oblicz przedziały monotoniczności i ekstrema lokane funkcji jarek: f (x) = x³ + 6x² −15x + 5

PW: f'(x) = 3x² + 12x − 15 f'(x) = 3(x² + 4x − 5) Szukamy "kandydatów na ekstrema lokalne": f'(x) = 0 ⇔ x² + 4x − 5 = 0 (1) f'(x) = 0 ⇔ (x−1)(x+5) = 0 x₁ = 1, x₂ = 5 O tym, że wyliczone punkty są punktami, w których funkcja f osiąga ekstremum lokalne, decyduje zmiana znaku pochodnej w otoczeniu tych punktów (wystarczy narysować parabolę (1) i wyciągnąć wnioski − w którym punkcie f osiąga minimum, a w którym maksimum lokalne).