Ilę rozwiązań rzeczywistych Ewa: Ilę rozwiązań rzeczywistych ma równanie 5x⁴−13=0 Zgóry dziękuje za pomoc

Vax: Zauważ, że f'(x) = 20x³ ⇒ f'(x) = 0 ⇔ x = 0, skoro pochodna funkcji ma jedno miejsce zerowe dana funkcja ma maksymalnie 2, zauważamy, że: f(−2) > 0 , f(−1) < 0 , f(1) < 0 , f(2) > 0 czyli z tw. Darboux wynika, że funkcja posiada 2 pierwiastki w przedziałach (−2;−1) oraz (1;2) Pozdrawiam. PS. Można też skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia.

Bogdan: 5x⁴ − 13 = 0 ⇒ 5x⁴ = 13 y = 5x⁴ i y = 13 Widać liczbę rozwiazań równania.