matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.12.2010
Zadania
Odp.
1
Piotrek:
Witam, iloczyn skalarny wektorów p i q, to oczywiście p o q=|p|*|q|cos(α). Ale jeśli wektor p jest sumą wektorów a i b, zaś wektor q jest sumą wektorów c i d, to mamy
16
Szprot:
:::rysunek::: Zadanie: Oblicz powierzchnię elementu zbudowanego z rur tak jak pokazuje rysunek
2
Michał:
Mam takie wyrażenie:
3
√
−1
11
16
*
3
√
2
=
29
elwira91:
POMOCY
WAZNE
1
avvanger:
Mam bardzo pilną sprawę potrzebuje rozwiązanie zadań od 2 do 8 na jak najszybciej nie mam czasu nawet na przepisanie wiec podaje link do uploadu
0
avvanger:
Mam bardzo pilną sprawę potrzebuje rozwiązanie zadań od 2 do 8 na jak najszybciej nie mam czasu nawet na przepisanie wiec podaje link do uploadu
1
jajo:
oblicz pochodna
5
bardot:
jak narysować wykres?
7
Alberttynka iZenek:
Udowodnij,że cięciwa d łącząca punkty styczności stycznych do okręgu K(O;r)
1
Marian:
Przekształć wzór do postaci kanonicznej
0
pomóżcie:
Sześcian o krawędzi długości 5 przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy sześcianu i
2
małgosia:
proszę o pomoc! bardzo! okrąg wpisany w trapez! pomocy! jak zrobić takie zadanie: druga liceum: w trapez prostokątny, wpisany okrąg. punkt styczności z dłuższym ramieniem dzieli ramię na
1
czarymary:
H ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 60stopni. podaj V ostrosłupa jeżeli wiadomo, że jego podstawa ma pole równe P.
9
melancholik:
Czesc, jak rozwiazac taki przykład?
1
ola1993:
okrąg wpisany w trapez! pomocy! jak zrobić takie zadanie: druga liceum: w trapez prostokątny, wpisany okrąg. punkt styczności z dłuższym ramieniem dzieli ramię na odcinki 8 i 18. jakie ma
0
ola1993:
jak zrobić takie zadanie: druga liceum:
5
ejdson:
oblicz pole pow calkowitej czworościanu foremnego o V=18(2)cm3 bardzo prosze o rozwiazanie!pilne
9
majka:
pomocy! jak rozwiązać takie zadanie:liczby a,b,c są trzema kolejnymi wyrazami c.a. a liczby a+1,b+2, c+6 trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego wyznacz liczby a,b,c wiedząc ,że
7
Em:
Domy trzech kolegów znajdują się w punktach, które można zaznaczyć w układzie współrzędnych: dom Tomka w punkcie T(1,1), dom Jurka w punkcie J (− 2,3), zaś dom
0
jane:
prosze pomóżcie
!
5
jane:
jak obliczyć takie zadanie.Wstaw między liczby 5 i 30 dwie takie liczby ,aby pierwsze trzy tworzyły ciąg geometryczny ,a ostatnie trzy ciąg arytmetyczny .Byłabym wdzieczna za
2
nistelrooy:
Plisss pomozcie!
8
Leżę i kwiczę:
Pomocy
Znajdź współrzędne wektora o długości 1 równoległego do wektora u=(3,−4)
4
Leżę i kwiczę:
Pomocy
Wektor PK jest równoległy do osi x, ma zwrot przeciwny do zwrotu osi i ma długość100. Jakie
2
Ala:
Jeżeli w ciągu wyszło mi
√
3
jest on arytmetyczny ? Mi wydaje się że tak ale chcę się upewnić
15
Paula:
pomoze ktos to rozwiazac
PROSZE
3
=1
x−3
0
boombastic:
0
wskazówkaaaa:
Sześcian o krawędzi długości 5 przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy sześcianu i tworzącąz płaszczyzną tej podstawy kąt o mierze α. Oblicz pole otrzymanego przekroju, jeśli:
2
Viki1888:
wyznacz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego mając dane a1=3 a2=1.5
2
Viki1888:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a = −2n+8 Wyznacz wszystkie dodatnie wyrazy tego ciągu
5
ktokolwiek:
na płaszczyznie zaznaczono n punktow z ktorych dowolne trzy nie sa liniowe.nastepnie polaczono te punkty odcinkami.ile jest tych punktow,jesli wyznaczyły one 15 odcinkow?
