ciąg rekurencyjny... proszę o pomoc :( Iwona: Błagam o pomoc, to dla mnie bardzo ważne: Zad. 1 Dla n>= (większego równego) 1 wyrazy ciągu określone są za pomocą wzoru a) an+1 (n+1 indeks dolny) = a2n ( 2 kwadrat, n indeks dolny) − nan (ostatnie n, indeks dolny), b) an+1 (n+1 indeks dolny) = a2n ( 2 kwadrat, n indeks dolny) − (n+1)an (ostatnie n, indeks dolny). Uzasadnij, że niezależnie od tego, którą z liczb: −1, 1, 2 przyjmiemy za a1 otrzymamy tę samą wartość wyrazu a4.

Janek191:: a) n ≥ 1 a_n+1 = a_n² − n a_n a₁ = − 1 więc a₂ = (−1)² − 1*(−1) = 1 + 1 = 2 a₃ = 2² − 2*2 = 0 a₄ = 0² − 3*0 = 0 −−−−−−−−−− a₁ = 1 a₂ = 1² − 1*1 = 0 a₃ = 0² − 2*0 = 0 a₄ = 0² − 3*0 = 0 −−−−−−−−−−−−−−− a₁ = 2 więc a₂ = 2² − 1*2 = 2 a₃ = 2² − 2*2 = 0 a₄ = 0² − 3*0 = 0 −−−−−−−−−−−−−

Iwona: Janku, bardzo dziękuję za poświęcenie cennego czasu!