matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.5.2011
Zadania
Odp.
3
maturzysta :DDDDD:
6n
2
+7n+2
>17 moge obustronnie pomnozyc przez (3n+2) ?
3n+2
4
emes:
Zadanie 25. (2 pkt) Liczby x − 2, 3, x + 6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu
1
emes:
Zadanie 24. (2 pkt) Uczeń otrzymał pięć ocen: 5, 3, 6, x, 3. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4.
3
emes:
Zadanie 24. (2 pkt) Uczeń otrzymał pięć ocen: 5, 3, 6, x, 3. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4.
39
Asia:
Mam pytanie co do matury rozszerzonej z matematyki. Jakie działy/ zagadnienia dodatkowe poza tymi co są na podstawowej maturze są wymagane na
0
jutro matura :D:
2−pierwiastekz7 przez 4 . w ułamku
juto matura a ja zapomniałem jak sie takie rzezcy robi
2
arek:
Witam, jak to rozwiązać:
35
madzia243:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
2
gosc:
sin3x−sinx=sinx(sin2x−1) ?
1
Patryks:
:::rysunek::: Na górze jest kąt prosty. Może mi ktoś wytłumaczyć na szybko dlaczego a/c =c/b
1
trudnawe:
trudnawe: Dany jest ostrosłup trójkatny prawidłowy, jego wysokosc ma taka sama długosc jak bok podstawy. Jaka miare ma kat nachylenia krawedzi bocznej do podstawy?
7
emes:
ciąg (a
n
) jest określony wzorem a
n
= (−1)
n
(n
2
−2n) dla n≥1 , wtedy :
2
ilak:
Dany jest ciag geometryczny (a n ). Iloczyn pieciu kolejnych poczatkowych wyrazów to 32. Jaki jest trzeci wyraz tego ciagu?
3
Magda:
całka prosze o pomoc, drobna sprawa
0
ilak:
jakie tożsamośći trygonometryczne na mature?
2
ŁODI:
⎧
|x − 1| = x − 1 dla x ∊ <1∞)
⎨
⎩
|x − 1| = −x + 1 dla x ∊ (−∞,1)
1
igus:
dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 8 i 12 kacie ostrym 60 stopni. oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta miedzy przekątna i podstawą trapezu. pewnie to łatwe
1
Camillo:
Mam problem z taką granicą:
2
asiaaaa:
Małe zadanko
0
frame:
Błagam POMOCY
7
kingus:
Pomocy
! próbowałam sama zrobić ale coś mi nie wychodzi:( Dla jakich wartości parametru m liczby: m, 4m −2, 9m w podanej kolejności tworzą ciąg
0
Stas:
Mam pytanie jak delta jest mniejsza od 0 to naleza zawsze liczby R? kiedy nie jakies przyklady z delta mniejsza od 0 podacie? bardzo prosze
4
tlik:
Dlaczego w poniższym zadaniu możliwe ciągi geometryczne, to te, które są wskazane ? Bardzo proszę o wytłumaczenie, bo tylko to mnie gnębi.
3
arek:
jak obliczyć 2log8 * 2log0,25 krok po kroku 2 w obu przypadkach jest na dole, a log8 na górze. w odpowiedzi jest napisane 2.
3
Hmmm:
Wytlumaczy mi ktos na szybko jak wyliczac katy? chodzi mi o te 4 polowki czyli +, sin, tg,ctg i cos
2
maturzysta:
f(x)=2cosx,a f(x) = cos2x.
6
Magda:
Jak narysować wykres po obliczeniu pierwiastków− kiedy odbijam a kiedy przecinam
myli mi się to
PROSZĘ O POMOC
12
trudnawe:
trudnawe: Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, … , 999, 1000} losujesz jedna liczbe. Oblicz prawdopodobienstwo, ze otrzymasz liczbe podzielna przez 3 lub przez 5.
0
tomm:
Mam problem z pochodną cząstkowa:
e
2
−a
2
f=
4*e
z tego musze mieć 2 wzory zrobione po zmiennej e i a.