6
Ania:
Mam takie zadanie:
0
ktokolwiek:
robotnik przeciał blache w kształcie trojkata prostokatnego wzdłuz wysokosci poprowadzonej z wierzchołka kata prostego na przeciwprostokatna dzielac ja na dwa trojkaty prostokatne.wspólna
4
agatta:
możecie mi pomóc
rozkład wielomianu G(x)=(x2−4) (x2−4)(x
2
+5x+6) na czynnkiki jest nastepujacy;
3
Laura:
jak mam zrobić to zadanie
OKREŚL DZIEDZINĘ FUNKCJI f .
0
wskazówkaaaa:
Sześcian o krawędzi długości 5 przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy sześcianu i tworzącąz płaszczyzną tej podstawy kąt o mierze α. Oblicz pole otrzymanego przekroju, jeśli:
0
ola:
dwa rozwiazania ma rownanie A.3x
2
−
√
3
x+1/4=0
0
Emil:
(l/k−l)/(l/k−r)=?
0
Emil:
(l/k−l)/(l/k−r)=?
1
Agi:
sporządź tabelę funkcji Agi: sporządź tabelę funkcji rosnącej f: X→Y i funkcji malejącej g: X→Y.
4
ktokolwiek:
na jednym z osiedli mieszkaniowych znajduje sie rabata kwiatowa w kształcie trojkata prostokatnego ktorego przyprostokatne roznia sie o 7m.powierzchnia rabaty wynosi 30m
2
.ile
0
Agi:
sporządź tabelę funkcji rosnącej f: X→Y i funkcji malejącej g: X→Y. X= {1,2,3,4}, Y= {1,−1,2,−2}
5
jabet:
:::rysunek::: czy w ronwloległoboku h
1
=h
2
?
3
ktokolwiek:
[n(n−3)]/2−117=n oblicz n tylko po kolei
3
Viki1888:
W ciągu aryt. a2=−1 a5=8 Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu. Z góry wielkie dzięki
1
Glut:
x
3
−x
2
−3x=0
4
Viki1888:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=−n+3
8
TOmek:
:::rysunek::: gdzie mam błąd?
2
jacek-placek:
:::rysunek::: Oblicz natezenia pradów wskazywanych przez amperomierze. Przyjmij, ze ε= 10V ,
7
agatta:
wartośc liczbowa wyrażenia (x+2y)
2
−(x−2y)
2
dla x=
√
2
, y=−
√
2
a)20
6
Ola:
x
4
+2x
3
−x
2
−2 <0
4
bardot:
jak zapisać taką sumę: 6+18+54+162+486 za pomocą sigmy?
1
karolina:
Prosze o pomoc
2
Holmes_thinkig:
Wyznacz współrzędne środka okręgu stycznego do prostej o równaniu y= √3x − 2 − 2√3 i jednocześnie stycznego do dodatnich półosi układu współrzędnych.
8
asia:
przyklad 1) wart bezwzgl wart bezwgl x Wart. bezwgl.−1 Wart. bezwgl.=4: przyklad2) Wart. bezwgl.Wart. bezwgl. x+1Wart. bezwgl.+5 Wart. bezwgl. =7 przyklad3) Wart. bezwgl. 5− Wart.
1
hardkor45:
Funkcja przyporządkowuje odciętej każdego punktu p należącego do okręgu o równaniu x
2
−6x+y
2
=0 jego odległość od środka tego okręgu.
