kwadratowa 5-latek: dla jakich całkowitych wartosci k trojmian p(x)= kx²−(1−2k)x+k−2 ma pierwiastki wymierne k≠0 Δ≥0 zeby istnialy ogolnie pierwiastki Δ= (−(1−2k))² −4*k*(k−2) Δ=(−1−2k)²−4k²+8k Δ= (2k−1)²−4k²+8k Δ= 4k+1 Nie rozumiem dlaczego w odpowiedzi do zadania mam napisane ze P(x) bedzie mial pierwiaski wymierne jesli Δ bedzie kwadratem liczby calkowitej nieparzystej prosilbym o dokladne wyjasnienie (niepobiezne

Eta: Jaką liczbą jest 4k+1 zatem Δ =(4k+1)² wtedy √Δ= |4k+1| i będą dwa pierwiastki wymierne

jc: Δ jest liczbą całkowitą. Δ powinna być kwadratem liczby całkowitej. Inaczej pierwiastki będą niewymierne. Δ = 4k+1 jest liczbą nieparzystą i dlatego Δ powinna być kwadratem liczby nieparzystej. 4k+1 = (2m+1)² = 4m²+4m+1 k = m(m+1) − iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych.

5-latek: Dobry wieczor Eta dziekuje

5-latek: Witamjc Rowniez dziekuje za wyjasnienie