matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 9.3.2015
Zadania
Odp.
0
jacek : grupe uczniow ustawiono w dwu szeregu :w pierwszym szeregu ustawiono 8 osob a w drugim 10 jakie jest prawdopodobienstwo ze dwie losowo wybrane osoby stoja w tym samym szeregu i kolo
0
Michał: Podstawą ostrosłupa jest prostokąt ABCD Krawędż boczna DS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy i ma długość H Ściana ABS nachylona do płaszczyzny pod kątem
2
mesje:
 2x+a 
Asyptopą pionową wykresu funkcji f(x)=
jest prosta x=−1
 x+b 
 2 
Oblicz a, jeżeli wykres funkcji f otrzymano poprzez przesunięcie wykresu funkcji g(x)=
 x 
2
Janek:
 x+2 
∫√
 x 
5
uliczny druid: Witam prosiłbym o pomoc w rozwiazaniu kilku zadan,nie chce całych rozwiazan,ale wskazówki i kroki jak to zrobic
6
piotr: promień podstawy stożka jest 2 razy dłuższy od promienia kuli wpisanej w ten stożek .oblicz cosinus kąta rozwarcia stożka .wytłumaczy mi ktoś?
1
Aniania: Wyznacz wartość parametru p tak aby reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian q była równa r
14
Marek: Mam takie zadania z konkursu i nie wiem jak się zabrać:
 20152 + 2016 
1. Liczba
jest....
 20162 − 2015 
2. ile rozwiązań w zbiorze liczb naturalnych ma równanie x2 − y2 = 2015 ?
3
Darariel:
3n+1 3n 
−
Jak rozwiązać takie zadanie?
(n+1)! n! 
1
ADII: ROZWIĄŻ RÓWNANIA
2
Nesca:
 log4 27 − 2 log4 6 
Liczba
jest równa.
 log4 3 −1 
Proszę o pomoc.
0
elcia : wycinek koła o promieniu 2 wyznaczony przez kąt 90 stopni zwinięto w powierzchnię boczną stożka. oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. wytłumaczy ktoś?
4
Mariuszek:
 x+10 
Wyznacz zbiór A'∩B'. A={x∊R:
<3} B={x∊R:x3+10x2≤x4−8x}
 x 
Ciekawi mnie jak tu jest z dziedziną...czy ona dotoczy 2 zbiorów...i jak jest ze zbiorami A' B' a dziedziną.
3
Nowy : Hej. Mam obliczyć odległość punktu od prostej, prosiłbym o sprawdzenie, bo nie jestem pewien. Punkt(2,2) prosta x−3y−1=0
1
ADII: zad 1 wyznacz a i b tak , aby wielomiany W i V były równe gdy
1
BEaTA: oblicz cos123 jeżeli cos12=a
2
Darariel: Jak mam takie wyrażenie
7
Patryk: Rozwiąż nierówność:
sin x 
>0
2cos x − 1 
1
Nusiiia: Spośród wierzchołków ostrosłupa znajdujących się w punktach (1,−2,2),(9,−2,2),(9,4,2),(1,4,2),(5,1,5) wybrano losowo dwa różne wierzchołki. Odległość
0
Nusiiia: Przyjmijmy, że zmienna losowa X oznacza czas życia osoby z nowotworem (w miesiącach) od ustalonej chwili przeprowadzenia badania. Zdarzenie X = k oznacza, że pacjent zmarł w k−tym
0
steffek: Proszę o pomoc w obliczeniu sumy cząstkowej tego szeregu: ∑od 2 do ∞ ( ln(1− 1/n2))
6
qu : Witam. Mógłby ktoś polecić dobry podręcznik do nauki pochodnych i całek, ogólnie analizy matematycznej
5
Gniewna Dama: 2(x−1)x−5(1−x)x≤7
13
nieudolny: Rozwiąż równanie: |8x3−1|=x−8x2
1
Dżepetto 18: Suma długości średnicy podstawy i wysokości stożka jest równa 30. Wyznacz miarę kąta rozwarcia tego stożka, którego objętość jest największa. Oblicz tę objętość.