3
kaka:
witam I2x + 2I + Ix − 2I > 5 mam taka nierównosc z której wychodza mi nastepujace przedziały x∊<−
∞
,−5/3) , x∊(1,2), x∊<2,
∞
) prosze was wytłumaczcie mi dlaczego jest taki wynik
1
frame:
Znajdź najmniejszą liczbę która przy dzieleniu przez 10 daje resztę 9, dzielona przez 9 daje resztę 8, dzielona przez 8 daje resztę 7 itd.............dzielona przez 2 daje resztę 1.
6
słejzi:
log(4)8+log(4)2=? juz wszystko mi sie miesza, prosta rzecz, a ja nie wiem jak do tego podejsc... pomoze ktos?
4
Ania_xa:
Naszkicuj wykres funkcji:
26
Lisek:
Rozwiaż nierówność (x+3)(x−5)
2
> 0 to wyszlo mi (x+3)(x−5)(x+5)>0
1
neti:
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) =− x. Ta funkcja przyjmuje wartości ujemne dla: A. x > 0 B. x < 0 C.x!R D.x ∊R\0
0
hh:
√3
−1
Liczba (√2
−2
*
* √3
−2
)
2
jest równa ?
√2
−1
Proszę o takie szczegółowe rozwiązanie z wyjaśnieniem jeśli można
13
;):
Wykaż że jeżeli liczby a,b,c są dodatnie takimi że a ≠ 1 b ≠ 1 c ≠ 1 oraz ab ≠ 1 to zachodzi równość
3
Izabela:
:::rysunek::: W trójkąt równoboczny o boku długości 10 cm wpisano kwadrat tak, że jeden bok kwadratu zawiera
2
Lola:
prosze o rozwiazanie tego ukladu : x*y=240
3
Marcinek:
nie mogę dokończyć zadania: wyznacz równanie prostej prostopadłej i równoległej do prostej I: x−5y+2=0 i przechodzącej przez punkt A=(1,−5)
3
roxana:
(
√
2−
√
3
−
√
2+
√
3
2
2
Patryks:
POWODZENIA MATURZYŚCI
9
martynka:
W pudełku jest 5 kul żółtych, 6 kul zielonych, 7 kul czerwonych i 8 kul niebieskich. Z tego pudełka wyciągamy losowo trzy kule. Ile jest możliwości, że każda wylosowana kula ma inny
0
OLO:
wiecie może czy tabela wzorów na jutrzejszej maturze będzie tylko dotyczyla zadań otwartych czy też zamkniętych
4
emes:
Zadanie 32. (4 pkt) Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone.
0
emes:
Zadanie 32. (4 pkt) Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone.
0
roxana:
(
√
2−
√
3
−
√
2+
√
3
)
2
2
malyaleniet:
Proszę o pomoc
0
ilak:
wykresy wykładnicze...
1
gosia:
oblicz granicę lim
x→+
∞
2(x
2
−1)e
x
4
Misiek:
:::rysunek::: musze obliczyc h
0
Dżastin:
największą wartością funkcji kwadratowej f(x)=−2(x+3)
2
−4 jest?
0
seth:
W pudełku znajduja sie kule koloru białego i czerwonego. Stosunek liczby kul białych do czerwonych wynosi 6:9. Z pudełka losujemy jedna kule. Prawdopodobienstwo wylosowania kuli
0
maturzysta :
Wysokosc trójkata prostokatnego poprowadzona z wierzchołka kata prostego ma długosc 10 i dzieli przeciwprostokatna na dwa odcinki, z których
1
Marcinek:
jak odczytac z równania środek i promień okręgu x2+y2−2x+6y+6=0
11
lukass:
Czy |3−2
√
2
| − |2
√
2
−3| = To 6
0
emes:
podaj przykład liczb dodatnich a i b spełniających nierówność,
4
9
<
a
b
<
5
9
3
xxxx:
jaka jest największa i najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej? f(x)= −x2=2x−3
?