2
Frank:
Prosze o sprawdzenie mojego rozwiazania. Srednia arytmetyczna trzech liczb a, b, c jest rowna 2. Wariancja tych liczb wynosi 3. Oblicz sume kwadratow liczb a, b ,c.
0
monika:
x
2
< 0
2
qwerty:
:::rysunek::: Zad.3 Zaznacz na osi liczbowej podany zbiór. Czy jest on przedziałem liczbowym
(nie rozumiem
0
jama:
wektory a i b tworzą dwa sąsiednie boki trójkąta. wyrazić środkowe trójkąta przez wektory a i b
1
ktokolwiek:
do turnieju siatkowki zgłosiły sie reprezentacje klas pierwszych pewnego liceum.klasy rozegrały kazda z każdą po jendym meczu.wszystkich meczów rozegrano 10.ile klas brało udział w tym
0
hardkor45:
W urnie są 3 kule białe i 2 czarne z urny losujemy jednocześnie 3 kule. Funkcja f przyporządkowuje liczbom naturalnym n prawdopodobieństwo wylosowania n kul białych. Sporządż
1
qwerty:
:::rysunek::: czy mógłby również ktoś to sprawdzic
1
ania:
przekatna prostopadłoscianu ma dł.2p[61] jego wysokosc 12 a krotsza krawedz podstawy 6 oblicz pole powierzchni i objetosc prostopadłoscianu
1
hardkor45:
Wyznacz wszystkiue wartości parametru m dla którychfunkcja f(x)=(m−1)x
2
=2mx−m ma dokładnie 2 miejsca zerowe jednakowych znaków .
0
Servantes:
Wewnątrz kąta o mierze π/3 leży punkt M, którego odległości od ramion kąta są równe odpowiednio 4 oraz 1. Oblicz odległosc punktu M od wierzchołka kąta.
1
malaga0444:
2m>0 m>0 Co z tym dalej mam zrobić?
4
malaga0444:
Prosze o pomoc. Dla jakich wartości parametru m równianie ma pierwiastek dodatni 6
x
=2m
17
maniek:
Dobierz liczby a i b tak, aby wielomiany P(x)=ax
2
−2bx
3
+3x
2
−2x+5 i Q(x)=3x
2
−ax+3bx+5 były równe
1
qwerty:
:::rysunek::: Mam prośbe mógłby mi ktoś pomógł sprawdzić to
1
ktokolwiek:
ile boków ma wielokąt wypukły, w ktorym liczba przekatnych jest o 117 wieksza od liczby jego boków?prosze o pełne rozwiazanie jesli mozna
1
madzia:
: dookoła ogrodzenia prostokątnej działki biegnie aleja jednakowej szerokości. Oblicz szerokość tej alejii wiedząc, że pozostały poza nią obszar działki stanowa 75% pola całej działki.
0
elka:
pole trojkata rownobocznego wynosi 25[3]U 4 oblicz jego obwod oraz długosc jego wysokosci
2
ktokolwiek:
HELP
w trzycyfrowej liczbie naturalnej cyfra setek jest taka sama jak cyfra jedności,zaś cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności.Jeżeli tę liczbę zmniejszymy o kwadrat
2
Miruś:
mam część zadania, i co mam dalej z nim zrobić? 1.Określ w zalezności od parametru m, wzajemne położenie prostej l względem okręgu o, gdy:
0
<prosi> :):
kiedy suma kwadratów pierwiastków równania x
2
+ mx + 2m
2
−3m = 0 jest największa?
5
Madzia:
Czy ja to dobrze rozwiązuję? − Cenę kurtki obniżono o 10%, a następnie podniesiono o 15%. Ile procent pierwotnej ceny stanowi obecna cena kurtki?
0
ada:
W(x)=(x−1)
6
1
Marian:
jeszce mam pytanie czy przekątne w równoległoboku przecinają kąty w połowie?
4
snake:
∫√4+x2 podstwiam x=2cost dx=−2sintdt wychodzi −4∫√1+cos2t*sintdt co dalej?