0
KACPER: mam do rozwiazania 3 zadania 1. Oblicz ekstrema lokalne i punkty przeciecia funkcji f(x)=x2(5−x)
1
Józio: Czy mogłby ktoś łopatologicznie wyjasnic mi jak rozlozyc to na czynniki? x4−2x2−3 bardzo bym prosił poniewaz czeka mnie kartkowka z takich przykladow
7
&&&minionek&&&: Mamy 7 złotówek fałszywych i 7 złotówek prawdziwych. Złotówki prawdziwe ważą wszystkie tyle samo
14
Gniewna Dama: Rozwiąż nierówność. −(x−2)(x+1)≤−10
12
tree2: do windy na parterze 8−piętrowego wieżowca weszło 4 pasażerów.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że pasażerowie wysiądą z windy na dwóch różnych piętrach
7
Olikk: Proszę o pomoc emotka Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności:
12
Dżepetto 18: W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB wierzchołek C=(3, −3). podstawa trójkąta zawiera się w prostej o równaniu x−y+2=0, a jego pole jest równe 24. Wyznacz
1
lorak: :::rysunek::: Mam to przedstawić graficznie:
0
anita: Spężając gaz wykonano nad nim pracę 800J . W tym samym czasie gaz oddał do otoczenia 100J a)jak zmieniła się energia wewnętrzna gazu?
0
myszka12: Z pewnego przystanku autobusy odjeżdżają co 15 minut. Zakładamy, że rozkład czasu przybycia pasażera na przystanek jest jednostajny. (Czas przybycia pasażera na przystanek przed
1
Marta: Proszę o sprawdzenie, czy jest to tożsamość trygonometryczna:
−2cos2α−1 −1 
=
−2cos2α+1 1+2tg2α 
1
m@c: zbadaj zbieżność ciągu i policz granicę jeśli istnieje n−>∞
1
Pytajnik: Zad.1 Zmieszano 5000 kg żyta w cenie 1,30 za 1 kg; 8000 kg jęczmienia po 2,40 zł oraz 6000 kg owsa po
15
elcia : Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem . Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę? PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE.
1
qaz:
  3   1   1  
Uzasadnij,że jeśli sinα + cosα = √
to liczba
+
  2   sin4α   cos4α 
jest liczbą wymierną
0
iza: f(x,y) = e2x+y * lny
3
KACPER: BARDZO PROSZE O POMOC W TYCH ZADANIACH. mam do rozwiazania 3 zadania 1. Oblicz ekstrema lokalne i punkty przeciecia funkcji f(x)=x2(5−x)
0
KACPER: BARDZO PROSZE O POMOC W TYCH ZADANIACH. mam do rozwiazania 3 zadania 1. Oblicz ekstrema lokalne i punkty przeciecia funkcji f(x)=x2(5−x)
5
Michał: cosα+sinα*sinαcosα=
2
KACPER: BARDZO PROSZE O POMOC W TYCH ZADANIACH. mam do rozwiazania 3 zadania 1. Oblicz ekstrema lokalne i punkty przeciecia funkcji f(x)=x2(5−x)
0
Dżepetto 18: Stożek o promieniu podstawy r i wysokości H, gdzie r>H, przecięto płaszczyznami przechodzącymi przez jego wierzchołek. Wśród tych przekrojów stożka znajdź ten, którego pole jest największe.
2
Natalia: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=−√2sin5x−2
4
mat: Proszę o pomoc bo kilku chyba brakuje
0
ola97 : Wykonaj działania, wynik doprowadź do najprostszej postaci. Podaj dziedzinę wyrażenia.
2
Patryk: Witajcie! Zna ktoś dobry artykuł (lub potrafił i chciałby mi doskonale wytłumaczyć) jak się rysuję
0
Dżepetto 18: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy i ma długość 2a. Ostrosłup ten przecinamy płaszczyznami zawierającymi jedną z krawędzi
2
Pytajnik: Zad.1 W klasie jest 23 chłopców i 10 dziewcząt . Średnia wyników w nauce chłopców wynosi 3,94
1
KACPER: mam do rozwiazania 3 zadania
1
Martusia: Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f(x)=x1x2, gdzie x1, x2 są różnymi pierwiastkami równania (m+2)x2−(m+2)2x+3+2=0, w którym
0
buro.re: Witam. Mam pytanie związane w sumie z wyjaśnieniem co się stało w tym rozwiązaniu z −4sin310? Wynika że zero ale dlaczego? Nie moge tego rozgryść i byłbym wdzięczny za wskazówkę (zadanie
4
ulka: a) log1/42? b)Wiadomo, że log32=a. Oblicz log916.
4
buro.re: Witam. Mam pytanie związane w sumie z wyjaśnieniem co się stało w tym rozwiązaniu z −4sin310? Wynika że zero ale dlaczego? Nie moge tego rozgryść i byłbym wdzięczny za wskazówkę.