0
Misia ;) :
1+2+3+..+2n
Ciag (a
n
) dany jest wzorem a
n
=
dla n≥1
3n
a)wykaz ze ciag (a
n
) jest arytm b) Sprawdź, ze ciag (a
1
, a
7
+2, a
4
0
+22) jest geom
5
Justyna:
Wzory który nie ma w tablicy a wypadało by zdać?
0
basssik:
JUTRO MATURA!
1
kaka:
Rozwiąż nierówność I2x + 2I + Ix − 2I > 5 . witam mam tak nierównosc i wychodzą mi na koniec takie przedziały x∊<−1,2),
1
monika:
czym sie rozni wykres |f(x)| a f(|x|) ?
1
czarna magia :
1
Maciuś:
Zapomnialem jak sie rysje wykres patrzymy co stoi przy najzyzszej potedze i zawsze od lewej strony od dolu jezeli przy potedze jest <0 i z gory jak >0 i odbijamy na parzystych potegach?
4
Jolek:
Jak wyprowadzić sin3x ? Dochodzę do takiego momentu i nie wiem co dalej
4
Izabela:
:::rysunek::: W trójkąt równoboczny o boku długości 10 cm wpisano kwadrat tak, że jeden bok kwadratu zawiera
0
basia1:
dlugosc bokow prostokata roznia sie o 3 cm , znajdz dlugosc bokow tego prostokata wiedzac ze przekatna prostokata ma 15 cm
0
Olala:
1) Prosta o równaniu y=−2x+(3m+3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w punkcie ( 0,2)
4
roman:
hej nie moge teg znalesc na stronie a chce wiedziec ,,,, mianowicie
2
Jerzy:
w urnie jest 5 kul białych 2 czerwone i 3 czarne losujemy kolejno dwie kule jakie jest prawdopodobienstwo wylosowani kul tego samego koloru wiedzac ze wylosowana kula za pierwszym
0
poziomka:
32. zewnetrzne styczne okregi o srodkach s1 i s2 i promieniach r1 i r2 (r1>r2) sa styczne do prostej l. kąt miedzy prostą przechodzącą przez środki okręgów i prostą l ma miarę 30stopni.
6
MARTA:
2 sin
2
α + 1 = 2
8
Marcinek:
pomocy, wykres mi nie wychodzi : zapisz w postaci kanonicznej i narysuj wykres funkcji y= −2x
2
+4x+1
6
Marcinek:
pomocy, wykres mi nie wychodzi : zapisz w postaci kanonicznej i narysuj wykres funkcji y= −2x
2
+4x+1
3
nie wiadomo jak:
cos3α+cosα
=ctg2α
sin3α+sinα
5
załamana :(:
ej nie żebym była jakaś tępa ale logarytmy dla mnie to jakiś kosmos:( proszę niech mi ktoś pomoże
2
aha:
Bardzo ważne! Jeśli mam zbadać monotoniczność ciągu i wychodzi mi różnica między a
n+1
i a
n
równa −3, to co to oznacza?
1
adaś =DD!!! :
KUR..DE
teross to wy sie nei uczcie
bo wam ludziska przed tą maturą itak nic nei pomoże
DD ^^
8
Coolasek:
Odczytaj z równania środek i promień okręgu x
2
+y
2
−2x+6y+6=0
12
Głąb:
Jaka jest najmniejsza wartość f. kw f(x)=x
2
+4x−3 w przedziale <0,3>
0
jaaa:
2
nrv:
(x−2)(x+3)≥0
22
Jakub:
Od której godziny serwer nie działał?
