matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 31.10.2016
Zadania
Odp.
12
patrycja: Wszystkie rozwiązania równania 1x=I2−xI należą do przedziału... jak rozwiązać? prosze o pomoc
5
Patryk: Dobra, może się okazać, że to banał, ale postanowiłem się nim podzielić:
 1 1 1 1 5 
8*4
−11
/9
−(−2
)/
 4 5 3 3 3 
 
 2 2 2 
14/2
+8
*1
 9 5 7 
 
1
eww: miałem wyznaczyc założenia ale w odpowiedziach wychodzi mi zupełnie inaczej, gdzie jest bład?
2
PrzyszlyMakler: Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność
 236 
x<
 230−28 
0
matma123: Funkcja f: R→R dana jest wzorem:
2
vbb: nbm
6
mati: zadanie z iloczynem skalarnym wektorów gdzie mam wykazać ze przekątne w rombie są pod kątem prostym.
3
kulfon: Moje zadanie jest dosyć nietypowe. Mianowicie interesuje mnie jakie jest łączen prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej 1 sukcesu, podczas czterech rzutów kostką do gry.
1
goska:
 8x3 − 1 
granica lim (x dązy do 12)
wynosi − 3, jak to obliczyć?
 4x3 − 4x2 − x + 1 
9
Patryk: Cześć, mam takie zadanie: (13−5√5)(3+√5)=4+a√5, co daje:
3
Mark : Jest jakis sposob na obliczenie granicy lim n3/2n przy n→∞? Wiem ze bedzie 0 ale nie wiem jak to madrze pokazac
4
tomkrus: Witam. Punkty przecięcia się dwóch wykresów funkcji kwadratowej oblicza się przyrównując je do siebie
0
studenciak : Niech dane bądą dwie (uporządkowane) bazy F = (f1; f2; f3) oraz G = (g1; g2; g3) przestrzeni liniowej Q3 nad ciałem Q, gdzie przyjmujemy odpowiednio:
2
goska: Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem f ( x) = R − x2 w punkcie odciętej x0=
 −√3 
 2 
tworzy z dodatnią półosią x kąt o mierze?
4
aska:
 √(1−x) − 1 −1 
dlaczego granica
=
 x 2 
0
kacper: Czy opłaca się pożyczyć fundusze na 8,8 %, aby kupić bon skarbowy o nominale 1 mln PLN, kuponie 8% i 90 dniach zapadalności za 1.005.000 PLN na 60 dni przed wykupem? Odpowiedź uzasadnij.
4
maciek: Podaj przykładowe bazy oraz określ wymiar każdej z czterech przestrzeni fundamentalnych N(A), R(A), N(At), R(At)
2
Limes: Macie pomysł jak to wyliczyć? Lim 9log3(n)/4log2(n)
6
DMZ: Obliczyć granicę ciągu:
 1 
an=(0,9999 +
)n
 n 
4
jc:
0
ciemny : Witam. Otóż nie wiem jak sobie poradzić z obliczeniem takiej nierówności, po to aby narysować ją później na układzie współrzędnych.
2
Piotr: Kąt α jest kątem ostrym. Doprowadź poniższe wyrażenie do najprostszej postaci.
 √1−sin2α 1+√1−cos2α 
(
+
) √1−sin2α
 1+sinα cosα 
5
TROCHESMUTNYSTUDENT: ostatnie 2 dzisiaj, bo już mi mózg paruje
1
nick: Hej mógłby ktoś pokazać skąd się wziął kąt 30 (tam gdzie alfa)? Ja niestety nie widzęemotka
0
Poziomka:
 x x 
Wyznacz asymptote pionowa i ukośna funkcji y=e
to jest e do potęgi
.
 x−1 x−1 
Wiem,że asymptota pionowa to w punktach nie należących do dziedziny, czyli w 1. Jednak czemu asymptota będzie tylko w jedynce
7
jc: Czytanie długich kodów, jeśli rozwiązanie jest proste, nie jest przyjemne. Spójrz na to:
1
anka: y'+y=2e−3x
10
Belax: |x2+2x|−|2−x|=|x2−x|. Proszę o pomoc, nie wiem jak zacząć/
1
anka: ∫sin2x/cosxdx
3
TROCHESMUTNYSTUDENT: pytanie mam...