0
jama:
wektor u =(−1,2,0)
0
123:
Proszę o pomoc
√
2n+2
−
√
2n
= ?
0
madzia:
dookoła ogrodzenia prostokątnej działki biegnie aleja jednakowej szerokości. Oblicz szerokość tej alejii wiedząc, że pozostały poza nią obszar działki stanowa 75% pola całej działki.
3
nie umiem...;/:
przedstaw wzor funkcji kwadratowej f w postaci iloczynowej (o ile to mozliwe), jesli: a)f(x)=
2
3
x
2
+6x +12
2
maniek:
Wyznacz współczynnik wielomianu w(x)=x
2
+2(3a−1)x
2
+(a
2
−4a)x+2a
2
tak aby spełniony był warunek w(2)=−16
0
Domisia:
Rozwiąż równanie:
0
Miruś:
jak mam to wyliczyć? 1.Określ w zalezności od parametru m, wzajemne położenie prostej l względem okręgu o, gdy:
1
czekolada:
Obwód czworokata jest rowny 54cm. w czworokat ten wpisano kolo o promieniu 4cm. Oblicz pole danego czworokąta
0
Mati:
Niestety nie mam treści zadania ale mam dane i wiem co trzeba obliczyc ale.... d: SZ.
0
Mati:
:::rysunek::: Wiem, że to jest matematyczne forum, ale kiedyś widziałem pytanie z fizyki.. Mam taki
1
snake:
∫
√
4+x
2
podstwiam x=2cost dx=−2sintdt wychodzi −4∫
√
1+cos
2
t
*sintdt co dalej?
2
madzia:
rozwiąż układ nierówności:
3
Marian:
da się obliczyć bok rombu znając jego wysokość ?
4
syllabi:
Oblicz pole figury opisanej układem nierówności: (x−5)
2
+ (y−2)
2
≤20
7
voltage:
Proszę o pomoc Obliczyć bez używania kalkulatora ani tablic:
2
elka:
oblicz pole i objetosc stozka ktorego przekrojem jest trojkat rownoramienny o bokach długosci 14,14 i 22
0
Stiff:
obliczyc dziedzine 2 arcsinx
0
magda:
W deltoidzie kąty między równymi bokami wynoszą odpowiednio 90 stopni i 120 stopni. Dłuższa przekątna ma długość 16 cm. Oblicz pole i obwód deltoidu.
6
Adam:
Siema!. Zaraz mnie szlak trafi więc napisze tu jaki mam problem xD otóż jest pewne zadanie którego nie mogę w żaden znany mi sposób rozwiązać może znajdzie się jakiś człowiek który
0
iwonka_a:
Dany jest ciąg geometryczny w którym a
1
=5 i q=3. Ile początkowych wyrazów tego ciągu trzeba zsumować, aby otrzymać wynik 605?
6
iza:
rozwiąż równanie:
0
Patrycja:
narysuj wykres funkcji f : X −> R. wyznacz jej zbiór wartości oraz wartość najmniejszą i największą. czy f jest funkcją monotoniczną?
3
maths:
Schronisko ma 40 pokoi , wynajęcie 1 pokoju na dobe kosztuje 40zł. Grupy wynajmujące więcej niż 20 pokoi mają zniżkę . Za pierwsze 20 pokoi jest stała cena , za każde następne 4 zł mniej
6
Aleksandra:
Witam mam problem z zadankiem, a oto jego treść Rozwiąż równanie − chodzi tu o równanie kwadratowe, aby wyznaczyć x1 i x2
6
PdoN:
mógłby ktoś rozwiązać taki układ równań y=1/x + 3/2
2
maths:
:::rysunek::: Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze trójkątem równoramiennym. Obwód okna=4m. Jaka
3
Patrycja:
wyznacz dziedzinę , uprość wzór a następnie naszkicuj wykres funkcji f.
