Rownanie 5-latek:

	9
Czy moze mi ktos pokazac jak rozwiazac takie rownanie : [x]=		x+1 gdzie [x] czesc
	10

calkowita liczby x Wiem ze [x]≤x<[x]+1 Nie mama podobnego przykladu pokazanego jak rozwiazac

Janek191:: x = 10

Janek191:: x = 10

5-latek: Czesc Janek Dobrze . Tylko pokaz mi po kolei jak to rozwiazales (bo tego nie rozumien

Janek191:: Odgadnąłem

5-latek: Jak z tego ma wyjsc przedzial x∊<10,20) ?

5-latek: Domyslam sie jak odgadnales

5-latek: no bo tak jesli pomnoze obie strony przez 10 to dostane 10[x]=9x+10 no wlasnie teraz co ?

5-latek: Czy jest sens w ogole mnozyc to rownanie przez 10 ? czy tylko z wyjsciowego zauwazyc ze xnalezy <10,20) bo z tego przedzialu prawa strona bedzie czescia calkowita liczby 10

5-latek: Jak widzicie sam cos kombinuje . Wiec nie czekam na gotowca . czy moze takie rownania rozwiazuje sie na czuja ?

5-latek: No nic . Poczekam jeszcze moze ktos sie odezwie . Nie sa to latwe rownania . Potrafie rozwiazac trudniejszse tam gdzie nie ma ulamkow

J: Cześć , tylko liczba x = 10 jest rozwiązaniem

5-latek: Czesc J Wiesz co chyba w tym momencie zrozumialem dlaczego . Otoz jeszeli prawa strona ma sie rownac lewej to [10]= 10

Odpowiedzi na debilne pytania: dojść samemu do rozwiązania − bezcenne

5-latek: zauwazylem teraz ze popelnilem dwa bledy otoz w poscie 9:45 ma byc lewa strona bedzie czescia calkowita i w poscie 10:25 ma byc jesli lewa strona ma sie rownac prawej to [10]=10

5-latek: Wiem o tym kolego

Draghan: Dzień dobry. Znów zadanka z jakiegoś zbioru?

5-latek: Czesc . Dostalem do rozwiazania od Mili

Draghan: Aha. Bo się zastanawiałem, skąd takie zadnie masz. I muszę w sumie lecieć, bo zajęcia mam z matematyki. Miłego dnia.

5-latek: To chyba bylo w ramach odwetu bo dalem koledze Benny zadanie troche ciezkie z trygonometrii do rozwiazania

5-latek: Rowniez zycze Milego dnia

zombi:

	9
Skoro wiesz, że [x] =		x + 1 oraz to [x] ≤ x < [x]+1, to dostajesz
	10

	9		9
[x] =		x + 1 ≤ x <		x + 2 = [x]+1, rozwiąż podwójną nierówność
	10		10

9		9
	x + 1 ≤ x <		x + 2 i otrzymasz przedział.
10		10

5-latek: No tak. Wiec nie pojade do pracy jednak w nieswiadomosci dziekuje Ci zombi A wiesz ze przez jakis czas myslaem ze to Ty jestes Vax

Odpowiedzi na debilne pytania: bumerang zawsze wraca. podziwiam Cię x−latku, chyba jesteś albo zamierzasz być belfrem i uczyć matematyki ?

Mila: Np. tak:

	9
1) [x]=		x+1
	10

[x]=m, m∊C (2) m≤x<m+1 podstawiam do (1)

	9
m=		x+1 /*10
	10

10m =9x+10 10m−10=9x 10*(m−1)=9x

	10
x=		*(m−1) podstawiam do (2)
	9

	10
m≤		*(m−1)<m+1 , m∊C rozwiąż nierówność, dalej kombinuj sam.
	9

5-latek: Dobry wieczor Milu Pozdrawiam Zajme sie jutro tym zadaniem ,gdyz dzisiaj jestem bardzo zmeczony (mielismy duzo pracy Widze ze z ta 10−ka dobrze kombinowalem Dzisiaj tylko przejrze posty i zapiszse sobie interesujace mnie z funkcji

5-latek: No to zaczynam jeszcze przed praca

	10		10m−10−9m
najpierw rozwiaze te nierownosc podwojna .		(m−1)≥m to		≥0 to m≥10 druga
	9		9

	10m−10		10m−10−9m−9
nierownosc		−(m+1)<0 to		<0 to m−19<0 to m<19 Wspolna czesc
	9		9

rozwiaazan to m={10,11,12,13,14,15,16,17,18,}

	10		100
Teraz wracam do x=		(m−1) to dla m=10 x=10 dla m=11 x=		nie jest
	9		9

calkowite tak samo dla pozostalych m x nie bedzie calkowite wiec tylko dla m=10 to rownanie jest prawdziwe

J: Cześć ... Już Ci to wczoraj napisałem , ale dobrze ,że widzisz sam dlaczego ...

5-latek: Witaj J Tak wlasnie o to chodzilo zeby to dobrze zrozumiec . Mam w ksiazce troche takich zadan rozwiazanych (tez o wiele trudniejszych ale bez ulamkow . Wroce do nich pozniej (po funkcjach Teraz sie skupiam dalej na funkcjach (trygonometria

Benny: 5−latek, możesz mi pokazać te zadania?

Mila: Błąd 5−latku w dalszym rozwiązywaniu Sprawdzamy równanie po kolei 1)m=10

	10
x=		*(10−1)=10
	9

	9
L=[x]=[10]=10, P=		*10+1=9+1=10=L
	10

2)m=11

	10		100		1
x=		*(11−1)=		=11
	9		9		9

	1		9		100
L=[x]=[11		]=11, P=		*		+1=10+1=11=L
	9		10		9

3)m=12

	10		110
x=		*(12−1)=		=1229
	9		9

L=[x]=[12²₉]=12

	9		110
P=		*		+1=11+1=12=L
	10		9

Itd,

Benny: Masakra, dawałem sobie warunek, że [x]=m, m∊C a podczas rozwiązywania nie uwzględniłem, że chodzi o część całkowitą

Mila: Tu właśnie łatwo się pomylić. Trzeba liczyć po kolei x(m) i wstawiać do środka [x] z lewej strony równania, a z prawej x. Trochę to żmudne.

5-latek: Ajjj a juz myslalem Milu ze dobrze mam . Poprawie sobie to zadanie . Na razie dziekuje Benny przypomnij mi w sobote zebym Ci napisal pare zadan do rozwiazania

Mila: Dobranoc

5-latek: Dobranoc Milu Milych snow