archiwum z dnia 5.12.2015

archiwum zadań z dnia 5.12.2015

Zadania

Odp.

o.m.studen: Przeprowadź dyskusja rozwiązalności układu równań w zależności od parametru k:

lepus: Sprawdź, czy równość jest tożsamością trygonometryczną:

	cos 4x − cos 2x
a)		=itg 3x
	sin 4x − sin 2x

	sin 2x * cos 3x
b) cos 2x + cos 4 x=
	sin x

add: Prosta o równaniu x−2y+2=0 przecina okrąg O: x²+y²−6x−16 w punktach A i B.

Bartosz: f(x)= x*e^x²−2x−3

gimbus: :::rysunek::: Dany jest abc. Wyznacz wszystkie punkty tego trójkąta których odległść od punktu A jest

gimbus: :::rysunek::: Trójkąty są symetryczne względem prostej k. Skonstruuj tą prostą

help me: Dwie proste odcinaja na ramionach kąta odcinki o dlugościach |AB|=4 |BC|=2,5 |AE|= 4,8 |ED| = 3. Udowodnij, że czworokąt BCDE jest trapezem.

Kamila: Ciąg (a_n) określony jest wzorem: a_n=n²+1. Oblicz a₁₀, a_n+1 i a₂4−3 Proszę o dokładne obliczenia każdego emotka

Grzesiu: Obliczyć granicę na podstawie twierdzenia o trzech ciągach: a) ⁿ√3ⁿ⁺¹ + 2²ⁿ⁺¹ (pierwiastek stopnia n)

XXX: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f(x)=x⁴e²^x

Mufasa: Ile liczb czterocyfrowych można utworzyć z cyfr 1, 3, 7, 8, 9 pod warunkiem, że dane cyfry nie mogą się powtarzać.

Paulina: Rozwiązałam pochodną ale nie wiem czy dobrze:

julka96: ⁴√x³

ona: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD, dwusieczna kąta ostrego o wierzchołku B jest prostopadła do ramienia AD i dzieli je w stosunku 3:2, licząc od wierzchołka A. Oblicz stosunek pól figur

Romitri : Liczby 2a, a+4, 5a−2 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz a. Proszę o obliczenia.

xxxx: y''=(y')²−y

Romitri : Ciąg (a_n) określony jest wzorem: (a_n)=n²+1 Oblicz (a₁0) , (a_n+1) i (a₂4−3)

Matio5: Witam Dane są dwa zbiory A=( −∞,2) B=(−3,∞)

Paulina: Rozwiązałam pochodną ale nie wiem czy dobrze:

Mati: Witajcie. Zrobiłem takie 3 przykładzik, jednak nie wiem co dalej zrobić z wynikami, by doprowadzić je do odpowiedniej postaci. emotka

tola: oblicz granice funkcji" (n+6/n)ⁿ

Bloom: Oblicz sumę dwucyfrowych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2. Potrzebuję dokładnych obliczeń.

cheryl: Rzucamy kostką: Za 6 dostajemy 6 zł

nana: Proszę o pomoc

kiki:

nierownosczalamany: Rozwiąż nierówność

dispi: Pokazać, że równania parametryczne:

dispi: obliczyć odległość prostych równoległych

xxxy: Dane są punkty A(−14,−1) B(3,16) C(11,4). Wyznacz wspolrzedne takiego punktu D aby czworokat ABCD był trapezem rownoramiennym o podstawie AB.

Antek: oblicz tgx jeśli tg(x−45^o)=5 BEZ użycia wzoru tg(x−y)

Witek: Ile to jest 1/2 *30*6√6=

polek331: Czy można wyznaczyć pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego mając podane że a3=8 i a2015=6044

jozek: Jak rozwiązać to równanie? Jakoś pogrupować czy coś?

dowodhelp: x² − 2√x² + 1 − 2 = 0 dodaję do obu stron 1

radam: proszę o wskazówkę.

Rose: W ciągu arytmetycznym (a_n) pierwszy wyraz równy jest −3 oraz a₁45=2157. Oblicz różnicę ciągu.

kinga93: Podać kresy zbiorów

Ewka: Rozwiąż nierówność 1 + tgx + tg²x+.....<^9+3√3₆

Leszek W. Guła: Kto Ci zabronił potwierdzić, że odrzuciłem hipotezę abc? Przecież do liczby 1 nie jest dodane otoczenie punktu, lecz jest dodana dowolna liczba. Skoro dowolna, to istnieje taka, dla której

dispi: Pokazać, że równania parametryczne:

POMOCY: Proszę o pomoc przy rozwiązaniu logarytmu:

Michał: Potrzebna mi pilnie granica!

pawel: Dana jest funkcja y= ax² + bx + c. Wartość największa funkcji jest równa 10. Funkcja jest rosnąca jedynie w przedziale (− nieskończoność ; 2> a do jego wykresu należy punkt A(4;−2).

