Prawdopodobieństwo otrzymania sukcesu co najmniej 1 raz podczas 4 prób zróżnym p kulfon: Moje zadanie jest dosyć nietypowe. Mianowicie interesuje mnie jakie jest łączen prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej 1 sukcesu, podczas czterech rzutów kostką do gry. Kość oczywiście jest symetryczna i prawd. sukcesu w 1 rzucie to 1/6. Warunkiem tutaj jest to że te 4 rzuty występują następująco. rzut numer 1. prawd sukcesu wynosi 1/6 (obstawiamy 1 ściankę) rzut numer 2. prawd sukcesu wynosi 2/6 (obstawiamy 2 ściankę) rzut numer 3. prawd sukcesu wynosi 3/6 (obstawiamy 3 ściankę) rzut numer 4. prawd sukcesu wynosi 4/6 (obstawiamy 4 ściankę) Nie potrafię obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej 1 sukcesu podczas tych 4 rzutów łącznie. Proszę za odpowiedź i z góry dziękuję.

kulfon: dlaczego to pytanie jest aż tak problematyczne dla ludzi? Zadałem to pytanie na kilku forach i wszyscy robią mi jakiś problem.

Mila: Treść jest nieprecyzyjna. Jaka kostka, jakie zdarzenie? Co to znaczy obstawiamy 1 ścianę? Napisz zadanie tak, jak pisze w książce.

Mila: I jeszcze jakie jest doświadczenie losowe?

Milena: Mileno, proszę nie odpowiadaj już. W pewnej książce jeden matematyk napisał, że kiedy 2 strzelców strzela do jednego celu gdzie jeden ma 80% szans na trafienie co znaczy że pudłuje 20%, a drugi 70% szans na trafienie, co znaczy że 30 % pudłuję. Prawdopodobieństwo trafienia przez nich w cel wynosi: 1. na 100 strzałów trafia 80, pudłuje 20. 2. na 100 strzałów trafia 70, co znaczy że z tych 20 nietrafionych pierwszego strzelca trafi 0,7*20=14 Co daje prawd. równe: 0.94. −−−−−−−−−−−−−−−−−−− Tak to zostało wytłumaczone. Teraz odwzorowując się na tym do przykładu kostki do gry, nie potrafię znaleźć wspólnego prawd. wygrania. Dla 4 wychodzi mi 1. Co jest zdecydowanie ( wg.mojej intuicji błędem), powinno wynosić 1 dopiero chyba dla 6.

wmboczek: z tego co się domyślam masz 1−P(same pudła) 1−5/6*4/6*3/6*2/6

Całka a prawdopodobienstwo : Gffg

Michał : Spróbowałem to rozwiązać, nie wiem czy poprawnie bo prawdopodobieństwo jest bliskie 1. Zrobiłem to zero jedynkowo. 1−sukces 0−porażka Rzut Sukces czy porażka 1 1 1 1 1 1 1 1 ...... 2 0 1 0 0 1 1 0 ..... I tak dalej. 3 0 0 1 0 1 0 1 ...... 4 0 0 0 1 0 1 1 ...... Teraz Liczymy prawdopodobieństwo sytuacji 1. czyli 1000 1/6*4/6*3/6*2/6=24/6⁴ Tak samo robimy dla sytuacji 1100 ..... aż dojdziemy 1111 Dodajemy prawdopodobieństwa otrzymujemy: 1180/1296. Takie jest prawdopodobieństwo twojego zdarzenia

PW: kulfon, albo podajesz treść zadania − tak jak w książce − albo gawędzisz. Zadanie jest banalne, jeśli powiesz, co jest sukcesem.