Gdzie robię błąd? Wielomian z wartością bezwzględną nieudolny: Rozwiąż równanie: |8x³−1|=x−8x² wiem, że trzeba rozpisać na dwa sposoby: a) 8x³−1 − x + 8x² ≥ 0 oraz b)−8x³+1−x+8x²<0 a) 8x³−1 − x + 8x² ≥ 0 8x²(x+1)−1(x+1)≥0 (8x²−1)(x+1)≥ i z tego wychodzi x = −1 (ale ze mneisjzy od 0 to nie pasuje) oraz 8x²−1≥0 −−−− > x²≥1/8 i z tego pierwiastek czyli x∊{−√1/8;√1/8} b) −8x³+1 − x + 8x² < 0 (−8x²−1)(x−1)<0 x ma sie równać jeden by było 0 ale nie pasuje bo jest wieksze od 0 a −8x²−1<0 −−−−−−>8x²+1>0 czyli x²> −1/8 więc sprzeczne Czyli mi odp. wychodzi x∊{−√1/8;√1/8} A w książce jest napisane równanie sprzeczne. Dlaczego? Może ktos mi to wyjaśnic gdzie robię błąd? Dziękuję

panpawel_v2: x²> −1/8 więc sprzeczne dość ciekawe

===: Tak nie możesz "rozwiązywać" tego typu przykładów !

panpawel_v2: a tak poza tym, to co to za symbole nierówności wszędzie?

nieudolny: Oj no może i prawdziwe I dziedzina była by {−∞;0}, co nie zmienia faktu, iż dla nich całe to równanie jest sprzeczne... masz może pomyśł dlaczego?

nieudolny: Hm robiłem tak pozostałe i zawsze wychodziły... Ale jak nie tak, to jak? Wytlumaczysz?

ICSP:

	1
x − 8x2 = x(1 −		x)
	8

	1
czyli tak na prawdę rozważanie tego równania ma sens tylko gdy x ∊ [0 ;		]
	8

W tym przedziale mamy : 8x³ − 1 < 0 więc |8x³ − 1| = 1 − 8x³

	1
Dostajemy zatem dla x ∊ (0 ;		) następujące równanie :
	8

8x³ − 8x² + x −1 = 0 które jest równoważne równaniu (x−1)(8x² + 1) = 0

	1
sprzecznemu w przedziale [0 ;		]
	8

ICSP: Właśnie to się dzieje gdy "myślisz szybciej niż piszesz". Pierwsza linijka: x − 8x² = x(1 − 8x) Pomyliłem współczynnik z pierwiastkiem

ICSP: Twój błąd jest bardzo prosty. Przy rozpisywaniu wartości bezwzględnej zapomniałeś ustalić dla jakich x jest rozważany konkretny przypadek.

PW: Wczoraj było: 283419 − nie zmieniłeś, panie nieudolny, nicku od wczoraj?

nieudolny: Czyli że jak, bo też nie do końca rozumiem 1 przypadek dla x≥0 8x³−1−x+8x²=0 8x²(x+1)−1(x+1)= 0 (8x²−1)(x+1) = 0 x+1 = 0 ale x maja być większe od 0 więc nie pasuje (teraz to widzę) oraz 8x²−1 =0 x²=1/8 x to pierwiastek z tego. Dalej mi wychodzi rozwiązanie dodatnie i ujemne (x=√1/8). Dlaczego?

nieudolny: Hm sam to przed chwila robiłem ("teraz matura" nowa era) i nie, nie zmieniałem nicku, nawet nie wiedziałem, ze ktos to juz napisał. Po prostu chcę się dowiedzieć gdzie robie błąd. Mi nie zależy zbytnio na rozwiązaniu, a wskazaniu gdzie mój tok rozumowania jest błędny.

PW: Przestań z tym "rozbijaniem na przypadki" − to jakaś choroba, jak tylko zobaczą wartość bezwzględną, to od razu mechanicznie zaczynają "rozbijać". Najpierw trzeba się zastanowić, gdzie warto szukać rozwiązań, i ICSP to tłumaczy (ja w podesłanym linkiem o 21:34 rozwiązaniu robię to samo).

nieudolny: Tak niestety uczą w szkołach. To nie choroba, to po prostu polskie szkolnictwo. Niestety tak to robi moja nauczycielka. To co napisał Pan ICSP po prostu musze ogarnąć najlepiej robić inne przykłady.