******** czarna magia : Ciąg (an) określony jest wzorem an =−2n+5 a) uzasadnij ( na podstawie definicji), że ciąg (an) jest arytmetyczny b) suma ilu początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa −14 c) określ monotoniczność ciągu (an).

czarna magia : Błagam pomocy !

czarna magia : Pomocy

czarna magia : Kto mi pomoże ? Mam odp. a) a_n+1=−2(n+1)+5=2n+3 a_n+1−an=−2n+3−(−2n+5)=−2n+3+2n−5=−2 =r−2 a dalej nie wiem , jak dalej to ma być ?

czarna magia :

IZKA:): an+1= −2n+3

IZKA:): wiec an+1−an= −2n+3−(−2n+5)= −2n+6n+15=4n+15

IZKA:): 4n=−15:4 n=−15/4

czarna magia : chodzi mi o b) i c) czy to co napisałaś ma być do tego b) suma ilu początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa −14 c) określ monotoniczność ciągu (an).

czarna magia : To co z tym zadaniem

czarna magia : kto wie jak zrobić to zadanie do końca chodzi o b) i c)

Nie jestem mądry: Kiedyś Ci to już robiłem ...

Nie jestem mądry: Zrobię jeszcze raz

czarna magia : OK

Nie jestem mądry: Masz wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego :

	2a1+(n−1)r
Sn=		n
	2

gdzie: n− n−ty wyraz ciągu ( n=1,2,3,4...) r − różnica ciągu w podpunkcie b tego zadania szukamy właśnie n ale żeby znalezć n musimy znalezć wyraz a₁ i różnicę tego ciągu który jest podany wzorem a_n= −2n+5 Pierwszy wyraz ciągu znajdziemy podstawiając w miejsce n liczbę 1 stąd: a₁= −2*1+5=3 mamy a₁=3 Żeby znalezć różnicę szukamy a₂ a₂= −2*2+5=1 Obliczamy różnicę: r=a₂−a₁=1−3= −2 Więc mamy już wszystko czego potrzeba teraz podstawiamy do wzoru na S_n S_n= −14 więc:

	2*3+(n−1)*(−2)
−14=		n
	2

No i radzę żebyś sama spróbował / ła znalezć n

Kejt: @Nie jestem mądry, na dobre się tu zadomowiłeś?

Nie jestem mądry: No jak mam czas to rozwiązuje zadania na forum

Nie jestem mądry: Odpowiedz na podpunkt c jest bardzo łatwa gdy znamy już różnicę ciągu r = −2 r<0 więc ciąg jest malejący

czarna magia : to n co mi karzesz znaleźć to chodzi o to z a₁.1,i a₂ ,2

czarna magia : to jest już całe zadanie

Nie jestem mądry: Nie . Chodzi o to równanie :

	2*3+(n−1)*(−2)
−14=		*n
	2

znajdz n

Nie jestem mądry: Tak to będzie całe zadanie . Podpunkt a już sam / sama zrobiłaś / łeś gdyż wystarczy tylko udowodnić że różnica dwuch kolejnych wyrazów ciągu jest jaką liczbą naturalną

Nie jestem mądry: Tak to będzie całe zadanie . Podpunkt a już sam / sama zrobiłaś / łeś gdyż wystarczy tylko udowodnić że różnica dwuch kolejnych wyrazów ciągu jest jaką liczbą naturalną

czarna magia : Bardzo dziękuję