + 3 prawa strona podobnie: [ 3( x-3) -1] 3x - 10 f( x - 3) = ---------------- = ------------- dla x ≠ 3/2 [ 2( x - 3) +3] 2x - 3 5x +2 3x - 10 zatem: ---------- ≤ ----------- 2x +3 2x - 3 (5x +2)( 2x - 3) - ( 3x - 10)( 2x +3) -------------------------------------------- ≤ 0 po uporządkowaniu licznika ( 2x +3)(2x - 3) 4x² +24 ------------------ ≤ 0 zpisujemy w postaci iloczynu czynników ( 2x +3)(2x - 3) ( 4x² + 24)( 2x +3)(2x - 3) ≤ 0 4x² +24 >0 więc: ( 2x+3)(2x - 3) ≤ 0 miejsca zerowe x = - 3/2 x= 3/2 ramiona paraboli do góry + + + + + + ---------(- 3/2)--------------------(3/2)---------->x - - - - - zatem: x€ ( -3/2, 3/2) bo x≠ - 3/2 i x≠ 3/2 sprawdzaj rachunki!

NEMO: Eta jesteś wielka, dziękuje

Eta: Nie taka "wielka": 160 cm