Równanie ogólne add: Prosta o równaniu x−2y+2=0 przecina okrąg O: x²+y²−6x−16 w punktach A i B. Wyznacz równanie symetralnej m cięciwy AB. Obliczyłam współrzędne punktów A i B. A(6,4), B(−2,0), ale nie wiem co dalej

Janek191: pr AB S − środek AB k − prosta prostopadła do pr AB przechodząca przez S

cos tam: 1 pytanie : wiesz co to cieciwa ? 2 pytanie : wiesz co to symetralna ? Jesli odp na oba tak to nie wiem w czym problem

Jack: x−2y+2=0 2y = x+2

	1
y =		x + 1
	2

add: Wiem co to cięciwa, wiem co to symetralna, ale mam problemy z geometrią analityczną, niezbyt wiem jak się zabierać za te zadania... Współrzędne środka prostej AB to (2,2), co teraz? :c

Janek191: Patrz: 23.07

Jack: prosta prostopadła do prostej k skoro prosta k

	1
y =		x + 1
	2

prostopadła : y = −2x + b skoro wiesz ma przechodzić przez punkt AB 2 = −4 + b b = 6 wiec rownanie y = −2x + 6

Janek191: Prosta AB jest dana: Napisz równanie prostej prostopadłej do pr. AB, która przechodzi przez S

add: pierwsza prosta: x−2y+2=0 I jak wyznaczyć do niej prostą prostopadłą w postaci ogólnej? To pewnie banalne, ale nie potrafię

add: Jack 23:17, z kierunkowje umiem, ale jak to zrobić z postaci ogólnej?

Jack: w jakim sensie...masz podane : x−2y + 2 = 0 prosta zapisujemy za pomoca y=ax+b no to przeksztalcasz i masz 2y = x+2 czyli y =...

Jack: prosta równloległa ma zawsze ten sam wspolczynnik "a" czyli to co stoi przy iksie. prosta prostopadła to jest obrócenie i dodanie znaku minus czyli jak masz np. y = −2x + 5 wspolczynnik a = −2 teraz prostopadla do niej to jest odwrocenie (czyli dodanie 1 przez ta liczbe, wiec) :

1		1
	= i teraz dodanie znaku minus =
−2		2

add: Hmm...nie wiem jak to wytłumaczyć Na lekcji wszyscy się posługują postacią ogólną i z niej wszystko wyliczają, ja muszę sobie zawsze sprowadzić do kierunkowej, bo to dla mnie prostsze, ale chciałabym z tej ogólnej, ale nie wiem jak

Jack: z ogolnej? hmm, ciekawe, ja tez bym musial do kierunkowej ; d

Janek191: A₁ x + B₁ y + C₁ = 0 A₂ x + B₂ y + C₂ = 0 Proste są prostopadle, gdy A₁*A₂ + B₁*B₂ = 0

5-latek: Ax+By+C=0 Rownanie prostej prostopadlej do tej prostej Bx−Ay+D=0 Wstaw wspolrzedne punktu S i wylicz D

add: Jack, czemu podstawiasz współrzędne punktów A i B, do drugiej prostej, skoro ona jest prostopadła do prostej AB?

Jack: Prostopadła, ale symetralna, czyli przechodzaca przez srodek tamtej prostej...czy nie? nie wiem polecenia nie czytalem, ale prosta prostopadla przechodzaca przez srodek...a gdzies pisales ze srodek ma takie wspolrzedne... ; d

Janek191: x − 2y + 2 = 0 a x + by + c = 0 1*a − 2 b = 0 a − 2 b = 0 a = 2 b więc 2 x + y + c = 0 S = ( 2; 2) 2*2 + 2 + c = 0 c = − 6 Odp. 2 x + y − 6 = 0 ==================

5-latek: Czesc Janek191 Chciala z postaci ogolnej

Janek191: To ma

Jack: Janek, zawsze mnie interesuje jak tu coś narysować, w sensie takie duże kratki itd...

5-latek: Kliknij i rozjezdzaj sobie myszka

cos tam: obok linii "S" masz

Jack:

Jack: Ale magia

cos tam:

Janek191: Jak chcesz wpisać literki , to wciśnij T

Jack:

Janek191: ∊⊂∞αβπΔ≥∫←∑⇔≠≈ΩδΦ∅⋀ℕℛ⊥∡∩⋀⊂∍

prosta: Prostopadłość dla prostych w postaci ogólnej po uproszczeniu: k: Ax+ By+C=0 i k ⊥ p p: Bx −Ay+C₁=0 na przykład : k: x−2y+2=0 i S=(3,0) prosta prostopadła: −2x−y+C₁=0 −2*3−0+C₁=0 C₁=6 p: −2x−y+6=0 2x+y−6=0