szereg geometryczny Olikk: Proszę o pomoc Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności: ^x_1−x + (^x_1−x)² + (^x_1−x)³ + ... <1 Wyznaczyłam q=^x_1−x I zrobiłam założenia: ^|x|_|1−x|<1 ∧ x≠1 |x|−|1−x|<0 (tu rozrysowałam odpowiednio przedziały i wychodzi coś takiego 1. x∊(−∞,0) 2. x∊[0,1) 3.[1,+∞) −x+1−x <0 x+1−x<0 x−1+x<0 −2x<−1 1<0 2x<1 x>1/2 sprzeczność x<1/2 ∅ ∅ Co jest trochę dziwne.. czy gdzieś robię błąd?

prosta:

	x
|		| <1
	1−x

x		x
	<1 i		>−1 i x≠1
1−x		1−x

prosta: albo: |x|<|x−1| x²<(x−1)² x<0,5

Olikk: no tak >.< chociaż mój sposób też powinien być dobry, co nie? gdzie w nim jest błąd?

prosta: 1. dla x<0: |x|=−x |1−x|=1−x był błąd

prosta: 2. dla x∊<0,1): |x|=x |1−x|=1−x był błąd

Olikk: już widzę dziękuję!

prosta: poprawisz?