0
jasiek: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie (m−1)x2+2(m+1)x+m−2=0 ma dwa różne rozwiązania ujemne? proszę o pomoc
3
Kornel123: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f a) f(x) = x3−3x−5
2
Prawilny: jaki podstawienie zaostować
5
oli: jak tu zastosowac wzor skroconego mnozenia bo mi takie ogromne liczny wychodza. 552+452
2
mcmaciek: witam jak zapisać wzór nieskończonego ciągu geometrycznego gdy mam a1=4 i q=0,25
0
Szymon69: Oblicz granice: limx− −∞(3x+2x−5x)=
2
K: Siema, potrzebuje baaaardzo dokładnego, krok po kroku − z jakiego wzoru, w jaki sposób korzystać etc − wytłumaczenia jak działać z tego typu zadaniami z prawdopodobieństwa. Będę
0
K: Siema, potrzebuje baaaardzo dokładnego, krok po kroku − z jakiego wzoru, w jaki sposób korzystać etc − wytłumaczenia jak działać z tego typu zadaniami z prawdopodobieństwa. Będę
0
Wiolson: Wiedząc, że kąt α jest kątem ostrym, oblicz wartość wyrażenia: a) tgα+cosαtgα−cosα gdy sinα=2029
8
Archy: jaka jest różnica pomiędzy szeregiem geometrycznym a ciągiem geometrycznym? Jak je odróżnić?
0
Kuba: Czy ktoś, coś? Przedyskutuj rozwiązania układu równań: 3x − 2y + z = b
0
RM: Pomógłby mi ktoś z tymi dwoma zadaniami?
1
Prawilny:
 lnx−2 
∫
dx
 x 
 1 1 
∫(lnx*
−2
)dx
 x x 
t=lnx
3
monika: W ostroslupie prostym o objętości V podstawa jest prostokąt, którego przekątne mają dlugość d i przecinają się pod kątem α. Oblicz tangens β nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny
1
natiii: wycinek koła o promieniu 6 i kącie 60 wpisano koło. Oblicz jego pole.
0
mcmaciek: Zbadano że koszt wyprodukowania k sztuk pewnego towaru jest równy 2k2+33k+120. Ile sztuk tego towaru należy wyprodukować, aby koszt wytworzenia jednej sztuki był najmniejszy?
5
Kacper.: Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n≥7 prawdziwa jest nierówność
0
Pascal: Napisz program, który dla zadanej liczby wypisze jej wartość bezwzględną. Wejście: Na wejściu znajduje się jedna liczba całkowita x (−100<=x<=100).
0
krab: Proszę o pomoc w trapez równoramienny o większej podstawie 3a i kącie 60 stopni wpisano okrąg. oblicz pole
2
Ola: Wskaż najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią spełniającą nierówność | sinx | < 0,5
4
Latex: Zadanie z informatyki.
3
licealistka: program warbez; var T: array[−100..100] of longint;
2
Mariuszek: Witam. WinApi..czy jest ktoś teraz kto ma ochotę pomóc przy podstawach chwilę?
6
Marek: Dla jakich wartości parametru p funkcja f(x)=(p−2)x2+(p+1)x−p ma co najmniej jedno miejsce zerowe
7
Ania: Wie może ktoś jak napisać liczbę e w wolframie?
3
dominika: Znajdź czterowyrazowy ciąg arytmetyczny, jeśli:
1
zuz: wykres funkcji kwadratowej f(x)=3(x+1)2−4 nie ma wspólnych punktów z prosta o rownaniu: y=1, y=−1, y=−3, y=−5. Czy ja mam policzyc np: f(1) i przyrównac do zera? i co dalej?
0
Lukas: Witam mam problem z pewnym zadaniem i liczę na waszą pomoc. Reszta z dzielenia wielomianu w trzeciego stopnia przez dwumian x+1 jest równa −8. Liczby −2 i 3 są pierwiastkami tego
1
sadada: :::rysunek::: Mam pytanie czy jeżeli mamy trapez i narysujemy jego przekątne to podzielą go one na cztery
4
zuz: Zbiorem rozwiazan nierówności x2≥ 5 jest.
0
karo: W pierwszej urnie jest 6 kul białych i 4 czarne, w drugiej urnie są 2 kule białe i 8 czarnych w trzeciej urnie 5 kul białych i 5 czarnych . Losujemy z każdej urny po jednej kuli. Oblicz
1
kaśka: Cześc pomoże mi ktoś wytłumaczyć i rozwiązać takie równanie? Proszę to ważne
3
qaz: W trójkącie o bokach 3 , 3,5 , 4,4 na najdłuższym boku znajduje się punkt równooddalony od dwóch pozostałych boków.Wyznacz długości odcinków na jakie dzieli ten punkt najdłuższy bok
2
Jeż123: Udowodnij, że liczba 52011+62011 jest podzielna przez 11.