2
duśka:
1+sinx
cos
=
cosx
1−sinx
3
Kaśśś:
Może mi ktoś powiedzieć dlaczego, gdy : Ze zbioru losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest nieparzysta lub podzielna przez 3, wynosi: i tu
3
Kaśka:
oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej walca ktorego przekatna przekroju osiowego dł.28 jest nachylona do płaszyczyzny podstawy pod katem 45 stopni
4
POMóżCIE!!:
Mam wykreślić zależność I = f(r) przy U = const. Jak to zrobić na osi?
1
kasia:
wykaż,że liczba √3−2√2−√2 jest liczbą całkowitą.
7
zenek:
równanie trygonometria jak to zrobić
1
wojtek:
czy dobrze rozwiazuje
1
kasia:
Wykaż że liczba
√
3−
√
2
−
√
2
jest liczbą całkowitą.
1
augusto:
Rozwiąż równanie
2
Ferdynand:
wyznaczyć ekstrema i przedziały monotoniczności dla funkcji: 1. f(x)=x
3
−4x+5
0
angie15:
Przez działkę w kształcie prostokąta o wymiarach 20m x 40m ma przebiegać ścieżka w sposób pokazany na rysunku. Powierzchnia ścieżki może stanowić co najwyżej 9,75% całej powerzchni.
6
wojtek:
log
x+2
7=1 (x+2)
1
=7
2
Miruś:
czy mam to dobrze rożwiązane?
19
madzia:
dla jakiego k funkcja określona wzorem m jedno miejsce zerowe? 1. y=−2x
2
+2x+k
1
kasia:
Punkty K= (−3;2) i L= (1, 18) należa do wykresu funkcji f(x)= x do kwadratu +bx+c
3
wojtek:
jak to obliczyc
log
a
81=4
3
KASIA:
mamy 9 różnokolorowch szuflad i 5 ponumerowanych kul, które losowo umieszczamy w szufladach. Ile jest możliwych rozmieszczeń tych kul, jeśli wszystkie kule mają się znaleźć w dwóch
2
wojtek:
log
a
81=4
2
John:
x
2
+ (m−5)x + m−7 =0
1
KASIA:
Ze zbioru liczb {1,2,3, ... , 15} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników loswani, tak aby iloczyn obu liczb był podzielny przez 8 ?
0
gienka:
rozwiąż układ równań:
7
brg:
układ równań croneckera Capellego
2
merek:
Ix−3I=2 i IxI=1 Ix+2I<5 i Ix−1I≥2
11
M4ciek:
Rzucamy 1 raz moneta i 1 raz kostka do gry. Oblicz prawdopodobieństwo ze otrzymamy reszkę i co najmniej 2 oczka. Zadanie rozwiąż za pomocą drzewka.
2
arigatou:
x
4
−8x
3
+14x
2
−13x+6>0 Czy mógłby ktoś wytłumaczyć schemat Hornera na tym przykładzie?
0
nika:
Na stole lezy 2009 zetonów czerwonych oraz 2009 zetonów zielonych. Dwaj gracze na przemian wykonuja ruchy. Ruch polega na zdjeciu ze stołu dwóch zetonów, przy czym jesli były to zetony
0
misia:
Wypisujemy kolejno liczby według nastepujacej reguły: dowolna liczba, oprócz pierwszej, jest ostatnia cyfra zwiekszonego o 1 kwadratu poprzedniej liczby. Jaka liczba znajduje sie na
2
ela:
Oblicz granice ciagu
2
Ewelina :
Rozwiąż równanie
0
michal:
1. (2+x)(2−x)+3(2+x)(2−5x) = 0 2. 0 < 5
√
3
l − 9l
2
2
czarnulka1700:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni całkowitej jest dwa razy większe od sumy pól obu podstaw tego graniastosłupa. Oblicz cosinus kąta, jaki tworzy przekątna ściany
1
czarnulka1700:
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 6 i tworzy z przekątną ściany bocznej,z którą ma wspólny wierzchołek,kąt o mierze równej α. oblicz objętość tego
2
merek:
dla podanych wielkości x zapiszponiższe wyrażenia bez używania symbolu wartości bezwzględnej dla x∊(−∞;−3): Ix+2I−Ix−1I=
7
MONIKA 1:
oblicz wartosci pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedzac, ze cosα=−
12
13
oraz α∊ (90℃: 180℃). oblicz tgα oraz ctgα.