kinga93: Obliczyć kresy zbiorów: x²+ 2x + 5 gdzie x∊R

edge: Korzystając z pierwszego twierdzenia o izomorfizmie wykazać prawdziwość podanego związku: ℛ^*/{1,−1} ≈ℛ⁺

pawel: Pole trójkąta ostrokątnego równoramiennego o ramionach 4√2 jest równe 8. Oblicz kąt przy podstawie

pomocyy: Wyznacz asymptotę poziomą, pionową, ukośną dla, y=(2x²−9)/(x+2)

XOXO:

 2x − 3 
 3x −1 

oblicz granicę: ) limx→∞

2x+1

Limes: Wyznacz granice lim 2x(√2x−1) − (√x+5)

WWWW: oblicz granicę: ) limx→∞(2x − 3)/(3x−1)²^x⁻¹

Ewka: Jak to rozbić? (n²+2)−4n²=(n²−2n+2)(n²+2n+2)

granica: Wyznacz granice:

Kati: Zbiorem rozwiązań nierówności log o podstawie5 z 2x−1 ≤2 jest

oskar: :::rysunek::: Cześć.

dispi: Znaleźć równania normalne i parametryczne płaszczyzny:

mario: 1. W mieszaninie gazów doskonałych wodoru, tlenku węgla i metanu udział masowy wodoru wynosi 7%, a metanu 25%. Obliczyć stałą gazową mieszaniny, objętość właściwą i gęstość w temperaturze

olaa: Rozważmy trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD oraz kątach prostych przy wierzchołkach A i D. Ponadto punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w ten trapez oraz |SB|=4 i |SC|=2. Oblicz

Życie: Liczba 2 spełnia równanie : A log x + log 2x = log 3x B log o podstawie √2 z √x³+8 =2 C log o podstawie 2+x z 2^2+x = 1/2 D log o podstawie x²+4 z x =1/3

olaa: Ile jest parzystych liczb sześciocyfrowych, w których zapisie występuje co najmniej jedna 4 i nie występuje 5?

Gabrysia: Do tej pory dzieliłeś pokój z bratem/siostrą, a teraz mieszkasz sam. W e−mailu do kolegi z Anglii:

Gabrysia: Podczas ferii zimowych zapisałeś się do szkółki narciarskiej. Niestety z powodu problemów zdrowotnych musiałeś przerwać kurs. Napisz e−mail do kolegi z Włoch, w

kamil: Sprawdzic, czy zbior W jest podprzestrzenia przestrzeni (R 3 , +, R, ·), gdzie:

mateusz: √6 : √3 = ... muszę usuwać niewymierność, czy mogę od razu podzielić liczby pod pierwiastkami ?

Gabrysia: A i B są zdarzeniami losowymi takimi, że P(A)=0,5, P(B’)=0,3, P(AB)=0,6. Oblicz P(AB).

Gabrysia: Zadanie 5. Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania

Popek:

	3x+2
e DO POTĘGI
	x²−4

saba: Na płaszczyźnie dane są dwie proste równolegle, niepokrywające sie. Na jednej z nich zaznaczono sześć punktów, a na drugiej n punktów, gdzie n≥2. Oblicz n, jesli prawdopodobieństwo tego, ze

Dawidw: Witam mam wzór:

Majka: Hej! Wytłumaczy mi ktoś, czemu taki ciąg jest rozbieżny? Bo przecież czy weźmiemy wyrazy parzyste czy nieparzyste granica i tak wyjdzie 1, chyba xd

Mirek: Oblicz sumę szeregu:

Mirek: Witam

Arek: Rozwiąć równanie:

Mythic: Mam wyznaczyć ekstrema i punkty przegięcia takiej funkcji:

Michał97: Witam! "Wyznacz n, wiedząc, że n∊N+"

zzz: ∫4x*arctg²2x dx

daria:

Ozzy: Wyznacz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego y=ax²+bx+c, jeśli ma on miejsca zerowe 4 i −7.

Marcin: Witam i o drogę pytam! Niech ktoś poprowadzi mnie przez tą ciemną dolinę dowodu matematycznego

Alakazam: Dla danych zbiorów A, B udowodnij, że ∣A∣ = ∣B∣ znajdując bijekcję z A na B lub B na A

liczbyt zespolone: (2+i)a(1+2i)b=−1−4i

Łukasz: Narysuj wykres funkcji f(x)= x²+6x=8 jeśli x∊(−∞;−2) −x²+4 jeśli x∊<−2;2> x²−6x+8 jeśli x∊(2;+∞). Następnie podaj rozwiązanie nierówności f(x+1)−4≥0.

załamana: oblicz odległość punktów A i B od prostej l. Czy prosta AB jest równoległa do prostej l?

	2
a) A(1,4); B(5,5); l:y =		x −6
	5

	1
b) A(−4,−2); B(2,6); l:y = 1		x −5
	3

c) A(−5,−1); B(7,−6); l:y = −2,4 x

Ktoś: Szukam ogarniętej osoby, która odpłatnie napisze mi zadanie ADR.

anulka16: W trójkącie ABC: http://www.ekoodkrywcy.pl/galeria-finalowaIII?g=336

Jaaaanusz: Zdarzenia A i B są niezależne. Wiadomo, że P(A|B) = 0,13, P(B) = 0,02. Obliczyć P(A').

biank.a1996: Mały problem z pochodną, proszę o sprawdzenie.

