Geometra z f'(x) p.r. Dżepetto 18: Suma długości średnicy podstawy i wysokości stożka jest równa 30. Wyznacz miarę kąta rozwarcia tego stożka, którego objętość jest największa. Oblicz tę objętość. Zaćmienie całkowite

Mila: 2r+h=30 h=30−2r, r>0 i r<15

	πr2*h
V=
	3

	π*r2*(30−2r)
V(r)=		⇔
	3

	π
V(r)=		*(30r2−2r3)
	3

	π
V'(r)=		*(60r−6r2)
	3

V'(r)=0⇔ 60r−6r²=0 6r(10−r)=0 r=0∉D lub r=10 Wtedy h=10 Dokończ

Dżepetto 18:

	1		10
tg		α =		= 1 ⇒ 2α = 90'
	2		10

Zatem objętość stożka jest największa dla kąta rozwarcia α= 90' Jeśli wszystko się zgadza bardzo dziękuję Mila!

Mila:

Mila: α=90^o

Dżepetto 18: chochlik tj napisałem "objętość stożka jest największa dla kąta rozwarcia α= 90'" Jeszcze raz dzięki

Mila: