Funkcja kwadratowa Ozzy: Dana jest funkcja kwadratowa y=ax²+bx+c. Wartość największa funkcji jest równa −7. Funkcja jest rosnąca jedynie w przedziale (−∞;−1), a do jej wykresu należy punkt A(−4;−10). Wyznacz wartość współczynnika a, b, c. Wartość a wyszła mi 3/7, b 6/7, c −46/7, ale jestem niemal pewna że zrobiłam coś źle. Pomoże ktoś?

Jerzy: na pewno źle , jeśli a > 0 ,to funkcja kwadratowa nie ma maksimun

Jerzy: Masz trzy warunki: 1) f(−1) = −7 2) f(−4) = −10

	b
3) −		= − 1
	2a

Ozzy: Nie rozumiem dlaczego tak, wytłumaczyłbyś?

Jerzy: funkcja kwadratowa ( a <0 ) osiąga maksimum dla x_w ( x_w = − 1 , co wynika z treści zadania : " jest rosnąca w przedziale (−∞,−1)

Ozzy: Hm, jak wobec tego to rozwiązać? Próbuję, ale nawet nie wiem od czego zacząć

Jerzy: 1) a(−1)² + b(−1) + c = −7 2) a(−4)² + b(−4) + c = −1o 3) jw układ trzech równań

misiak: można też zapisać tak: W=(−1,−7) postać kanoniczna: f(x)=a(x+1)²−7 i punkt A(−4,−10) −10=a(−4+1)²−7 −3=9a

	1
a=−
	3

	1
f(x)=−		(x+1)2−7
	3

pozostaje uporządkować ten wzór i odczytać współczynniki

Ozzy: Ok, chyba dałam radę, dziękuję wszystkim za pomoc