maturalne emes: ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n = (−1)ⁿ (n² −2n) dla n≥1 , wtedy : a₃ <2 wybitni matematycy pomóżcie

kinia: masz to udowodnić ?

Grześ: policz sobie a₃= (−1)³ (9−6) = −(3) a to jest <2, zrozumiałe zamiast n wstawiasz "3"

emes: grześ, tak teraz już rozumiem, chodzi tylko o samo postawienie liczby n, dzięki ziomuś moglibyście mi napisać przy okazji jak rozwiązać tą nierówność? x²> 4x

Grześ: przenieś na lewo: x²−4x>0 wyłącz x x(x−4)>0 rysujesz parabolę, lub od razu wyznaczasz zbiór rozwiązań

emes: widzę że kumaty chłopak jesteś więc pozwól, że Cię jeszcze troszkę pomęczę mam jeszcze jedno pytanie, jak obliczyć przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności takiej oto: ^x₄ + ¹₆ < ^x₃ prawidłowa odpowiedź to (2 ;+∞)

Grześ: Na jedną stronę:

1		x		x
	<		−
6		3		4

Współny mianownik:

1		4x		3x
	<		−
6		12		12

Dalej dasz radę

emes: pomnozylam przez 12, zeby usunac 12 z mianownika i wyszlo 2<x dzieki