Ustal znak wyrazenia Dora: Wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, która ma dwa miejsca zerowe, należy do czwartej ćwiartki układu współrzędnych. Ustal znaki wyrażenia: a) a−bc b) b²−ac

Tadeusz: Skoro dwa miejsca zerowe i wierzchołek w IV ćw to wiemy, że a>0

	b
−		<0 to b>0
	2a

Dalej sama −

irena_1: W=(p; q) − wierzchołek paraboli p>0 i q<0 a>0 (bo parabola przecina oś OX w dwóch punktach)

	b
p=−		>0
	2a

−b>0 b<0 b³<0 Δ=b²−4ac>0 b²>4ac

	b2
c<
	4a

	b2		b3
a−bc>a−b*		=a−		>0
	4a		4a

	b2		b2		3
b2−ac>b2−a*		=b2−		=		b2>0
	4a		4		4

irena_1: Tadeusz− w IV ćwiartce pierwsza współrzędna jest dodatnia

Tadeusz: ... jasne −−− błąd −

Dora: Wielkie dzięki irena−1 Mam jednak pytanie Z zadania wynika że a−bc>0 Na przykład dla funkcji f(x)=x²−3x−2 a=1, b=−3, c=−2 Funkcja ta posiada dwa miejsca zerowe, wierzchołek leży w IV ćwiartce a wyrażenie a−bc jest ujemne

irena_1: Tak, prawdą jest to, co zapisałam na pewno wtedy, gdy oba pierwiastki są dodatnie (bo wtedy c>0). Jeśli są przeciwnych znaków, to nie wiadomo...

J: zadanie można rozwiązać, gdy obydwa pierwiastki są dodatnie

J: ... o właśnie