granice funkcji TROCHESMUTNYSTUDENT: ostatnie 2 dzisiaj, bo już mi mózg paruje

	I tg(x−1) I
1) lim przy x−>1 z
	( x − 1 )2

	arctgx
2) lim przy x−>0 z
	x

proszę o dokładne rozpisanie, wyniki znam, ale chcę zrozumieć o, właśnie − wyniki: 1) +niesk ; 2) 1 i co to ten cały arc? z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc...

nick: arcus tg to odwrotnosc tangensa, np; tg (pi/4) = 1 arctg(1) = pi/4

nick: drugi przyklad to wychodzi ze wzoru http://imgur.com/a/tfvO4

Janek191:

	I tg ( x − 1) I		1
f(x) =		*
	(x − 1)		x − 1

więc lim f(x) = [ 1*( + ∞) ] = +∞ x→1

nick: skad wiadomo ze tg x−1 / x−1 gdy x−>1? wzor ze tg (x)/x = 1 byl chyba tylko przy x−>0? jesli dobrze pamietam wiec wychodziloby ze tg 0 / 0 to symbol nieoznaczony. ja bym tu w razie czego hospitala mimo wszystko zastosował wyjdzie 1/cos² (x−1) * 1/x−1 i to co napisales dalej ; p

nick: sry troche nieskladnie pierwsze zdanie: skad od razu wiadomo ze tg x−1 / x−1 = 1? ***