0
merek:
I2
√
5
−3I−5I
√
5
−2I+I5−3
√
5
I
4
dario:
zad1: oblicz cosinus kąta jaki tworzy przekatna sześcinu z podstawą.
5
merek:
I3−I2−5II
1
piotr69:
Fizyka; W geocentrycznym układzie odniesienia Księżyc obiega ziemię z szybkością około 1 km/s.
2
Mania:
sin
4
x+cos
4
x=cos4x
4
Matmetematyk:
Zadanie dla prawdziwych koksów
Wykaż, że liczba jest liczbą pierwszą.
2
Natalia:
Uprosc wyrazenia
0
Petrus:
Witam, mam problem z następującymi zadaniami z kombinatoryki: 1. Trzech poetów wydaje tom zawierający po 4 wiersze każdego. Na ile sposobów można je ułożyć
1
gienka:
Napisz równanie ogólne i parametryczne płaszczyzny π spełniającej warunki:
11
Tomek.Noah:
Oblicz wartość a=100
2
−99
2
+98
2
−97
2
+...+2
2
−1
1
utrta:
mając dane A(1,3) B(−1,3) C(3,−5) D(−3,−5) znajdź równanie okręgu opisanego na tym trapezie.
35
pinokio:
hej dla jakich x istnieje macierz odwrotna do A znajdz A
−1
gdzy x=−2(metoda bezwyznacznikowa)
35
Marysia:
:::rysunek::: Wiem, że tam powinien być katalizator ale już to pisanie na rysunku zaczęło trochę męczyć.
1
Marysia:
:::rysunek::: Witam, mam kolejne dwa zadanka
Mam nadzieje, że ostatnie.
11
konrad509:
Gdzie jest błąd
Powinno wyjść x=1.
12
Lolek:
1
czy pochodna z f(x)= (
)* 2x wygląda tak ?
1+x
2
1
f'(x) = −
* 2 ?
x
2
zagubiłem się już proszę o odpowiedź
1
Fanta:
Pomocy:( Przedstaw wyrażenie w postaci jak najprostszej sumy algebraicznej
3
Krejzolka:
Zapisz w jak najprostrzej postaci: 1.x−
x−1
3
+3(x−
1
9
)
1
pomocnik:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne są dwa razy dłuższe od krawędzi podstawy.
3
Mariolka13:
zapisz w postaci potęgi liczby 2 :
3
√
2
6
13
czekolada:
w romb wpisano okrąg ktorego promien ma dlugosc 4cm. wiedzac,ze sinus kąta ostrego rombu jest
4
rowny
oblicz dlugosc boku i dlugosc przekatnych tego rombu.
5
−.−
6
Mariolka13:
Da się jeszcze coś z tym zrobić?
3
√
256
3
akrol:
dwa ciała o masach m1=1.3 i m2=2.8 połączone są liną przerzuconą przez bloczek. Masę liny i krążka pomijamy. Wyznacz przyspieszenie bloczka m1 i m2 oraz napięcie liny.
4
Kama:
Potrzebuje, żeby ktos mi wyjaśnił jak został rozwiązany ten przykład: (
1
2
a
2
+ 4)
3
=(
1
2
a
2
)
3
+3 *(
1
2
a
2
)
2
*4+3*
1
2
a
2
*4
2
+4
3
=
1
8
2
ilak:
Prawdopodienstwo :Rzucono 8 razy moneta.Olicz prawdopobobienstwo ,ze wyrzucono orła.\
PROSZE
Wykaż, że liczba jest liczbą pierwszą.