5
Annabeth: (nie było mnie na lekcji) Ix+3x−5I=1
0
olek:
 n−9 
wykaż z definicji, że granicą ciągu an=
jest liczba g= 0
 n2+7n+11 
bardzo prosze o pomoc
0
stokrotka: długość boku rombu jest równa 4. wyznacz długości przekątnych rombu tak,aby objętość bryły otrzymanej z obrotu rombu wokół jednej z przekątnych była największa.
2
NotorioustT:
 dx 
Obliczyć całkę ∫
 {x3+1}1/3 
4
QWERTY: Jak znaleźć wyraz ogólny szeregu mając np sumy częściowe?
1
Lili: Ogólnie zadanie rozwiązałam, ale nie wiem czy w ogóle dobrze myślę w mianowniku była funkcja kwadratowa, obliczyłam wyszło 0
2
Iwona: Błagam o pomoc, to dla mnie bardzo ważne: Zad. 1
21
ola: :::rysunek::: Obwód przedstawionego na rysunku romru KLMNjest o 8cm większy od obwodu trójkąta KLN
4
Szereg: Mając sumy częściową znaleźć wyraz ogólny szeregu:
 n+1 
Sn=
 n 
Robiłem tak:
1
sara: Dane sa punkty A(1; 2), B(2; 3) i C(6; 10): Wyznacz długości sumy wektorów wodzących tych punktów oraz kąt, który ta suma tworzy z osią Ox:
6
martyyna: Oblicz objętość stożka, którego tworząca ma długość 4 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45o
6
konix: Na paraboli o równaniu y= 12x2 wyznacz taki punkt, którego odległość od punktu A(4,1) jest najmniejsza.
3
qqkqk;q: Pytanie odnoście matematyki. Kiedy liczmmy rozwiązania funkcji kwadratowej to robimy to w taki sposób:
7
Kamil: a) 81x4−625=0
10
ello: 2+2
15
zuumi: treść zadania jak w opisie. a) y=cos x * tg x
13
piotr: ∫ctgx/1−tg2x dx
1
izaaa: losujemy jedną liczbę ze zbioru {1,2,3,..33} Niech pi oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby dającej resztę i przy dzieleniu przez 10. Wtedy:
5
adrianna: funkcja wykładnicza określona wzorem f(x) = 2x przyjmuje wartość 3 dla argumentu...
5
lilou: kąt α jest ostry oraz tg α * 19 stopni = 1. Wtedy miara kąta jest równa
4
eM: Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 liczbę liczb pierwszych mniejszych od n. Liczba f(31) − f(12) jest równa:
3
cersei: Równanie x2 + ax = 8 ma dwa różne pierwiastki dla dowolnej liczby a ze zbioru...
1
alysanne: Oblicz (√10)2 − log4
2
Maciek: Taka granica przy n−>∞
8
Dora: Wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, która ma dwa miejsca zerowe, należy do czwartej ćwiartki układu współrzędnych. Ustal znaki wyrażenia:
3
nick: Pole trójkąta rownobocznego wynosi 36pierw z 3cm2 oblicz pole kola opisanego i wpisanego w ten trojkat
8
uczeń : Jedno założenie Δ>0
2
rrrxd: 2 ciężary o masach Ma i Mb (Mb−2Ma) wykonane z tego samego materiału połączono nicią która jest przewieszona przez bloczek znajdujący się w wierzchołku równi pochyłej o nachyleniu α− 30
6
nick: W trapezie rownoramiennym ABCD wysokosc DE ma dlugosc 6cm. Punkt E dzieli podstawę AB na dwa odcinki. Wiedząc,że |EB|=8cm, oblicz pole trapezu ABCD
1
nick: Dany jest trapez o kątach ostrych 60stopni, 45stopni i wysokości 6. Pole tego trapezy jest rowne 42.wyznacz dlugosc podstaw tego trapezu
1
nick: Stosunek boków prostokąta wynosi 3:4, a jego przekątna wynosi 20cm. Oblicz pole i obwod tego prostokąta
3
nick: Stosunek boków prostokąta wynosi 3:4, a jego pole 48cm2. Oblicz obwód tego prostokąta.
25
Janek191:: x = 10
8
Marcin: Oblicz granicę krok po kroku. x−1/x√x 1)x zmierza do 0
5
ania: Oblicz pochodna f(x)= (x2+2x) x e−x
2
Gniewna Dama: Wiedząc, że ctgα=3 oblicz wartość wyrażenia sinα−cosαsinα+cosα
5
Gniewna Dama: 1−cos2αsinα
8
pigor: ..., x ≤ |y| ⇔ |y| ≥x ⇔ (x< 0 i y∊R) v (x ≥0 i (y≤ −x v y ≥x) ⇔