7
Vizer:
Jutro matura, a ja myślę nad takim zadaniem. Proszę więc o pomoc. Dla jakich wartości parametru m zbiór rozwiązań nierówności x
2
+5x+4<0 zawarty jest w zbiorze
7
Misiek:
Rozwiąż wyrażenie: x
2
+12x+36
4
kuba:
x
2
>x+2
7
kuba:
x
3
+x
2
+x+1=0
0
Ania:
Wyznacz wszystkie wartos ́ci parametru m, dla którego wielomian W(x) = x
3
+ (m + 1)x
2
+ (m+2)x+2 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste.
0
Ania:
Wyznacz wszystkie wartos ́ci parametru m, dla którego wielomian W(x) = x
3
+ (m + 1)x
2
+ (m+2)x+2 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste.
2
Maturzystka:
Oblicz pole czworokata ABCD ktorego wierzcholki maja wspolrzedne A=(−2,1) B=(−1,−3), C=(2,1), D=(0,5).
7
krucz:
Równanie |2x −1| = −2
2
Maturzystka:
W trapezie rownoramiennym ABCD ramie ma dlugosc 10. Obwod tego trapezu jest rowny 40. Wiedzac, ze tangens kata ostrego w trapezie ABCD jest rowny 3/4, oblicz dlugosci jego podstaw.
0
xothr:
Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdający uzyskał wynik pozytywny, jeżeli popełnił co najwyżej dwa błędy.
1
Maturzystka:
Wykaz, ze roznica kwadratow dwoch kolejnych liczb parzystych jest liczba podzielna przez 4.
0
xyz:
Ile wynosi pochodna 2
x
ln2
9
Maturzystka:
Rzucamy dwa razy kostka do gry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym ze w drugim rzucie wypadnie parzysta liczba oczek. Czy to bedzie 1/2
3
xyz:
całki
3
Maturzystka:
Ile wynosi liczba dodatnich wyrazow ciagu an okreslonego wzorem an= 2−1/4n, gdzie n≥1
0
Maturzystka:
ile wynosi objetosc kuli o promieniu pi dm
0
Vax:
Wykaż, że − Planimetria dla zainteresowanych.
8
Maturzystka:
podaj rownanie prostej ktora jest osia symetri funkcji o rowaniu: f(x)= −x
2
−4x+7
1
kaka:
witam mam pytania co do odzczytywania przedziałów z nierównosci wrtosci bezwzglednej , a mianowicie jezeli mam znak ≤ lub ≥ to jaka jest roznica w odczytywaniu , chodzi mi o
10
aguś:
Witam, może ktoś mi pomóc rozwiązać poniższe przykłady z całek? a) ∫(x
2
+2x+4)dx
1
hm:
n(n−3)
czy to wzor na ilosc przekatnych wielokata?
2
1
Jimi:
Między miejscowościami A i B jedize autobus drogą przez wzgórza, autobus jadąc pod górę jedzie z prędkością 25 km/h, z góry 50 km/h. Czas przejazdu z A do B 1h, z B do A 24 minuty. Prosze o
1
Ania:
Nauczycie mnie ktoś liczyć rachunek prawdopodobieństwa na drzewku ? Jakieś przykładowe zadanie poproszę i najlepiej pomoc jak go wyliczyć.
6
K+K:
proszę o pomoc w rozwiązaniu
W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym kąt płaski przy wierzchołku jest równy α, zaś krawędź
13
docia:
:::rysunek::: Nierówności
2
john:
Przed podwyżką podatku VAT, z 22% na 23%, cena towaru wraz z podatkiem była równa 244 zł. Oblicz cenę towaru po podwyżce, jeżeli jej zmiana wynikała jedynie z podwyżki podatku VAT.
18
art:
Suma długości wszystkich krawedzi szescianu jest rowna 24. Objetosc tego szescianu jest rowna ?
6
miś:
Równanie |2x −1| = −2
3
Kamil:
Jak policzyć ile dwudziestościan formemny ma krawędzi i wierzchołków ?
