proszę o jakąś wskazówkę ;) olaa: Rozważmy trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD oraz kątach prostych przy wierzchołkach A i D. Ponadto punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w ten trapez oraz |SB|=4 i |SC|=2. Oblicz obwód trapezu ABCD

sushi_gg6397228: zacznij od rysunku

olaa: niewiele mi dał rysunek, pewnie trzeba będzie skorzystać z tego, że okrąg w czworokąt można wpisać tylko wtedy gdy a+c=b+d, ale nie wiem co więcej

sushi_gg6397228: narysuj tutaj, zaznacz dane z zadania

olaa:

sushi_gg6397228: masz katy proste ukladaj Pitagorasy

olaa: Ok, ok, chyba wiem co dalej, dziękuję Teraz można skorzystać z trójkąta prostokątnego: (y−x)² + (2r)²=(x+y)² i wykorzystać te r²+y²=16 r²+x²=4 A jakiś inny sposób?

misiak: " Czerwony " trójkąt jest prostokątny i można z tw. Pitagorasa obliczyć BC

misiak: Potem promień okręgu : rc=2*4 ( porównując wzory na pole trójkąta prostokątnego)

misiak: h=2r i a+b=h+c Obw=2(h+c)

misiak: c=√4+16=2√5 długość ramienia trapezu 2√5*r=2*4 10r=8√5 r=0,8√5 −−−−−> h=1,6√5 h+c= 3,6√5 Obw=7,2√5

olaa: Wychodzi to samo A skąd pewność, że "czerwony" jest prostokątny ?− zadanie maturalne, więc pasowałoby napisać dlaczego tak jest

sushi_gg6397228: wpisz katy i dostaniesz a+a+b+b=180^o

misiak: suma kątów przy ramieniu trapezu jest równa 180^o iśrodek okręgu leży na przecięciu dwusiecznych

misiak: 2α+2β=180^o

olaa: fakt, dziękuję