8
yeyo: √2(cos1112π+isin1112π) mogę to jakoś uprościć wzorami redukcyjnymi?
3
TROCHESMUTNYSTUDENT: KTO KOZAK I POMOŻE MI ZROZUMIEĆ?
3
Aa: Ile to jest : a) √5−4 =
1
Ola222: Witam. Mam takie równanie |x2+2x|−|2−x|=|x2−x|...próbuje rozwiązać to rozpatrując po koli różne przedziały i opuszczając wartość bezwzględną. Zastanawiam się czy nie ma jakiegoś
2
Ania: Dla jakich wartości parametru t ciąg an jest nierosnący, a dla jakich niemalejący? an=4t2(n+1)
0
Mateusz: http://ogrzewanie.drewnozamiastbenzyny.pl/wp-content/uploads/2012/02/krzywa-grzewcza.gif
4
Ala: Na dwuletnią lokatę oprocentowaną w sposób ciągły wpłacamy 2000 zł. Jaka musi być pół− roczna stopa procentowa, aby zysk z tej lokaty wyniósł 500 zł?
1
Justyna: Nie korzystając z kalkulatora, wykaż, że: a) (2√3 − √3)2 > 3√130
7
hm: jak wykazać podzielność przez 5?
3
Omega: Cześć Mam pytanie (być może głupie).
4
Mariusz: Jeśli chcesz żeby ten ciąg geometryczny był zbieżny to
7
6272: Uzasadnij, że w rozkładzie wielomianu f(x)=6x4+7x3−13x2−4x+4 na czynniki wystąpi dwumian 2x−1 lub x− 1/2
0
PrzyszlyMakler: Nie mogę pisać postów pod poprzednim tematem, więc muszę tu napisać swoje wątpliwości do (−9)1= −9
8
anka: ∫5sinx/e−2xdx
2
PrzyszlyMakler: (−9)1=?
8
yeyo: W przypadku 3√−8i, |z|=8, cosφ=0, sinφ=−1 ile wynosi φ?
1
Ola: Roczne efekty stopy procentowej banków wynoszą re1= 5,60%
0
gsrmeen: Zadanie 1
2
Piotrk: W jaki sposób udowodnić (równością, nierównośćią, jakkolwiek inaczej), że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele? Bez pętli logicznych, korzystając lub nie korzystając z wymyślonych już
5
kot: Dla jakich parametrów a i b funkcja f jest ciągła?
2
Marko: Dla jakich wartości parametru m równanie |x−2|=2m+1 ma jedno rozwiązanie?
2
Pati18773: Rzucamy czterokrotnie sześcienną kostką. Wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. Podaj, Ile spośród otrzymanych w ten sposób liczb jest:
5
Mich176: Prawdobodobienstwo Strzelec trafia do celu w pojedyńczym strzale z prawdopodobieństwem 0,8.
6
bark: Znajdź zbiór punktów skupienia ciągu (an), jeśli:
2
Marko: Wskaż liczbę która spełnia równanie |3x+2|+2x=0 A)x=−1
0
skunny: Z talii 52 kart losujemy kolejno 2 razy po jednej karcie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo
1
zdzichu: ile jest liczb 100 cyfrowych o sumie = 5 w zapisie których występują tylko cyfry { 0, 1, 3, 5 }
4
skunny: Prawdopodobienstwo: Dane są dwa pojemniki. W pierwszym są cztery kule białe i trzy czarne, w drugim 3 białe
1
Ala: Pewna organizacja społeczna dostała dofinansowanie wyższe od ubiegłorocznego o 16%. Jaki jest
1
Poziomka:
 x 
Wyznacz asymptote pionowa i ukośna funkcji y=e
. Wiem,że asymptota pionowa to w
 x−1 
punktach nie należących do dziedziny, czyli w 1. Jednak czemu asymptota będzie tylko w jedynce z prawej strony. Mam problem również z asymptota ukosna.
3
Ok: wskaz liczbe ktora spelnia rownanie|3x+4|+x=0
2
Sławek: prawdopodobieństwo: Strzelec trafia do celu w pojedyńczym strzale z prawdopodobieństwem 0,8.