9
bart:
Dajcie coś z analitycznej..
zeby bylo duzo do liczenia
0
myfek:
Dany jest wielomian W(x)=x
4
−(m−2)x
2
+m. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których ten wielomian ma dwa pierwiastki. Liczę do połowy, a potem koniec
mógłby ktoś
11
matura:
Wzory Viete'a
22
Krystian:
Witam , mam 17 lat , czy jest mozliwy jakis kontakt poza forum ? Musze zaliczyć 1 klase Technikum oczywiście matematyka , pozostał mi jeden jedyny test który musze poprawnie napisac
6
Elite:
Rozwiąż równanie
√
x
2
−6x+9
=5
18
roman:
:::rysunek::: drzewo ma h=10m i rzuca cień długości 10
√
3
m . oblicz miare kata pod jakim promienie
0
kate:
W trójkącie ABC przedłużono bok AB poza wierzchołek B i odłożono odcinek BD, równy odcinkowi BC. Połączono punkty C i D. Wykaż,że |∡CDA|=
1
2
|∡CBA|.
1
lusia:
1
|x+3|≤2
3
12
Marta:
Kwadrat liczby √2 − 2 jest równy
2
arek:
jak obliczyć 2
l
og8 * 2
l
og0,25
krok po kroku 2 w obu przypadkach jest na dole, a log8 na górze.
12
Sinus :
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=(x−3)
2
− 2 nie ma pkt wspolnych z prosta o rownaniu a −3
30
Matt:
Czy ja mogę tak zrobić:
1
Mateusz:
Czy okrąg da się opisać tylko na trapezie równoramiennym czy na dowolnym trapezie?
3
Mateusz:
Czy okrąg da się opisać tylko na trapezie równoramiennym czy na dowolnym trapezie?
6
JURGI:
oblicz Δ i q
3
myfek:
(m−4)t
2
−4t+m−3 jak z tego obliczyć pierwiastki? co zrobić z tym parametrem?
2
adam:
x
adam:
=0 D:R\{o, −2}
x(x+2)
2
adam:
Ux{ x(x+2)}=0
22
P:
Zbiór rozwiązań nierownosci |x−3|≥1 . Jak bedzie wygladal przedzial ?
0
arthur:
Zad. Opisz kolejne przekształcenia funkcji
5
kot:
3(x+2)(x−1) <0 jaki jest zbiór rozwiązań nierówności ? i jak go wyznaczyć
0
Marysia:
Proszę o rozwiązanie tego zadania: Wyznaczyć ekstrema globalne funkcji f(x,y)=3x−4y+2 określonej na zbiorze:
0
Marysia:
Proszę o rozwiązanie tego zadania: Wyznaczyć ekstrema globalne funkcji f(x,y)=3x−4y+2 określonej na zbiorze:
1
Marysia:
Proszę o rozwiązanie tego zadania: Wyznaczyć ekstrema globalne funkcji f(x,y)=3x−4y+2 określonej na zbiorze:
2
IZKA:):
oblicz objętość równoległościanu o wierzchołkach DANE PODANE SA W WEKTORACH
0
edek:
A:(3, 2,−2) B:(1,1,−2)
3
chlodnik229:
Prosiłbym o rozwiązanie, bo męczę się z tym zadaniem
0
Davvv:
Davvv: teraz się normalnie zdziwiłem, Jak myślicie trudna będzie jutro matura z matmy rozszerzona. I jeszcze jedno jak wygląda rozszerzona ustna z angielskiego
2
Marysia:
Dla podanych funkcji i warunków wyznaczyć ekstrema warunkowe: a) f(x,y)= 2x−y, x2−2y2=3
3
abc:
Oblicz (
√
2−
√
3
−
√
2+
√
3
)
2
6
Davvv:
Ile procent trzeba zdobyć aby zdać maturę na poziomie rozszerzonym
3
k.:
wykres funkcji kwadratowej f(x)=−x
2
+ 1 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu :
0
sylwia:
obliczyć całkę J
1
dy∫
y−2
