rownanie kwadratowe dowodhelp: x² − 2√x² + 1 − 2 = 0 dodaję do obu stron 1 x² + 1 − 2√x² +1 − 2 = 1 t = √x² + 1 t² − 2t − 3 = 0 Δ=16 t₁=3 t₂ = −1 3 = √x² + 1 obustonnie do potęgi 2 3² = | x² + 1| <−− ( nie ma dwóch przypadków, bo liczba pod modułem będzie zawsze dodatnia, tak? ) 9 = x² + 1 x = 2√2 −2√2 −1 = √x²+1 obustronny kwadrat (−1)² = x² + 1 0 = x² 0 = x Czy ktoś może mi powiedzieć czy to jest dobrze? I kiedy nie rozpisujemy dwóch przypadków w module? Tylko, gdy gołym okiem widać, że liczba będzie zawsze dodatnia?

sushi_gg6397228: t>0 bo masz podstawienie

misiak: 1. moduł w tej sytuacji nie ma zastosowania 2. podstawiając t=√x²+1 zakładamy: t≥0 stąd t=−1 nie daje rozwiązań. 3. są dwa rozwiązania x=2√2 lub x−2√2 moduł stosujemy gdy: √x²=|x|

dowodhelp: Dziękuje.

dowodhelp: A może jeszcze jeden przykład.. x² − 4x − 6 = √2x² −8x + 12 t= √x² − 4x − 6 t = 2t² + 24 Δ mi wychodzi ujemna, a w rozwiązaniu x = −2, x = 6.. Mógłby mi ktoś powiedzieć co robię źle?

sushi_gg6397228: źle podstawiasz

dowodhelp: Już zrobiłem.. Patrzyłem 15 minut i nie dostrzegałem błędu, boże nie wiem co się ze mną dzieję. XD Dzięki..

sushi_gg6397228: na zdrowie