1
Mythic: :::rysunek::: Mam pytanie a właściwie to wątpliwość
3
Ala: Komunikat GUS z 15.01.2016 roku podaje, że średnioroczny wskaźnik cen towarów i usług konsumpcyjnych w 2015 roku w stosunku do 2014 wynosi 99,1 (spadek cen o 0,9%) . Przyjąwszy, że
1
Ola: Cena samochodu dzisiaj: 100 000 zł. Jak będzie cena takiego samochodu za 3 lata, jeżeli roczna stopa inflacji wynosi 4% (pr. składany rocznie) ?
1
Piotr: Wykaż, że prawdziwe jest Cos4α−sin4α=cos2α−sin2α
1
Karol: (x2−9)√x−2=0
3
Pati18773: Ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb palindromicznych w których każda cyfra występuje co najwyżej 2 razy i nie ma wśród nich zera
0
ala: Wykaż, że jeśli x ≤ y dla każdych x ∈ A, y ∈ B, to sup A ≤ inf B. Czy prawdziwe jest wynikanie odwrotne
19
Nataliaaa: Wyznacz wszystkie wartości parametrów m, dla których równanie x4 +mx2 +m +5/4 = 0 ma dokładnie 2 pierwiastki.
3
drea: Zbadaj zbieżność ciągu (3/2)n * (2n−1 − 3 )/3n−2
3
student: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x|x| , a funkcja g określona wzorem g(x)=19+x
1
Ala: Wskaźnik przyrostu naturalnego w Polsce w roku 2015 był ujemny i wyniósł −0, 7%, a liczba ludności wyniosła około 38,5 mln. Oszacuj liczbę ludności w Polsce po kolejnych 10 latach,
4
Piotrek: Rozwiąż nierówność:
9
Ola: Dane są punkty A=(−a,−10) i B=(1,−2a). Dla jakiej wartości parametru a punkty te są współliniowe i należą do prostej równoległej do prostej opisanej równaniem y=ax+5. Podaj
1
s7v7en: wyznacz wszystkie liczby pierwsze p, które spełniają warunek liczba p3+p2+2p jest liczbą pierwszą.
12
yeyo: Gdzie popełniłem błąd? 4√−1. Wyszły mi 4 rozwiązania: −> 1;i;−1;−i.
2
Michał: wyznacz wartości parametru m,dla których suma odwrotności kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x2+2mx−x−1=0 jest równa 3
5
Adam: Wyznacz wszystkie wartości n, dla których wyrazy ciągu an = 2n są mniejsze od 1500
9
Jacek: Proszę o pomoc. Jak to obliczyć? log23*log38=
11
maciek: Liczba zespolona
2
slaby: zaznacz część płaszczyzny w której zawierają się wykresy funkcji y=ax+b: a<2 b =2
0
kate: Witam co prawda to forum poswiecone jest matematyce ale moze a nóż ktoś będzie mógł mi pomoc emotka emotka
5
nik: Problem ze zrozumieniem przedziałów podczas rozwiązywania równań z wartością bezwzględną
3
Ola: Dla jakich wartości parametru m okrąg o równaniu (x−m)2+(y−2)2=10 jest styczny do prostej o równaniu y=x+m?
2
Wujas: Wykaż, że dla kąta ostrego α podana równość jest tożsamością : A. Cos4α − sin4α=cos2α − sin2α
1
eww: czy sin(−x) = −sin(x)
3
kacper: Ile wynosiła roczna nominalna stopa procentowa lokaty, gdy ulokowano 4 000 zł , a po dwóch latach wyjęto 4 507.30 zł. Odsetki były składane co dwa miesiące?
2
bella: Ile pieniędzy ulokowano na lokacie czteromiesięcznej, jeżeli po trzech latach uzyskano
2
alpha: Jak policzyc te logrytmy jakiś pomysł log12 18 *log24 54 +5(log12 18 − log24 54)
0
kuro: Czy dobrze to zrobiłem?
