Wyznacz wartość parametru m dla ktorej rownanie x^4-3mx^2-4m^2+4=0 ma trzy rożne uczeń : Jedno założenie Δ>0 podstawiłem x²=t Δ>0 Δ= 25m²−16 → m= ⁴₅ lub m=−⁴₅ i teraz nie wiem jakie załozenie powinno być następne zeby wyszły 3 rozwiązania

J: drugie równanie musi mieć dwa pierwiastki takie,że : t₁ > 0 i t₂ = 0

Tadeusz: musisz otrzymać t₁>0 t₂=0

uczeń : czyli ze wzorów Viete'a ? t₁*t₂=0 oraz t₁+t₂>0 ?

J: tak

uczeń : wyszło mi ze m=1 lub m=−1 z t₂=0 oraz m>0 z t₁>0 i co dalej z tym powinienem zrobic ? podstawic m=1 ?

J: jeszcze pamietaj o warunku : Δ > 0

uczeń : zrobiłem go na początku przedział (−⁴₅ ; ⁴₅) ? ale nie wiem teraz jak to wszystko połączyć tak zeby wyszło tak jak powinno

J: 1) Δ > 0 ⇔ x ∊ (−∞,−4/5) U (4/5,+∞) 2) m = 1 lub m = − 1 3) m > 0 .... teraz połącz te trzy warunki ( część wspólna )