Nierówność trygonometryczna Patryk: Rozwiąż nierówność:

sin x
	>0
2cos x − 1

2cos x − 1 ≠ 0

	1
cos x ≠
	2

sin x*(2cos x − 1)>0

⎧	sin x > 0
⎩	2 cos x −1 > 0

⋁

⎧	sin x < 0
⎩	2 cos x −1 < 0

A co z tym?

Patryk: Ktoś coś?

Patryk: :'(

Patryk: To pomógłby ktoś? nie potrafię rozwiązywać nierówności trygonometrycznych. Małe nakierowanie wystarczy

mesje:

	1
Popatrz na sinusoide i cosinusoide kiedy sin x<0 i kiedy cosx <		. W dziedzinie musisz
	2

	1
pójść krok dalej i wyznaczyć kiedy ten x jest różny od
	2

pigor: ..., a więc gdy tylko cosx≠ ¹₂ ⇔ x≠^π₃+2kπ i x≠ −^π₃+2kπ , to

sinx
	>0 ⇔ sinx (2cosx−1) >0 ⇔ 2sinx (cosx−12) >0 ⇔
2cosx−1

⇔ (sinx >0 i cosx−¹₂>0) v (sinx< 0 i cosx−¹₂<0) ⇔ ⇔ (sinx >0 i cosx >¹₂) v (sinx< 0 i cosx< ¹₂) i teraz z wykresów y=sinx i y=cosx odczytuj przedziały w których taka alternatywa koniunkcji wartości tych funkcji ma miejsce ... ...

Patryk: Jeśli dobrze rozumiem, to wychodzi wszystko bez tych wykluczonych na początku?

Patryk: A nieeeee, żartowałem

	π		5		11		5		π		π
x∊(0,		) ∪ (		π,		π) ∪ (π,		π) / {		π+2kπ, −		π+2kπ}
	2		3		6		3		3		3

Tylko wziąć w kupę?