4
piki: jak rozwiazac 22x2+2x2+2x+2=25+4x
0
alan: Oblicz postac trygonometryczna i wykladnicza z
1
xblue: Jak narysować wykres opisany wzorem: y2≥x2
5
slaby: zaznacz część płaszczyzny w której zawierają się wykresy funkcji y=ax+b: a=−3 b (−3;0>
2
TROCHESMUTNYSTUDENT:
  n3  
lim przy n−>niesk z
  2n  
wynik − 0
1
Ferry: Długości boków prostopadłościanu pozostają w stosunku 3:4:5. Przez najdłuższą krawędź i przekątną najmniejszej ściany poprowadzono przekrój, którego pole jest równe 100 cm2. Oblicz
1
alan: oblicz postac trygonometryczna i wykladnicza
12
Mariusz: Piszesz program do tego ?
2
xx: [(arcsinx) * (arccosx)]−1 +log(−x2+x+2)
0
alan: 1)
1
JxS:
 3 1 
Wyznacz wartość parametru p, dla której zbiorem rozwiązań nierówności
−
>7p jest
 5 x 
przedział (−1;0).
1
kam: Zbadaj monotoniczność ciągu.
8
marycha: uzmiennianie stałej
1
marta: wytłumaczy mi ktoś dlaczego nie mogę komentować innych wpisów na forum?
2
marycha: y'−2xy1+x2=2x
0
Amadeusz: Korzystając z definicji ciągu rozbieżnego do nieskończoności wykazać że; lim n→∞ n!=∞
2
marycha: uzmiennianie stałej
3
xx: √(2x−3x)
1
malwinka: ∫ 2x3 podzielone przez e−x2 dx
3
Wujas: Oblicz cosα, wiedząc że α jest kątem ostrym oraz spełniony jest warunek cosα=tgα. Podaj przybliżoną miarę kąta α.
2
malwinka: ∫ 2x3/e−x2 dx
1
Energiczny: Witam ludziska Do matury zostało tylko 7 miesięcy więc trzeba w końcu zacząć ostre jechanie zadanek.
0
nowy : 3sinx*√3sinx*4√3sinx*8√3sinx*...=3 w przedziale <0;2π>
2
kacpi: Post do zadania z katem miedzy przekątnymi w rombie nwm czemu nie moce go edytować. Wektorow nie ma podanych w zadaniu pracujemy na ustalonych.
8
heszek: rozwiaz rownanie; log5 x +logpier5 x + log1/25 x=5
2
faust:
 √6 
czyli że co x = log
 2 
1
Trey: Długości boków prostopadłościanu pozostają w stosunku 3:4:5. Przez najdłuższą krawędź i przekątną najmniejszej ściany poprowadzono przekrój, którego pole jest równe 100 cm2. Oblicz
2
puff: log2 4 (x−1) + 3log2 2 (x−1) −4=0
2
Esgath: Mam pytanie co doo zapisu w pochodnej.
10
Jacek: Witam! Mam problem z tym zadankiem:
10
kajka: Proszę o rozwiązanie tych wszystkich przykładów bo mi nie wychodzą
6
kacpi: Pokaz na wektorach ze kat miedzy przekątnymi rombu ma 90*. Pomoże ktoś ? Ja używam iloczynu skalarnego gdzie cos(a) to iloczyn wektorow dzielony przez ich ilocznyn
5
Rockuuu: |7−|2x−5||=6 Mam problem z tym zadaniem, nie mam odpowiedzi a nie wiem czy wyszło mi dobrze, u mnie jest,
2
aaaa: 32x+2−2*3x+2−27<0 32x*32−2*3x*32−32*3<0|:32
2
kajka: Podaj zbiór rozwiązaŃ
3
Michał05: Zd31 Z miejscowości A I B wyjechały jednocześnie naprzeciw siebie,po sąsiednich torach dwa pociągi ekspresowe,które nie zatrzymują się na drodze.Każdy pociąg jechał z prędkością
3
Martyna: Zbadać który z prostokątów wpisany w trójkąt równoboczny o boku a ma największe pole. Proszę o pomoc zadanie ma być zrobione pochodnymi z góry dzięki
1
TROCHESMUTNYSTUDENT: granica
20
Natalia: Witam męczę sie od dwoch dni z jednym przykladem z ukldu rownan macierzy, czy moze mi ktos krok po kroku to wytlumaczyc, rozwiazujac to?emotka bardzo prosze o pomoc