Nierówność Lisek: Rozwiaż nierówność (x+3)(x−5)² > 0 to wyszlo mi (x+3)(x−5)(x+5)>0 x=−3 x=5 x=−5 Czy to dobrze?

Lisek: up

Kuba: nie, nierówność rozwiązuje przedział czyli x∊(...) (x+3)(x−5)²>0 x=−3 i x=5 x∊(−∞, −3)u(5. +∞)

Kuba: źleeee to jest nie słuchaj mnie sorry że tak długo ale ciągle mam błąd 500 − Internal Server Error

Kuba: (x+3)(x−5)²>0 x=−3 i x=5 x∊(−3,5)u(5,+∞) to jest dobrze!

Grześ: jak każdy miał taki błąd, Kejt

Lisek: wielkie dzieki

arek: A czemu nie rozwiązuję tego do potęgi ? Nie wyznaczam z tego dwóch pierwiastków Tylko usuwam po prostu potęgę ?

arek: nie rozumiem tego x∊(−3,5)u(5,+∞) ? skąd się to wzięło ? przecież parabola jest do góry i wgl..

Lisek: Kuba mógłbys wyjaśnic?

arek: rozumiem, że ta 5 występuje jakoby podwójnie, ale rozwiązań nierównośc za nic nie rozumiem... a to dziwne, bo zazwyczaj kapuję.

Lisek: umie ktoś wytlumaczyc?

Lisek: upupup

Grześ: Ja to wytłumaczę, spójrz na tą nierówność: (x+3)(x−5)²>0 i zauważ pewną rzecz: dla x=5 oczywiście mamy: 0>0, co nie jest prawdą. Pomysl teraz co jest gdy x≠5 wtedy wyrażenie (x−5)² zawsze ma wartośc dodatnią ( zobacz na wykres jak nie umiesz sobie wyobrazić) Czyli skoro zawsze jest dodatnia, to nie wpływa na znak nierówności: Czyli otrzymujemy prostą nierówność: x+3>0 x∊(−3,+∞) , lecz x≠5, czyli: x∊(−3,5)U(5,+∞) Rozumiemy

arek: Nie A jak w tym wypadku wygląda wykres, hm?

Grześ: Ja wam pokazałem rozważania bez wykresu... a jak chcecie to rysujcie metodą fali

arek: tak to bedzie wygladac ?

Grześ: tak, tak będzie wyglądać, teraz odczytać kiedy x ma wartość dodatnią PS: Nędzny ten wykres, nie zaznaczyłeś nawet punktów

arek: Wiem, to rysunek pomocniczy Już skapowałem o co chodzi Dzięki Grześ. A powiedz mi jeszcze co mam zapisać przy I rozwiązaniu nierówności, czyli kiedy zapisuje się: x=−3, itp. itd. Mam napisać x=−3 v x=5 ?

arek: I w zasadzie czemu wykres idzie od dołu skoro a>0 ?

Grześ: najlepiej oznaczaj miejsca zerowe x₁=−3 , x₂=5 Uniwersalny zapis

Grześ: Nie idzie od dołu... na wykres patrzy się od prawej, nie od lewej strony. Odsyłam do teoriii.. wybacz

arek: a gdyby było (x+5)² ?

Grześ: to odrzucasz x≠−5 i usuwasz to wyrażenie To sa pewne skróty myslowe, które pomagają rozwiązać to bez rysowania wykresu

x-Lon: to wtedy x+5 jest zawsze >0 i co dalej ? jakie będą rozwiązania nierówności ?

x-Lon: x ∊ (−∞;−5) v (−5; −3) ?

Grześ: to odrzucasz x≠−5 i usuwasz to wyrażenie To sa pewne skróty myslowe, które pomagają rozwiązać to bez rysowania wykresu

BAsia: x(3−x)(5−x)=0

BAsia: może ktoś mi pomoże tyle tylko że ten drugi nawias to 5 −x ale do kwadrwtu .

BAsia: Temat tego zadania to Rozwiąz równanie i nierówność .Zbiór rozwiązań nierówności zaznacz na osi liczbowej

Aga1.: a*b*c=0⇔ a=0 v b=0 v c=0 x(3−x)(5−x)²=0 x=0 lub 3−x=0 lub 5−x=0 dokończ

Aga1.: A jaka nierówność?

BAsia: Hej! (x−1)(x−2)(x−3)>0

BAsia: To pierwsze zadanie to ma być (5−x)ale tylko ten x jest do kwadratu

Aga1.: x(3−x)(5−x²)=0 x(3−x)(√5−x)(√5+x)=0 x=0 v x=3 v x=√5 v x=−√5

BAsia: I to jest rozwiązanie?

BAsia: JAk to zaznaczyć na osi liczbowej?

BAsia: Z gry dziękuję ",)

Ada: x² −8 < 0 Pomóżcie

Piotr: czemu nie dodasz nowego zadania ? (x−2√2)(x+2√2) < 0 poradzisz sobie ?

Wolf: (x+3)(x−5)²>0 szukamy miejsc zerowych x1+3=0 ⇒ x1=−3 x2−5=0 ⇒ x2=5 (x−5)² ta potęga przy nawiasie to krotność jeśli jest nie parzysta wykres się przecina jeśli parzysta to wykres się odbija jako że a jest dodatnie i mamy krotność parzystą rysujemy wykres od górnej lewej strony wynika stąd, że funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x∊(−∞,−3)

Wolf: sorry mój błąd krotność nie jest parzysta więc wykres wyjdzie odwrotnie