(4: e
y
+ xy
2
) dx
3
marcin:
wyznacz: a) gradient, b) różniczkę pierwszego rzędu, c) różniczkę drugiego rzędu funkcji: f(x,y)= xarctgy w punkcie P
0
= 2,0
6
Sim0n:
Mam pytanko kiedy uzywa sie spojnikow "i" a kiedy "lub"
0
tomek:
wyznacz pochodną funkcji uwikłanej x
2
y−5y
2
+ xcosy=0
7
aga:
wyznacz ekstreme lokalna fuknkcji: f(x,y)=e
(
x−y) 〖(x
2
〖− 2xy〗
2
〗
11
xxxx:
ja się boję jutrzejszej matematyki
4
jacek:
1) 4(x+2)−3(x−1)≤x+11
3
marta:
o ja tez mam podobne zadanie y=2(x−1)(x+3)
0
YoJuI:
Matma będzie łatwiejsza od próbnej czy podobny poziom
1
magda:
z postaci iloczynowej do ogólnej y=−(x−4)
2
2
Samanta:
co moze sie pojawic z prawdopodobienstwa
0
agat:
W trójkącie równoramiennym |AC| = |AB| i |kąt CAB| = 90stopni. Na boku AC zaznaczono punkt D, taki że |AD| : |DC| =
1
4
. Podaj z dokładnością do jednego stopnia miarę kąta DBA.
4
hm:
no to widzimy sie w sierpniu..... bede studiowal sobie w domu
66
Kasia:
jak polski byl latwy, to pewnie mata trudna
12
basia:
Dane są wielomiany Wlxl=3x
3
−4x
2
+5x−6
24
Kasia:
Jutrzejsza mata jaka będzie waszym zdaniem
?
6
olcia:
a)2x2−4≤3(1−x)−5
0
Kosmos:
Wiem co było na maturze
167
Nie jestem mądry:
No panowie i panie jak tam polski ?
"Granica" Nie było takie trudne
2
Jola:
Boki trójkąta mają długość 3cm, 4cm, 5cm.
11
Jola:
x+y=4 x
2
+y
2
=10
1
guns:
Układ równań :
7
Izabela:
Dla jakich m równanie nie ma rozwiązania : |4x+1| = −4+m
1
Karmelka :
kąt α jest kątem ostrym i tgα=1/2 Jaki warunek spełnie kąt α? − α<30 stopni
2
Michał :
Punkty A=(−1,3) i C=(7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
3
Karmelka :
Kąt α jest ostry i sinα =1/4 Wówczasz : a. cosα<3/4
0
Kaml908:
Witam was, dziękuje za poprzednia pomoc z której na spr dostałem 4. Teraz mam drugą prośbę większą niestety, piszemy w tym roku spr z całego roku szkolnego, co ma
5
Aneta :
Wskaż liczbę rozwiązań równania 11−x / x
2
−11 =0
2
Ewa:
Ilę rozwiązań rzeczywistych ma równanie 5x
4
−13=0
0
anna 67:
Za pracę klasową można było dostać od 0 do 25 pkt. Oto dane o jej wynikach z trzech klas: klasa A − liczba uczniów: 25, średnia: 12, modalna:25, mediana10
3
Ewa:
x
3
+4x
2
+x+4=0
3
Klawisz:
:::rysunek::: Czy w tym trójkącie jest jakieś podobieństwo do tego małego
1
Klawisz:
Ale będzie ulga po maturze będzie można spokojnie uczyć się matematyki
2
A:
Ile to jest 2
3
n
+
2
2
Robinson:
Trzy zadanka na maturę, proszę o wskazówki: 1. Mając dane log
3
20=a oraz log
3
15 oblicz log
2
360.
30
Kosmos:
http://www.wiadomosci24.pl/artykul/juz_jutro_matura_65712.html
dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 8 i 12 kacie ostrym 60 stopni. oblicz
wartości funkcji trygonometrycznych kąta miedzy przekątna i podstawą trapezu. pewnie to łatwe
PROSZĘ O POMOC
bo wam ludziska przed tą maturą itak nic nei pomoże