:): Obliczyć długość wysokości trójkąta o wierzchołkach A(1, 2, 3), B(−1, 0, 1) i C(2, −1, 0), poprowadzonej z wierzchołka A.

kamil: Przedstaw w postaci trygonometrycznej:

Anita97: Dla jakich wartości parametru m równanie (¹₂)^x−2m²+7m−3=0 nie ma rozwiązań.

Dusia : Witam, czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi, jak rysuje się izomery alkanów? Zupełnie tego nie rozumiem.

Ozzy: Dana jest funkcja kwadratowa y=ax²+bx+c. Wartość największa funkcji jest równa −7. Funkcja jest rosnąca jedynie w przedziale (−∞;−1), a do jej wykresu należy punkt A(−4;−10). Wyznacz

Szaja: Wykaz ze różnica kwadratów liczb niepodzielnych przez 3 jest liczba podzielna przez 3.

madzii97: Proszę o sprawdzenie granicy funkcji i g.f. z liczbą e.

	3n + 2
lim (		)⁹ⁿ⁺⁷ = e³
	3n + 1

n→∞

ja: wyznacz mediane i dominante liczb 1,3,2,3,2,1,3,3,1,1,2

ja: oblicz pole powierzchni calkowitej i dlugosc przekatnej szescianu ktorego objetosc wynosi 125

Karolcia : Proszę o pomoc w tych przykładach

lou: Ile rozwiązań ma równanie (x−5)³ / √(x−5)²=1

madzii97: Prośba w sprawdzeniu wykresu funkcji.

tadek: lim −>∞ (√n²+5−n)/(√n²+2−n)

madzik: Niech A = [a₁ , a₂ , a₃] < R⁴ (jako podprzestrzeń R⁴ ) będzie przestrzenią liniową generowaną przez wektory a₁ = (1, 2, 1, 0) , a₂ = (0, 1, 2, 3) , a₃ = (3, −1, 2, 5).

Mythic: Co tutaj zrobić z tym tangensem

Bo ja nie wiem jak się zachować?

★:

	g • t²
h = sinα • v₀ • t −
	2

Dawcioo: Potrzebuje pomocy w obliczeniu pochodnej w danym punkcie x₀

kaczorek: Rozwiąż nierówność a) x²>4

pork: Korzystając z twierdzenia o trzech funkcjach uzasadnić równości

barti: Dla jakiej wartości parametru m prosta przechodząca przez pkt. A(1,−3) B(3m+1,−3m) jest prostopadła do prostej 2x−3y+3=0

Przemysław: Czy f:A→A surjekcja musi być injekcją?

Freyja: Bardzo proszę o pomoc w policzeniu następujących granic. Prosiłabym krok po kroku, żeby zrozumieć co, jak i dlaczego:

ads: W banku obowiązuje kapitalizacja miesięczna przy rocznej stopie procentowej 12%. Wyznaczyć wartość 24 zł po 15 miesiącach.

maciej: Obwód przekroju osiowego walca jest równy 76. Przekątna przekroju osiowego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy ¹⁰₉

Psotks1990: Określony wzorem a_n=−n²+9_n

Psotks1990: Którego suma n początkowych wyrazow określana jest wzorem S_n=2_n²−4_x+1

Maciej: lim ⁿ√1+2ⁿ+5⁻ⁿ n→∞

paucia348: pomocy

wyznacz p z wzoru : S/T=T−3/p

MatMac: Oceń wartość logiczną zdania

Uneur: Przez przekątna podstawy sześcianu mającego krawędź o długości a poprowadzono płaszczyznę, która tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz pole otrzymanego przekroju sześcianu.

katja: Takie odwzorowanie: φ:ℂ→ℛ, φ(z) = |z| nie jest homomorfizmem

lepus: Wykaż, że jeśli x+y+z=π, to równość jest tożsamością trygonometryczną:

	x		y		z
a) sin x + sin y + sin z = 4cos		* cos		* cos
	2		2		2

Jan: Wyznacz dziedzinę funkcji i zbiór wartości f(x)=|1−e^x| / x*√x+4

Uneur: nwm czy to tak można wymnożyć że uzyskujesz 3*5! 5!=120 czyli 120 * 2*120=288000

aga: Liczba dwójkowa 0101010 w systemie dziesiętnym to jaka liczba

paucia348: −4(x−2)² (5x+2)³ = 0

batman: Rzucamy 100 razy kostką, jakie jest prawdopodobieństwo, że 17 razy pojawi się jedynka, 33 razy inna liczba nieparzysta i 50 liczba parzysta?

jarek: f (x) = x³ + 6x² −15x + 5

LordShadow47: 1+ tg²x = (sin²x+ cos²x) / cos²x skąd się bierze ta zależność?

Krzysiek: bardzo proszę o sprawdzenie takiego rozwiązania równań

Majka: Oblicz granicę przy x zmierzającym do π/2. Funkcja to cos5x/cos3x emotka